重/难点

重点：认识长方体和正方体的展开图。

难点：归纳长方体和正方体平面展开图的规律。

重/难点分析

重点分析：将立体图形展开得到平面图形就是三维与二维的转换，这是本节内容的重点。突破此重点，不仅加强对长方体、正方体特征的认识，同时，对于培养学生空间观念是十分有利的，还能为学生轻松解决“由面想体”“由体想面”的实际问题。

难点分析：由于小学生总结归纳问题的能力不强，一般让他们动手活动非常乐于参与，但要学生从现象中发现并总结规律、积累数学活动的经验是有难度的。因此说发现长方体和正方体的相对面在展开图上的分布规律是本节内容的难点。

突破策略

一、开展动手实践活动，提高认知效率

教师可以安排学生多准备几个包装盒，上课时让他们拆拆看，像这样的盒子生活中有很多。例如，装牙膏的纸盒，盛化妆品的小盒子等等。首先是各自独立按不同的方式将盒子展开，再以小组为单位，组内相互交流。然后组织学生思考并汇报：自己的长方体展开图像什么？哪两个面是相对的？相对的面有怎样的规律？根据学生的讨论，教师根据学生的归纳情况适时加以引导得出规律：相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻）。

二、通过组织糊正方体纸盒比赛，得到正方体的展开图

让学生自主探究发现长方体和正方体相对的面在展开图上的分布规律。活动的主题是比一比哪一组用不同方式糊纸盒的办法多。教师将课前准备好的一些等分成12个正方形方格的硬纸板（如图1）发给学生。然后让学生用剪刀减掉多余的正方形，用剩下的六个正方形糊纸盒。通过尝试，看看到底有多少种办法。

图1

通过这个活动可以发现，正方体共有11种展开图（如图2）。

图2

学生自己尝试成功后，在小组中交流一下自己的剪法和发现，最后在全班交流总结。接下来，教师引导学生尝试发现这十一种情况可以分为哪几类？经过分析发现可分为四种类型。

第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”，简称“141型”。

第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便”，简称“132型”。

第三种：“两两相连各错一”，简称“222”型。

第四种：“三个两排一对齐”，简称“33”型。

从这些图形中可以总结出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

三、通过变式练习，巩固学生对正方体展开图的认识

对于哪些图形能围成正方体，有的学生可能会感到十分困难。为了巩固重点，突破难点，教师可以用多媒体出示下列图形，让学生先观察图形，想一想哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？哪些不能？

此时，教师可引导学生在头脑中以某个正方形作底面进行折叠想象，也可能利用身边的正方体学具实际操作验证。

除了课堂练习外，教师还应布置一些家庭作业，如让学生在自己课堂上制作的盒子里装上小礼物送给妈妈，然后和妈妈一起讨论今天课堂上的收获，从而加深理解。

四、采用迁移、类比的方法让学生自主完成长方体展开图的学习

可将正方体与长方体进行整合教学来学习长方体的展开图。因为正方体是特殊的长方体，引导学生观察长方体的物品，让他们在“由体想面”和“由面想体”之间轻松自如地转换。

突破反思

在教学本课时，除运用多媒体演示外，更加重视学生动手制作，通过这些活动学生的动手能力不仅增强了，更重要的是可以培养学生动手实验解决问题的意识。要想组织好这些活动，要求教师在课前要充分准备，不仅是准备好所需的各种器材，还要将小组合作时的分工搞好，一般四人一组，每组要安排好组长，汇报员等。总结归纳时不要急于得到规律，要给学生充足的时间，经过思考讨论得出的规律才是最有价值的。