怎能不爱数学
——“游戏中的数学”教学实录及评析
刘松：浙江省杭州市文海实验学校校长助理
课堂实录
一、游戏引入
1．说反话游戏
师：同学们喜欢做游戏吗？
生（齐）：喜欢。
师：好，今天我们就来做个游戏。这个游戏的名称叫“说反话”。比如，我说“我看天”，你就回答“我看地”；我说“我朝左”，你就回答“我朝右”。明白吗？
生（觉得很简单，大声地回答）：明白。
师：哪位同学愿意和老师来试试？
（很多学生举手，教师点了一位男生，该男生起身拿起话筒）
师：可以开始了吗？
生：可以。
师：我看天。
生：我看地。
师：我朝左。
生（感觉一点难度都没有，面露得意之色）：我朝右。
师：我张嘴。
生：我闭嘴。
（很多学生在窃笑）
师（故意提高声音）：我是男的。
（多数学生立刻大笑，该男生憋了半天没说话，显得很无奈）
生：我是女的。
（全场笑声四起）
师（同样微笑着）：请坐，不能再说了，都变成女的了。
师（转向全体学生）：谁愿意再来和老师比试比试？
（气氛开始活跃，举手的学生更多了。这次教师有意找了位女生）
师：可以开始了吗？
生：没问题。
师：我朝右。
生（满不在乎地）：我朝左。
师：我看地。
生（窃喜，觉得很简单）：我看天。
师：我越活越年轻。
（众生大笑，该女生很无奈，不好意思回答，教师催促回答）
生（没办法，只好说）：我越活越衰老。
师：还有一句是我越长越漂亮。
（众生狂笑，该女生更不好意思说了）
生（举手做投降状，显得很无奈）：我越长越丑陋。
（教师立刻走上前去，握住她的手说，那是不可能的，我们刚才仅仅是做了个游戏。继而转向全体学生，提出问题。）
师：刚才同学们都笑了，大家可不能只是笑，笑过以后要有思考。你们有没有发现，刚才的游戏，在玩的过程中有一个人始终占着便宜，是谁呀？
生（异口同声）：老师。
［评析：简单又好玩的游戏，一下子就让学生兴趣盎然，笑声四起；“笑过后要有思考”的关键性提示，又一下子把学生的思维引到关注游戏内在的规律上。］
师：对，由于刚才都是老师先说，按照这样的游戏规则，就很容易把你们逼到不好回答的境地。想不想反一下？
生（一起大声地喊）：想。
师：好！咱们刚才说过的内容不许重复，谁来试试？
（此时，一些聪明又调皮的学生有了鬼主意，开始举手）
一男生：我来自天堂。
（全场学生大笑，我只好跟着笑）
师：你什么意思，想让我下地狱啊！
（怕他再出什么鬼点子，赶忙让其坐下，请了一位老实的女生，没想到，她一点也不肯嘴下留情。）
小女生（声音小小的）：我很温柔。
（全场再次爆笑，我只好苦笑着）
师：看看你什么意思，我不就是看起来粗鲁了点，有话就直说呗。
（让女生坐下，请了一位小个子的男生，原指望他能说点正统的，让我喘口气，没想到他更“狠毒”。）
小个子男生：我长寿无疆。
（有的听课教师眼泪都笑出来了，我也忍不住笑起来）
师：你这个小鬼，什么意思，想让我英年早逝啊！行了，不说了，我到徐州来上一节课连家都回不去了。
（全班哄堂大笑。此时，学生已相当兴奋，完全没有了课前的紧张感，而我则趁热打铁，立刻转入正题。）
师：看来呀，在做游戏的时候，有时先说和后说结果会截然不同。我们再来玩个游戏，好吗？
生（满脸兴奋地大声答）：好！
［评析：学生反过来先说，教师同样也不好回答。在这样的游戏体验中，学生初步感知了游戏中有时先说和后说的结果会截然不同，从而为后面的在“抢18”游戏中探究必胜的策略作了很好的铺垫。］
2．数数游戏
师（故意卖关子）：这个游戏好难的。
生（满脸期待）：我们不怕。
师：好，既然这样，我就不客气了。这个游戏的名字叫数数，规则是女同学先说1，男同学接着数2，女同学再接着数3，男同学接着数4……这样轮流下去，明白吗？
