重/难点

重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确计算。

难点：利用不含括号的三步混合运算的知识解决实际问题。

重/难点分析

重点分析：之前，学生已经掌握了两步混合运算的运算顺序，这是本课学习的基础。学习不含括号的三步混合运算，是对之前所学内容的扩展和延伸，有助于学生加深对运算顺序的理解，提升计算能力和解决实际问题的能力。这部分内容也是学生学习分数、小数混合运算的基础，因此，本课具有承前启后的重要作用，是学习的重点。

难点分析：掌握混合运算的运算顺序能帮助学习正确计算，但能根据实际问题列出正确的综合算式进行解答对学生的要求更高，这不仅需要学生能在理解题意的基础上准确地分析数量关系，还要熟练运用混合运算的相关知识，将解题思路与运算顺序有机结合起来。因此，这是本课学习的难点。

突破策略

一、创设问题情境，结合数量关系感知运算顺序。

教学时创设一个求两积之和的问题情境，呈现问题后，教师不要急于要求学生列综合算式解答，可以先让学生说说题中的条件和问题，充分理解题意。在此基础上，教师适当引导“要求一共要付多少元，可以先算什么？”，让学生按自己的想法列式解答，并交流解题的思考过程。

分步列式解答是列出综合算式进行三步混合运算的基础，在这一过程中，学生能充分理解题中的数量关系，即“一共要付的钱=4个足球的价钱＋5个篮球的价钱”或“一共要付的钱=5个篮球的价钱＋4个足球的价钱”。要求出“一共要付多少元”，就应该先用乘法算出“4个足球和5个篮球各需多少钱”，再用加法算出一共要付多少元。初步感知“先算乘法，再算加法”这一运算顺序，为后面的学习做必要铺垫。

二、自主探究，灵活计算，感受规定的合理性。

在分步解答的基础上，教师提出列综合算式的要求。因为有了前面解决问题的经验，学生能比较容易地根据题中的数量关系列出综合算式。之后，教师可以放手让学生自主尝试，探究计算方法。展示交流：

   50×4＋70×5                       50×4＋70×5

 = 200＋70×5                       = 200＋350

 = 200＋350                         = 550（元）

 = 550（元）

交流时让学生说说是按照怎样的运算顺序运算的，根据题意，要先算出足球和篮球各需要多少元，再把它们相加。因此，这道三步计算的乘法和加法的混合运算，要先算乘法，再算加法。这时，教师可以告知学生数学上也是这样规定的。这一过程是在学生充分理解题意、分析数量关系的基础上完成的，让学生感受规定的合理性。以上出现的两种不同的计算过程，都是符合运算顺序的，这体现了计算的灵活性。并通过比较，突出在这样的算式中，两边的乘法可以同时计算，会使计算简略一些。

三、运用已有的知识经验，自然迁移，归纳运算顺序。

出示题目“220＋180÷9×4”，没有实际问题作参考。考虑到学生已经具备了解决两步混合运算的经验，教师可以引导学生根据已有的认识自主尝试计算，将之前掌握的关于运算顺序的知识自然迁移到新的学习内容中来。教师可以适当引导，启发学生先算乘、除法，再算加法。而算式后面的除法和乘法是连在一起的，又该如何计算呢？引导学生思考“乘、除法在一起时，应按照从左向右的顺序依次计算。”这正是将之前所学的知识有效迁移的过程。

在此基础上，组织学生交流讨论，对前面学习中获得的经验进行总结和提炼，得出“在不含括号的三步混合运算中，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。”这既是对学生原有知识结构的扩充，也为后续混合运算的学习提供了依据。

四、在解决实际问题的过程中，运用所学知识，提高解决问题能力。

在计算练习后，可以安排一些贴近生活的实际问题。教学时，教师要结合具体问题，帮助学生理解题意，在分析数量关系的基础上解决问题。如果学生有困难，可以先列分步算式解答，再思考如何列出综合算式。切不可要求学生一步到位，为了列出综合算式而列综合算式，而是要在充分理解的基础上有条理地列出算式，这样才能做到既符合解题思路，又符合运算顺序。在这一过程中，在感受知识应用价值的同时，提高学生分析和解决问题的能力。

突破反思

 在本课的教学中，教师要注意以下两点：一方面，教师要充分把握学生的知识起点，利用已有的知识经验，组织和开展教学，这也是新知识的生长点。在教学时，教师可以设计复习环节，起到唤醒、激活学生经验的目的，使学生在面对新知识时，产生合理迁移，将新旧知识联系起来。另一方面，教师要把混合运算与实际问题结合起来，在理解的基础上认识运算顺序，而不是单纯地记忆计算法则。贴近生活的实际问题，不仅可以帮助学生感受混合运算在解决问题中价值，还能体会运算顺序的合理性。