让数学课堂“动”起来
——“称一称”教学实录及评析
张素英：江苏省淮安市金湖县育才小学数学教师
课堂实录
一、调查汇报
师：前面我们已经认识了千克和克，课前布置你们到超市调查哪些商品的重量是用千克作单位的，各是多少？谁来说一说？
生：1盒牛奶重1千克。
生：1瓶油重5千克。
生：1袋大米重10千克。
师：用千克作单位的商品有很多，比如今天我们带来的水果、蔬菜的重量也可以用千克作单位。
二、实践操作
师：请同学们观察一下你们带来的物品，大家能猜一猜这堂课我们要学习什么知识吗？
生：称物品。
生：称体重。
师：对呀。今天这堂课我们要进行“称一称”的活动。（板书课题：称一称）
［评析：从生活情境引入，能使学生意识到生活与数学的密切联系，感受到生活中处处有数学，增强学生学习和应用数学的信心，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。］
师：首先我们来看一看，图上的这几位同学在干什么？（出示教学挂图“称水果、蔬菜”）
生：称苹果。
师：你们知道他们称的苹果是多少千克吗？
生：苹果的重量是1千克。
师：1千克苹果大约有多少个，你们能把图中的苹果数一数吗？
生：大约有7个。
生：大约有6个。
生：大约有8个。
……
师：同学们的意见有所不同，你们想自己称一称吗？
生：想。
师：你们认为称的时候要注意什么呢？
生：拿物品要轻拿轻放。
生：要读准台秤上的千克数。
生：称之前，我们要合理分工，这样才不会乱。
师：同学们说得真不错，现在就请每个组的组长进行分工，明确各人的任务。
（每个小组长给组员布置任务）
师：分好了吗？请同学们先按照组长的分工，把自己带来的水果、蔬菜各称出1千克，再数一数大约各有多少个，并且把数量填在表格里，然后展示在黑板上让其他同学看一看。
（学生活动，并把得出的结果填在表格里，展示在黑板上）
师：请小组长上来汇报一下。
生：我们小组称出的1千克苹果大约有6个，1千克橘子大约有7个，1千克西红柿大约有4个，1千克黄瓜大约有5条。
生：我们小组称出的1千克苹果大约有5个，1千克橘子大约有6个，1千克西红柿大约有4个，1千克黄瓜大约有5条。
生：我们小组称出的1千克苹果大约有6个，1千克橘子大约有6个，1千克西红柿大约有5个，1千克黄瓜大约有4条。
生：我们小组称出的1千克苹果大约有4个，1千克橘子大约有6个，1千克西红柿大约有6个，1千克黄瓜大约有4条。
师：听了各个小组的汇报，看着表格里这些数据，你们有什么发现？（小组长带着大家在小组里交流）
师：谁把你的发现说给大家听一听？
生：我发现有3个小组称出的1千克橘子大约是6个。
生：我发现4个小组称出的1千克橘子的个数差不多。
生：我发现4个小组称出的1千克苹果都在5个左右。
生：我发现4个小组称出的苹果、蔬菜每千克的数量都没有超过10个。
生：我发现4个小组称出的苹果、蔬菜每千克的数量相差不大。
生：我们第二小组称出的1千克西红柿大约是4个，而第四小组称出的1千克西红柿有6个，我想看一下第四小组同学带来的西红柿是不是小一些呢？
师：这个问题提得好，请第二小组和第四小组的2号同学分别把你们带来的西红柿举起来给大家看一看，（第二小组和第四小组的2号同学分别把带来的西红柿展示给大家看）是不是第四小组同学带来的西红柿小一些呢？
生：是。
生：我想看看第一小组同学带来的苹果和第三小组同学带来的苹果是不是差不多大。
生：应该是差不多大的。
师：为什么呢？
生：因为第一小组和第三小组称出的1千克苹果都是6个，所以他们带来的苹果应该是差不多大的。
师：请这两个小组的3号同学分别把你们带来的苹果举起来给大家看一看。
（第一小组和第三小组的3号同学分别把带来的苹果展示给大家看）
师：刚才同学们知道了1千克苹果有6个的，也有5个的。老师今天也带来了6个苹果（比同学们带来的大），这6个苹果的重量就是1千克了。
生（齐）：不可能。
师：为什么不可能呢？
生：因为老师带来的苹果比我们带来的苹果大，所以这6个苹果不可能是1千克。
师：你们能估一估老师带来的苹果1千克大约有多少个？
生：大约是4个。
生：大约是3个。
生：大约是7个。