生：明白。
（全班学生大笑。在轻松的氛围中，教师指挥学生按照顺序轮流数数）
师：女同学开始。
女生（面带微笑）：1。
男生：2。
女生：3。
男生：4。
……
女生：17。
男生：18。
师：停，就到这里。（面带微笑）我们真正要玩的游戏不是这样的，但与数字“18”有关。
［评析：此环节是生活中的游戏与数学游戏间的自然过渡。］
二、活动探究
1．出示问题
两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1~2个数。比如第一个人可以报1，第二个人可以报2或2，3；第一个人也可以报1，2，第二个人可以报3或3，4，这样继续下去，谁先报到18，谁就胜。请问谁有必胜的策略？
2．引导探究
师：谁愿意帮我们读读题目？
（一名学生主动站起来读题）
师：明白游戏的意思吗？策略是什么意思呀？
生：策略就是方法的意思。
师：对，怎样才能找到一定能赢别人的方法呢？请先独立思考。
（约两分钟后）
师：有方法了吗？
（几个学生说有方法了，大部分学生此时都很茫然）
师：这样吧，大家两人一组，过过招，试一试刚才自己想的办法管不管用？请开始。
（学生纷纷开始过招，教师走到学生中间仔细听）
［评析：独立思考是合作交流的前提，所以交流之前先让学生独立思考非常有必要。但此问题仅仅靠独立思考是远远不够的，一定要在和别人的比试中才能有所发现，所以教师在此安排了足够的交流时间让学生充分地参与和感悟。］
（大约过了5分钟）
师：可以交流了吗？
（大部分学生说可以，但有个别小组还在过招）
师：我们等他们一会儿。比过的小组可以再比试比试。
（大约过了几分钟）
师：都好了吧。老师做个统计，刚才赢了别人的同学请举手。
（约有一半的学生举起了手）
师：恭喜各位胜利者！你们当中有哪位同学很自信地认为自己一定可以打败别人？
（有几位勇敢的学生积极地举着手，教师任意选择一位，请到讲台前）
师：请问怎么称呼？
生：×××。
（教师转向全班学生，用带有些故意挑逗的口气说话）
师：×××同学很自信地认为自己可以打败你们，有没有不服气的同学？
（有很多不服气的学生举手。教师转向×××同学）
师：你觉得自己可以打败谁，就把谁请上来。
（×××环视全班同学，找了个他估计能打败的同学）
师（面对挑战者，微笑着）：他说能打败你。请问你有没有什么要求？
（该生大大咧咧地说，没有任何要求。而×××却要求先说）
（两人开始对决。为了表述方便，现用甲代表×××，乙代表挑战者）
甲：1。
乙：2，3。
甲：4，5。
乙：6，7。
甲：8，9。
乙：10。
甲：11，12。
乙：13，14。
（全场鸦雀无声，大家都在静听两位同学的报数）
甲（面露喜色，暗暗高兴）：15。
乙：16。
甲：17，18。
（甲获胜，洋洋自得。教师与乙握手，鼓励他失败了没关系，回到座位上后好好想想自己失败的原因。）
师：（握着甲的手）你真棒！先说竟然还赢了。如果你能再赢一次，老师就佩服你是真正的高手。（转向下面的同学）有没有谁敢再来挑战？我就不相信，没人能打败他。
（经教师这么一鼓励，很多学生举手。这次教师挑了一名同学，请上讲台）
师：请问你有没有什么要求？（教师有意偏袒他，可这位同学好像受了刚才教师的话的影响，竟然要求自己先说）
（两人开始对决。为了表述方便，现用丙代表新上台的同学）
丙：1，2。
甲：3。
丙：4。
甲：5，6。
丙：7，8。
甲：9，10。
丙：11。
甲（小心翼翼地）：12。
丙：13。
甲（再次面露喜色，暗暗高兴）：14，15。
丙：16，17。
甲：18。
