重/难点

重点：理解并掌握分数与小数互化的方法。

难点：根据数据的特点灵活选择分数与小数互化的方法。

重/难点分析

重点分析：本节课是在学生学习掌握了分数与除法的关系后展开教学的。研究分数和小数的互化，不仅可以增强学生的数感，扩充学生的数的概念，更能使学生对五年级上学期学习的小数有更深入的理解，同时对将来学习百分数、小数和分数的混合运算打下基础。

难点分析：由于五年级学生还处于具体运算阶段，形象思维为主。由于分数和小数相对整数而言更为陌生，这样就增加了理解上的难度。同时，灵活的互化方法，需要学生有一定的逻辑推演能力，所以存在一定难度。

突破策略

一、复习旧知，为分数、小数夯实经验基础

分数和小数的互化是本课的新知，在五年级上学期学习小数的时候，学生已经初步接触了小数化为分数的方法，并且结合分数理解了小数的意义。因此，在本课新授伊始可以使用旧知进行正迁移。首先教师可以出示这样一组习题：

1. 说出下列各分数的意义。

、 

2. 填空。

( 1)根据分数与除法的关系可知，3÷5=(    )。

( 2) 0.9 表示(   )分之(   )      0.07表示(   )分之(   )

   0.013表示(   )分之(   )     4.27表示(   )又(   )分之(   )

通过这样一组习题，不仅巩固旧知，为新课做铺垫，更暗含了分数转化成小数，小数转化成分数的方法，引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣。

二、自主探究，发现分数化小数的一般方法

教师出示问题：学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.5米红绳，明明编的中国结用了米的红绳，谁用的红绳多？为什么？提问：“要想知道谁用的红绳多，实际就是求什么？”明确问题的方向是比较分数和小数的大小。追问：“怎样比较这两个数的大小呢？”先让学生独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。接着让学生在全班汇报交流，会得出两种方法：1. =3÷5=0.6，所以明明比欢欢用的多；2. 0.5米是1米绳子的一半，米超过了一米的一半，所以明明比欢欢用的多。教师接着提问：“这两种方法，你觉得哪一种更好？”学生说明理由后，明确分数化小数的方法，可以用分子除以分母。接着马上出示几个分数进行练习，把、化成小数，通过练习使学生明确除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。接着进行变式练习，引导学生：“刚才大家总结了分数化小数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？”教师出示分数：、、。让学生交流讨论：“请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把它们化成小数吗？想好后组内交流。”学生明确分母是10、100、1000……的分数化小数的简洁方法。从而便于学生在以后的学习中更灵活的解决问题。

三、自主研究，发现小数化分数的方法

教师出示问题：把0.3，0.13，0.543化成分数。学生独立完成后汇报并说明方法。让学生小组讨论并概括小数化分数的方法。学生小结方法：1. 一位小数可以写成十分之几，两位小数可以写成百分之几，三位小数可以写成千分之几……2. 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。出示巩固练习：把0.07、0.24、0.113化成分数。通过练习后，提问：“通过今天的转化，你发现分数和小数有什么联系？”使学生明白小数和分数在数值上是一样的，只是形式的不同。从而提升了学生对知识的本质认识。

突破反思

   在本课教学中，教师应充分尊重学生的个性差异，在课堂上给予他们交流各自想法的机会。通过交流让学生自主选择适合自己的方法。在比较分数和小数的大小时，教学时应鼓励学生多角度思考问题，发展儿童的主观能动性。同时在转化的过程中，应鼓励学生用多种方法进行转化，提升学生分数与小数转化的技巧，从而发展学生的数感。