生：老师，他说的不可能。因为我们称的苹果最多的也就是1千克大约6个，而你带来的苹果比我们带来的大，怎么是7个呢？
生：老师，我认为1千克苹果大约是4个也不太可能，因为我们小组称出的1千克苹果大约有4个，而你带来的苹果好像比我们带来的苹果还大一些呢。
师：好！有争议了，这是好事。这几位同学谁猜得准一些呢？我们来称一称不就知道了吗？谁愿意到讲台上来称出1千克苹果。
（教师让一位学生到讲台上称苹果，其他学生在下面看秤面）
师：老师带来的苹果1千克大约是几个？
生（齐）：3个。
师：刚才猜对的是哪些同学？请举手，你们真了不起！
［评析：“让学生做学习的主人”已成为教师的共识，但如何才能将其转化为具体的教学行为？其中一个重要的方面，就是设计有效的学习活动。在本教学环节中，教师充分调动学生的学习积极性和主动性，以活动代替讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班学生都参与到活动中来，提高了课堂教学的效果。］
师：虽然都是1千克苹果，但因为大小不一样，所以个数也就不一样。每个苹果大，个数就少；每个苹果小，个数就多。
［评析：通过估计1千克苹果大约有多少个，既培养了学生的估算意识，又能对学生进行初步的辩证思维的启蒙教育。］
师：刚才我们称了水果和蔬菜，你们想称一称自己的体重吗？
生（齐）：想。
师：称体重还能用台秤吗？
生：不能。可以用我们带来的健康秤来称。
师：首先让我们来认识一下秤面。秤面上有表示重量的刻度和数字，1个刻度表示1千克，2个刻度表示2千克，如果红指针指向10就表示重量是10千克……今天有几位同学也在称体重，想看看吗？
生（齐）：想。
（教师出示称体重的场景图，同时播放录音：称的时候，人要站在秤的中间，不要晃动，要读准数。）
师：你们知道小明的体重是多少吗？（图略）
生：小明的体重是30千克。
师：小芳的体重又是多少？（图略）
生：小芳的体重是28千克。
师：再看看小华的体重大约是多少千克？（图略）
生：比23千克重一些。
生：比24千克轻一些。
生：在23千克和24千克之间。
生：大约重23千克。
师：根据刚才几位同学称体重的情况，你们能估一估自己的体重吗？请同学们先估一估，再把估计的重量汇报给小组长，小组长请将组内成员估计的体重填在表里。
（学生活动）
师：刚才每个同学都估计了自己的体重，谁来说一说你估计的是多少？
生：我的体重大约是25千克。
生：我的体重大约是32千克。
师：你们的体重究竟是多少千克呢？我们一起用秤来称一称。请小组长安排本组同学有序地称，大家称好后把自己的体重汇报给组长，组长再将每人称出的体重记录在表格里，在小组里比一比，谁最重，谁最轻。
（学生称体重活动）
师：有哪些同学估的体重和称的体重是差不多的？
生：我估的体重是30千克，称出来的体重是29千克。
生：我估的体重是27千克，称出来的体重是28千克。
生：我估的体重是25千克，称出来的体重是25千克。
师：你估得真准，了不起。谁再说说你们小组谁最重，谁最轻。
生：我们小组张华的体重30千克，最重；潘平的体重20千克，最轻。
生：我们小组李明芳的体重45千克，最重；姚平的体重24千克，最轻。
生：我们小组李明的体重35千克，最重；陈小军的体重25千克，最轻。
生：我们小组赵平的体重36千克，最重；闵奕婷的体重31千克，最轻。
师：看来你们组同学的体重都不轻，都是“重量级”的。
师：我们的体重不仅可以称一称，还可以算一算，大家想知道是用什么方法算的吗？请同学们打开书，读一读“你知道吗”（6~10岁儿童体重的千克数一般是用实足年龄×2＋7或＋8）。
师：书上的计算方法是怎样的？
生：实足年龄×2＋7或实足年龄×2＋8
（教师板书）
师：这种方法究竟准不准？我们一起用公式算一算自己的体重。谁来告诉大家自己今年几岁了？
（一名学生说出自己的年龄，师生共同用这个公式计算这个同学的体重）
师：大家运用这种方法算一算自己的体重，把结果汇报给组长，组长把每人算出的体重也填到表格里。各人比较自己称的体重与算出的体重有无差别？相差多少？在小组内交流。
师：哪些同学称的体重和算出的体重差不多？请举手。（大概有一半的人举手）你们的体重比较标准。