（甲又一次获胜，非常高兴。教师与丙握手，鼓励他失败了没关系，回到座位上后也好好想想自己失败的原因。）
师（与甲亲切握手）：你真了不起，先说、后说都能打败别人，你真是天下无敌呀！大家用掌声欢送英雄回到座位上休息！
［评析：充分利用学生的好胜心理，有意在教室里营造一种擂台赛的感觉，把学生的注意力都吸引到两个同学的比赛中来，为发现必胜的规律作好铺垫。］
（听教师这么夸张地表扬甲同学，很多学生又不服气地举起了手）
师（面向大家）：各位不要着急，刚才甲同学赢得好像有点诀窍，咱们先来分析分析。大家有没有发现甲同学在报到某一个数的时候声音就变大了，乐得脸上笑开了花，这个数是多少？
生：是15。
师：为什么报到15时甲同学就喜笑颜开了呢？甲同学不忙说，先听听别的同学怎么解释。
生：甲同学如果报到15，就一定能报到18。
师（故意装作不懂）：什么意思？请你再说一遍。
（学生重复）
师：真的吗？我们来试一试。
（教师请甲同学与自己合作表演）
第一种情况：
甲：15。
师：16。
甲：17，18。
第二种情况：
甲：15。
师：16，17。
甲：18。
师（假装恍然大悟）：果真如此，大家都清楚了吗？
生：清楚了。
师（追问）：抢到15后，如果别人报1个数，咱就报几个数？
生：2个。
师（继续追问）：抢到15后，如果别人报2个数，咱就报几个数？
生：1个。
师：简单地说，就是与对手报数时要几个数组成一组？
生：3个数一组。
师：好！通过刚才的讨论和分析，我们已经清楚，要想抢到18，就必须抢到15。现在的问题就变成了怎样才能一定抢到15呢？
（教师板书：18，15……）
生：抢到12。
师：真的吗？
（教师任意选一位学生，与自己合作表演）
第一种情况：
生：12。
师：13。
生：14，15。
第二种情况：
甲：12。
师：13，14。
生：15。
师（再一次用肯定的口吻）：嗯，报到12后，只要与对手保持3个数一组地报数，果真能抢到15。
师：现在的问题又变成什么了？
生：怎样能保证抢到12？
师：对呀，怎样能保证抢到12呢？
（有了前面的基础，学生很快发现了规律）
生：必须报到9。
师：怎样保证报到9呢？
生：必须报到6。
师：怎样保证报到6呢？
生：必须报到3。
师：现在的问题就变成了怎样保证报到3呢？
（教师完整板书：18，15，12，9，6，3）
师（稍作停顿后，追问）：是争取先说，还是后说？
生：必须想办法后说。
师：对，此时我们一定要发扬风格，想尽办法，争取后说。别人报1，咱们报啥？
生：我们报2，3。
师：别人要是报1，2呢？
生：我们就只报3。
师：非常好！我们就是要与对手始终保持3个数一组地报数。
3．小结规律
师：谁能总结一下，此种游戏规则下，必胜的策略是什么？
生：要争取后说。
师：仅仅后说就一定能赢吗？刚才不也有后说的人输了吗？谁还有补充？
生：别人要是报1个数，我们就要报2个数；别人要是报2个数，我们就要报1个数。
师：谁能更简洁地表达？
生：就是要和对手保持3个数一组地报数。
师：很好！谁能把这两条策略完整地说一说？
生：第一，争取后说；第二，和对手保持3个数一组地报数。
师（对着乙）：你现在明白自己刚才输的原因了吗？甲自己要先说的，多好的赢他的机会呀，而你却输了，多亏呀！
师（对着丙）：你现在明白自己刚才输的原因了吗？你自己上来就要求先说，虽然你的对手也有点糊涂，但你也是在铤而走险呀，输得太可惜了！
4．体验成功
师：必胜的两条策略你们都掌握了吗？
生：都掌握了。
师：好！想不想体验一下打败老师的感觉。
生（兴奋地齐声回答）：想。
师：老师今天就牺牲一回。告诉我，要想赢我，谁先报？
生：老师，您请!
师：然后呢？
生：当然是保持3个数一组地报数。
师：好！那我就不客气了。
师：1。
生：2，3。
师：4，5。
生：6。
师：可以报两个数的。
生（笑答）：嗯，我们不说了，只说1个数。
师：这帮小鬼这么机灵，还真不上当。
师：7。
生：8，9。
师：这回怎么知道要报两个数了呢？
生（笑答）：当然，3个数一组嘛。
师：10。
生：11，12。
师：13，14。
生：15。
师：16（16，17）。
生：17，18（18）。
（教师最后还故意在挣扎，换了两套方案，也逃不了失败的命运）
［评析：打败教师，学生平时难得有这样的机会，甚至有的学生想都没想过，但今天不仅有机会，而且还真把教师打败了。这不仅让学生体验到了成功的乐趣，更重要的是让学生充分感受到了策略的价值或者说数学思考的魅力。］
5．再次探究
师：看来同学们真的掌握了这个游戏必胜的策略。如果该游戏规则不变，老师改一个字，变成谁报到18谁就输，必胜的策略又是什么？请想一想，然后与你的同桌再过过招。
（学生尝试、讨论。教师走到学生中间认真倾听。约两三分钟后，教师走到讲台上。）
师：可以交流了吗？
生：可以。
师：好。刚才获得胜利的同学请举手。
（举手的学生似乎比上次少了些）
师：恭喜各位胜利者！还是老规矩，你们当中有哪位同学很自信地认为自己一定可以打败别人？请上来。
（依然有几位勇敢的学生积极地举着手，教师任意选择一位，请到讲台前）
师：请问你怎么称呼？
生：×××。
（转向全班同学，依旧用带有些故意挑逗的口气说话）
师：×××同学说他可以打败你们，有没有不服气的同学？
（此时，依然有很多不服气的学生举手。教师转向×××同学）
师：老规矩，你觉得你可以打败谁，就把谁请上来。
（×××找了个他估计能打败的同学）
师（面对挑战者）：他很自信能打败你。没关系，老师帮帮你，请问你有没有什么要求？
生（可能是受思维定式的影响，立刻答道）：我要后说。
（两人开始对决。为了表述方便，仍然用甲代表×××，乙代表挑战者）
甲：1，2。
乙：3，4。
甲：5，6。
乙：7。
甲：8。
乙：9，10。
甲：11。
乙：12，13。
（此时，全场鸦雀无声，大家都在静听两位同学的报数）
甲（面露喜色，有点高兴）：14。
乙：15，16。
甲：17。
乙：18。
（甲获胜，很开心。教师与乙握手，鼓励他回到座位上后好好想想自己失败的原因。）
师（握着甲的手）：你真棒！果真赢了。可以再来一次吗？
（甲正高兴，当然没有意见，教师又选上一位挑战者）
师：请问你有什么要求没有？
（教师还是有意偏袒，可这位同学也好像受了思维定式的影响，直接要求自己先说。）
生：我先说。
（两人开始对决。为了表述方便，依然用丙代表新上台的同学）
丙：1。
甲：2，3。
丙：4。
甲：5，6。
丙：7。
甲：8，9。
丙：10。
甲（思考了一下，小心翼翼地报出）：11。
丙：12，13。
甲（再次面露喜色，暗暗高兴）：14。
丙：15。
甲：16，17。
丙：18。
（甲又一次获胜，非常高兴。教师与丙握手，同样鼓励他回到座位上后也好好想想自己失败的原因。）
师（与甲握手，大肆表扬）：你真了不起，先说、后说也都能打败别人，你也是天下无敌呀！请大家用掌声欢送今天的另一位英雄回座位上休息！
师：刚才甲同学赢得也好像有点诀窍？谁发现了？
生：因为报到18就输，所以要想不输，就一定要抢到17。
师：说得好！报到18为输，其实与抢到17为赢是一个意思。怎样才能保证抢到17呢？
生：我发现了，刚才甲同学报到14的时候就开始笑了。
师：报到14，甲同学为什么就笑了呢？
生：因为按照3个数一组地报数，就一定可以抢到17。
师：怎样才能保证抢到14呢？
（有了前面的基础，学生很快就发现了规律。教师根据学生的回答板书：17，14，11，8，5，2。）
师：现在的关键问题是如何保证抢到2呢？
生：先报。
师：先报什么？
生：先报1，2。
师：对。（面向丙同学）你很聪明，知道此时需要先报，但你只报了1，实在可惜。（面向乙同学）你也很聪明，对上个游戏必胜的策略掌握得很好，但现在我们的游戏规则改变了，原来的方法可能就不管用了，以后要学会变通。
师：谁能总结一下现在的必胜策略是什么？
生：先报1、2，然后与对手保持3个数一组往前滚。
师：说得好!“滚”字用得尤其好！很形象地描述了3个数一组向前推进的意思。大家想不想再来体验一下打败别人的感觉？