师：哪些同学称的体重和算出的体重差距较大，请举手。
师：你们能告诉大家你称的体重和算出的体重各是多少千克吗？
生：我称的体重是45千克，算出的体重是28千克。
师：称的体重比算出的体重重多了，还有哪些同学也和他一样？你们要注意什么呢？
生：他们太胖了，要少吃肉、多吃蔬菜。
生：他们要加强锻炼。
生：他们要少吃甜的食品。
师：有没有称的体重比算出的体重轻很多的同学，请举手。这些同学又要注意什么呢？
生：他们太瘦了，要不挑食、不偏食。
生：加强营养和锻炼，让身体长得更壮些。
师：刚才同学们说得很有道理。这种计算方法一般适合6~10岁的儿童，当然也有特殊情况不完全符合这种计算方法的。
［评析：教师设计了小组合作的学习方式，给学生以活动的时间和空间，放手让学生去研究、探索，让学生通过对自己体重的称和算，提升实践能力以及分析、推理、判断等思维能力。教师结合学生称体重、算体重所得到的数据进行比较，又对学生进行了健康教育，体现了教师对学生的关爱。］
三、全课总结
师：今天这节课我们进行了“称一称”的活动，在这个活动中你学到了什么？
生：知道了不同的水果、蔬菜1千克大约有多少个。
生：学会了称体重和用公式算体重的方法。
生：在活动中我了解到自己的身体发育状况。
四、课外延伸
师：这节课给大家带来的收获还真不少，请同学们根据今天的数学活动内容完成课外作业。
［评析：教师通过谈收获，引导学生对本节课的活动进行总结。教师布置的作业与课堂学习相呼应，鼓励学生走出教室，走进生活，有助于培养学生应用数学知识的能力。］
四、布置实践活动题
师：请大家根据今天数学活动的内容，回家后调查了解爸爸、妈妈或其他人的体重，并填在下表中。
教学反思
“综合与实践”是小学数学教材中的一个新内容，也是能体现新课标精神的一个内容。作为生活与数学知识的桥梁，“综合与实践”这部分教学内容十分重视让学生经历有关的活动，使学生在活动中获得自己的体验。苏教版新课程标准教材十分重视学生直接经验的获得，在每册教材中都安排了实践活动的内容。而在现实的教学中，部分教师由于受传统教育观念的影响，对数学实践活动的目的认识不足，不太愿意上这类课。加上实践活动课的纪律难以维持，课前还要准备较多的材料和工具，为了省事，他们把教材中安排的实践活动内容给学生讲一讲，让学生做一做，使学生失去了亲身体验的机会。
回顾我以前教学“认识质量单位”，当时我就将教学的重点放在单位的换算上。教学中我采用“讲授—记忆”的方式，认为学生只要能记住几个常用的质量单位，并能正确进行单位之间的换算就算完成了学习目标。现在回想起来，这样的教学方式只重视书本知识，忽视实际经验，无疑降低了“综合与实践”的教学目标，而将其丰厚的教学价值异化为简单的数学练习，使学生失去了活动的空间和展示个人才华的机会，难怪学生学习了质量单位后，还常常会闹出“1个鸡蛋重60千克”“小明的体重35克”等笑话。闹出这样的笑话，主要原因是教师关闭了学生开展实践活动的大门，把新课程标准中关于这一领域的教学目标给“架空”了。
所谓“听见了，就忘记了；看见了，就记住了；体验了，就理解了”，讲的就是这个道理。体验源于活动，若离开了丰富的实践活动，体验只会是空中楼阁。因此，我们要充分利用教材，给学生提供实践活动的机会，让学生把所学的知识运用到生活中，培养学生解决实际问题的能力，帮助学生加深对知识的理解，增强其学好数学和运用数学知识的信心，使学生体验到数学在生活中的运用及其价值。
以本课为例，如果仅从传授知识的角度出发，5分钟足矣；如果是从“走过场”的角度出发，给学生提供“标准事件”，由教师把带来的水果和蔬菜称一称，告诉学生每种水果、蔬菜1千克大约各有多少个，再由教师帮助学生称一称体重，告诉他们每个人的体重是多少千克，让他们记住这些数据，15分钟也足以完成。但这样一来，学生获得的仅仅只是知识而不是智慧，仅仅是知道而没有感悟。
在本课例的教学中，本人以让学生经历过程的思路安排教学内容，从学生已有的经验出发，设计了三个层次的实践活动。