生：想。
师：打败谁呢？
生（一起用手指着教师）：你。
师：好！我再牺牲一回。要想打败我，谁先开始？
生：我们。
师：请出招吧！
（师生开始一场没有悬念的对决）
生：1，2。
师：3，4。
生：5。
师：可以报两个数的。
生（笑答）：我们就不说，只说5。
师：真聪明，还真骗不了你们。
师：6。
生：7，8。
师：9。
生：10，11。
师：12。
生：13，14。
师：15（或15，16）。
生：16，17（或17）。
师：18。
［评析：一字之差，题目就变成了另外一道题，但抢到18输与抢到17赢的道理是一样的。这样的活动不仅让学生很自然地体会到了转化思想的妙用，更重要的是让学生继续很有兴趣地去探究必胜策略的第二种情况。］
6．探求规律
师：刚才的游戏，不管是抢到18赢，还是抢到17赢，其中的“17”和“18”都是比较小的数。如果游戏的规则不变，但规定谁先抢到178谁赢，难道我们还要像刚才一样，从17或18开始，3个数一组、3个数一组地往前倒推吗？有没有更简便的办法让我们可以很快知道应该抢哪些关键的数字，应该先报还是后报呢？可以独立思考，也可以与别人商量。
（过了一会儿，个别聪明的学生开始举手）
生：用178除以3。
师：为什么呢？
生：因为从178往前倒推，不断地减3，其实就是除以3。
（经他这么一说，很多同学恍然大悟）
师：说得好！连续减去同一个数，其实就可以用除法。请大家拿笔算一算，178除以3的结果是多少？
生：商59余1。
师：像这种有余数的情况该怎么办？请看黑板。18除以3，商几？有没有余数？
生：商6，没有余数。
师：这种情况下，是先报还是后报有必胜的策略？
生：后报，始终与对手保持3个数一组地报数。
师：17除以3，商几？有没有余数？
生：商5余2。
师：这种情况下，是先报还是后报有必胜的策略？
生：先报。
师：先报什么？
生：余数。
师：然后呢？
生：然后再与对手保持3个数一组地报数。
师：178除以3，商59余1。这种情况下，是先报还是后报才能必胜？
生：先报余数1，然后再与对手保持3个数一组地报数。
师：商59表示什么意思？
生：3个数一组，要59个轮回。
师：除数3，刚好和游戏规则中的什么有关？
生：除数3，刚好等于游戏规则中“每人每次只能报1~2个数”中的报数个数的和，也就是1+2=3。
师：好！游戏规定的数字从18改为17，又从17变成178，还有没有变成别的数的可能？
生：当然有。
师：能变多少个数？
生（有点犹豫地）：应该很多吧。
师：是的，可以变成千千万万个数。但不管数字变成什么，我们都可以运用今天发现的解题策略，用除法去解决。
［评析：教师引导学生思考，让学生感受解决问题的策略的神奇及数学思考的魅力。］
三、实践应用
师：刚才玩游戏时，我们仅仅是在抢的数字上变化，规则和情境能否也改变一下呢？
（大屏幕出示游戏规则：
甲乙两人玩棋子。棋子总共有25枚，由两人轮流去拿，甲先取，乙后取。规定一次最多拿3枚，最少拿1枚，谁取得最后一枚棋子就算赢。问谁能赢？如何赢？）
师：大家先看看这个游戏和刚才的游戏有什么异同，再思考如何解决。
（学生试做，约1分钟后交流）
生：两个游戏表面上看是不同的，其实本质一样，都可以用今天我们总结的方法解决。可列出算式：25÷﹙3+1﹚=6……1。因此，甲只要先拿到1枚棋子，然后与对手保持4枚棋子一组地拿棋子就一定能赢。
师：游戏从“抢18”变成了“玩棋子”，规则也发生了相应的变化，照这样变下去，游戏的形式可以无比丰富，但我们解决问题的策略可以始终不变，这就叫智慧，这就是数学的魅力。
［评析：让学生再次感受数学的魅力——游戏的形式可以无比丰富，但我们解决问题的策略可以始终不变。学生在游戏中充分感受到了数学的价值，就会逐渐产生喜爱数学的情感。］
教学反思
这节课的内容我曾给几个年级的学生教学过，结果发现学生都非常喜欢，尽管它是教材中没有的内容。不知道为什么，我也非常喜欢本节课的内容，每教学一次，我总能收获一些惊喜和快乐。
20世纪90年代初，校园里逐渐开始流行一些活动课程，有些地方还经常举办一些数学活动课程观摩研讨课。记得有一次，我们学校要选人参加全市的数学活动课程专题研讨活动。我有幸参加了校级的选拔，选的课题就是“游戏中的数学问题”，在课堂上，我甚至别出心裁地安排了剪纸带游戏。没想到，这种教学方式遭到了当时来听课的市教研员及校长们的强烈质疑，我自然也失去了参加展示的机会。领导和专家的批评让我清醒了不少，意识到课堂教学是要讲究科学性的，不能太随性。此后，尽管我有10年时间不敢再去教学这一内容，但我对它的喜爱却丝毫没有减少。2004年，我当选学校的首席教师，按规定需要上一节展示课，我以“必胜的策略”为题，面向全市的数学教师，又一次教学了这一内容，效果不错，但并非十分理想。但些许的成功让我看到了希望——这一内容一定可以开发成一节好课。此后，我借鉴了许多人的经验，反复研究，其间还有幸得到了黑龙江省教研员高枝国老师的指点，直至2007年，才基本形成了如今的教学思路。2007年4月7日，我应邀到上海市幸福路小学上课，教学时选的正是这一内容，最终取得了较好的教学效果。
教学设计没有最好，只有更好。目前这样的教学设计当然不是完美的，但为什么十几年来，我对这节课的内容总念念不忘？我想自然是这节课本身的魅力使然。试想，通过这样的教学，学生能体验不到数学思考的魅力吗？能感受不到数学的神奇和价值吗？能不觉得数学好玩吗？有了这样的情感，学生能不喜爱学习数学吗？
专家点评
最近听了刘松老师的这节观摩课，我颇受启发。我认为这是一节非常成功的观摩课，不论是教师的教态语言、教学思路，还是知识点的落实，都无可挑剔。学生的数学能力不仅表现为对知识的掌握，更表现为能否进行自主探究，能否在自主探究过程中体验数学知识的生活性、综合性和灵活性。因此，教师应在使学生牢固掌握知识的同时，培养学生的创新思维和实践能力。我认为刘老师的这节课体现了以下几点：
1．课堂是学生感兴趣的课堂
数学家弗赖登塔尔认为，学习兴趣是推动儿童学习的内驱力，数学学习活动就是要让学生尽兴“玩”数学。学生有了兴致后，就会激发起求知欲，形成积极的“心向”。因此，教学时，教师要不断创设与学生心理需要同步的情境，唤起他们的学习热情。
上课时，刘老师以“说反话”的游戏入手，调动学生的学习积极性。这一简单又好玩的游戏，能让不同层次的学生都参与到活动中来，并且很快就兴趣盎然。“笑过后要有思考”的关键性提问，又能引导学生去思考游戏内在的规律。
之后，虽然玩的还是同一个游戏，但调换了说话的顺序，让学生先说，教师后说。学生反过来先说，教师同样也不好回答。在这样的游戏体验中，学生初步感知了说话的顺序对游戏的结果影响十分大，从而为之后的探究埋下了伏笔。
2．课堂是学生积极探索的课堂
从刘老师教学的这节课中，我能充分感受到刘老师既是在步步引导学生探索解决问题的方法，也是在培养学生解决问题的能力。在课堂上，我看到了学生实实在在的探索过程，无论是简单的问题还是难度较大的问题，无论是常见的问题还是罕见的问题，学生都有兴趣去探索、操作、找出答案。
在“抢18”游戏中，刘老师运筹帷幄，充分利用了学生的好奇心和好胜心，抓住了学生喜欢玩游戏、对竞技类游戏尤为感兴趣的特点，在课堂上有意挑选了几组学生进行比赛。这样不仅能调动学生的积极性，更能促使学生在关注输赢的同时思考取胜的策略，为之后引导学生探索和发现必胜的规律作好铺垫。
3．课堂是学生思维的课堂
在“抢18”游戏中，当两个同学做完游戏后，刘老师引导学生把注意力集中到两个同学的输赢上来。从“大家有没有发现甲同学在报到某一个数的时候声音就变大了，乐得脸上笑开了花，那个数是多少”这个问题入手，把抢18转化成抢到数字15，12，9，6，3，然后师生共同验证规律的正确性。之后，刘老师再引导学生总结出玩这一游戏必胜的策略：第一，争取后说；第二，和对手保持3个数一组地报数。
在总结出规律之后，刘老师再次让学生体验。其中学生战胜教师的这个环节，不仅让学生体验到了成功的乐趣，更重要的是让学生充分感受到了策略的价值及数学思考的魅力。
随后，刘老师再把游戏规则中的“胜”改为“输”字，一字之差，游戏就变了，但其中所蕴含的道理是一样的。这里不仅让学生很自然地体会到了转化思想的妙用，更重要的是使学生仍然保持着高涨的热情，想要继续探索。
课堂上学生保持着活跃的思维，但又并不是对什么问题都去细细思考，这就是刘老师的高明之处。这样的课堂，表面上看是学生探索和解决问题的课堂，但是实际上，它始终处于刘老师的掌控之中。
总之，听了刘老师的这节课，我真的收获很多，无论是他幽默睿智的语言，还是他引导学生对数学知识进行转化思考的方式，都激励着我在今后的教学中不断去丰富和提高自己。
（广东省深圳市福田区新洲小学教师 林永荣）