一是让学生称出1千克水果和蔬菜，看看它们的数量大约各有多少，体验1千克有多重，让学生巩固已初步建立的千克的概念，体验千克这一质量单位在生活中的应用。之后，我引导学生通过比较了解不同物品1千克的数量，并且从中发现即使相同的物品，由于物品大小不同，1千克的数量也会不同的道理，让学生感受常见物品1千克的数量大约有多少。
二是分小组称一称每人的体重，同学之间相互比一比轻重。在称体重的活动中，学生明白称体重不能再用台秤，而要使用健康秤，意识到称不同物体使用不同秤的合理性，并学会了用不同的方法表述自己称的结果。之后，我让学生根据书中介绍的方法算出自己的体重，并与自己的实际体重相比较，学生能从中了解到自己的体重是否正常，并意识到要有一个健康的身体，必须合理膳食，加强体育锻炼。
如果仅仅让学生称出1千克水果、蔬菜，了解1千克水果、蔬菜的数量大约有多少，再称一称自己的体重，活动显然还不够丰富，于是在实际教学中，我还注意培养学生的估算意识，让学生估计我带来的苹果1千克大约有多少个，估一估自己的体重。这些活动都是在学生称过水果、蔬菜，以及让学生观察几个小朋友称体重的情景图，并说出每个小朋友的体重大约是多少千克的基础上安排的，目的是让学生在估计我带来的苹果1千克有多少个，以及估自己的体重时有一定的参考数据，使学生意识到估测并不是凭空瞎猜的。这样的活动有利于培养学生的数学意识，使学生认识到数学的严密性、科学性。
三是在新课结束时，我要求学生根据今天的活动内容，在课外调查爸爸、妈妈或其他人的体重，并按成人算体重的方法算一算，在对比分析之后给他们提出合理的建议。
这样的活动对学生而言，既有现实性，又有趣味性、思考性和开放性，增强了活动的吸引力，提升了数学实践活动的价值。
在这堂课的教学中，如果没有具体的操作活动的介入，学生很难理解数学知识，也很难体会数学知识与生活的密切联系。
在这几年的教学实践中，我深深地感受到数学实践活动的目标颇具弹性，要将这些多层面、综合性的要求真正落实到位，必须给学生以足够的活动时间，保证活动的有效性，使学生在活动中学习、在活动中成长。
专家点评
苏教版小学数学教材每册都编排了实践活动的教学内容，让学生学会动手、动脑、动口，并把所学的知识运用到生活中，是这部分内容教学的最终目的。
实践证明，在教学过程中，让学生真正地“动”起来，并非一件容易的事。作为学生的“引路人”，教师必须想方设法为学生营造自主、自由的空间，给学生提供动手、动脑、动口的机会。学生只有真正地“动”起来，才会有体验、有收获。不论什么事情，只有自己亲身经历过才会有感受，实践活动正是给了学生一个亲身经历的机会。
张素英老师执教的是苏教版教材小学数学三年级上册“千克和克”的实践活动，这节课张老师主要是引导学生以小组为单位用秤来称一些常见的物品以及自己的体重。这样的活动，可以让学生积累一些关于常见物品的轻重的经验，从而形成较为准确的质量观念。这节课有以下几个特点：
1．充分利用学生已有的关于物品轻重的经验，使学生感受质量观念
为了能让学生体验称物品的过程，张老师要求每个小组都准备好不同的水果和蔬菜，让学生分别称出1千克的水果和蔬菜，并数数它们的数量大约各有多少。这样的活动既能帮助学生进一步巩固知识、掌握方法，又能锻炼其动手实践能力，使学生体会到质量单位的产生源于实际生活的需要。
2．注重在解决实际问题的过程中培养学生的估测能力
通过估测1千克苹果大约有多少个的活动和对自己体重的估测，学生能体会用不同表达方式的意义和作用，增强估测的意识，掌握估测的方法。
3．充分体现小组合作、相互交流的作用
这节课基本上是以小组合作的方式展开的，如让学生分小组称一称各人的体重，比一比谁最重、谁最轻，让学生合作称一称水果和蔬菜的轻重等，都体现出合作与交流。
4．关注课外延伸
学生的学习活动应该是连续的，从课内到课外、从学校到家庭，学习活动都不能停止。在教学中，张老师让学生“带着问题进入课堂”，再“带着问题走出课堂”，有助于增强学生的“问题意识”，激发他们不断探索的激情。
总之，张老师以学生为主体，准确把握教材的设计意图和学生的认知规律，有效地组织了“称一称”实践活动，促使学生通过操作、思考和交流，充分地去探索自己之所需，言自己之所想，证自己之所猜，现自己之所能，使所学的知识得到巩固。
（江苏省淮安市金湖县教育局教研室 卢专文）