在交流、操作、体验中感悟

——“认识长方形、正方形和圆”教学实录及评析

邓伶俐  广东省深圳市福田区天健小学

课堂实录

1.猜脚印——创设情境，初步感知

（教师上课铃响之前到教室和学生一起做好课前准备。）

师：孩子们，邓老师是不是你们的好朋友呢？

生（齐）：是！

生：那你们知道我的名字吗？

生：邓——伶——俐。

（生回答参差不齐。）

师：今天，我们这儿又来了新朋友。

师：你们想不想和他们交朋友呢？

生：想！

师：交新朋友时，你们想知道些什么呢？

生：我想知道我的新朋友叫什么名字。

生：我想知道我的新朋友住在什么地方。

生：我想知道我的新朋友长什么样子。

生：我想知道我的新朋友好不好。

师：非常好！请看，美丽的森林里下起了大雪，立体图形家族里的宝宝长方体、正方体、圆柱来到了雪地玩耍，它们在雪地上留下了一串串的小脚印。这些可爱的小脚印就是我们今天要认识的好朋友！猜一猜，这些小脚印分别是哪个立体图形宝宝留下的呢？

（师边说边呈现课件。）

生：老师，那个圆圆的脚印应该是圆柱的。

生：老师，那个长长的脚印，我猜想应该是长方体留下来的。

生：老师，方方正正的那个脚印很可能是正方体的。

师：你们观察得真仔细！

（师对着学生竖起了大拇指，学生脸上露出了开心的笑容。）

［评析：好的开始是成功的一半。自然而然的谈话，生动、活泼的教学情境，不仅营造出轻松、愉悦的学习氛围，同时也让学生初步感知了各种图形的形状。课伊始，趣已生！］

2.请脚印——动手描画，由“体”到“面”

师：那你们知道这些可爱的脚印住在什么地方吗？

（生可能不明白。）

师：不要急，下面我们来做一个游戏，做完游戏你们就知道这些可爱的脚印住在哪里了。

师：什么游戏呢？搭积木。你们都玩过，不过今天在玩之前老师要求先用手摸一下这些形体的每个面，然后再拼搭。

（学生开始拼摆。在相互欣赏各小组作品的同时思考着老师之前的提问，各小组讨论，教师走下来倾听、指点、鼓励着。）

生：老师，老师，正方形住在这儿呢（生用手在正方体积木上比画着）。邓老师，对吗？

师：你说得很对！

师：孩子们，你们还有其他的发现吗？

生：老师，你瞧，圆住在这儿呢!

生：我发现这上面住了好多的长方形！

师：孩子们，你们真能干！一下子就找到了这些脚印朋友的家，能不能想一个好办法让它们离开家到我们课堂上来跟大家见见面呀？

生（齐）：能。

师：好。老师给你们提供一些物品，请小组长带领小组的成员先讨论，看哪个小组想出的办法多。

［评析：由于这一活动既有趣味，又落在学生的最近发展区，因此，学生只要跳一跳，就完全可以摘到果实。］

师：讨论好后说出你们组的想法。汇报方法时，有1种方法的举1个手指，有2种方法的举2个手指，有3种方法的举3个手指。（不一会儿，小手林立）

师：我先让有1种方法的小组里的同学发言，其他小组的同学补充。

生1：老师，我们是用描的方法。把长方体摁在纸上，用笔绕着长方体的底部画一圈，就把长方体的底面“请”下来了。

生2：我们和他们的方法不同，我们是用印的方法，把正方体按在印泥上，然后再用力地摁在纸上，这样，正方体的这个面就“请”下来了。

生3：老师，我们想到了印和折的方法。

师：同学们的方法真多，有描的，有印的，有摁的，那就开始行动吧。

（学生开始动手。）

［评析：海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。开放的教学情境不仅给了学生充分的展示空间，而且，学生在丰富多彩的活动中初步体验到面在体上以及面与体的区别。］

3.送脚印——分类比较，建立表象

师：孩子们，请把你们“请”出来的脚印贴到黑板上，让我们一起来欣赏。（全班学生高兴地把自己的作品贴在黑板的一角）

师：小脚印们挤在一起很不舒服，怎么办呢？

生：让它们分开站。

师：这个建议好！瞧。老师给它们准备了3间屋子，我把它们贴在黑板上（出示画着长方形、正方形、圆形状的图片）。

师：想一想，这些脚印各自应回哪个家呢？

生：我知道！我知道！

师：请举手的小朋友上来把它们送回各自的家。

（学生上去分类。）

师：呵呵，这下全都回家了，你能说说你的发现吗？

生：我发现长方体的脚印都是长长的、扁扁的，应该回长方体的家。

生：我发现圆柱的脚印都是圆圆的，要回圆柱的家。

生：我发现正方体的脚印都是方方正正的，肯定要回正方体的家。

师：同学们！你们观察得很仔细!长方体、正方体和圆柱都是立体图形，但它们的这些脚印，即这些取下来的图形都是平面图形。像同学们刚才说的长长扁扁的这些叫作“长方形”，方方正正的这些叫作“正方形”，圆圆的这些叫作“圆”。

师：同学们，我也“请”下来一个脚印，请看，这是我从这个长方体上取下来的（出示有两个面是正方形的长方体和一个正方形），这个图形是长方体的脚印，但作为平面图形，你们认为它现在应该回哪个家？

生：老师，我认为它现在应该回正方形的家。

师：对！在平面图形的家族里，这个图形属于正方形，我们现在“请”它回自己的家。

（老师这时把家的名字改为“长方形”“正方形”“圆”，并把手中的正方形“请”回家。）

［评析：活动藏问题，学生探其中！通过有趣的“送脚印”活动，学生在比较中鉴别，在分类中体会，学习兴趣油然而生，正确表象水到渠成。］

4.做脚印——活动体验、深化认识

师：同学们，通过刚才的学习，我们认识了长方形、正方形和圆这3种平面图形，大家想不想自己动手做一个呢？

生（齐）：想。

师：请看活动要求。

（1）任意选用钉子板、方格纸、小棒或者其他工具；

（2）做一个长方形、正方形或者圆，独立完成；

（3）准备展示作品。

（学生迅速拿出工具开始操作。）

师：孩子们，谁愿意上来展示自己的作品呢?

生1：我用钉子板围出的是正方形和长方形。

生2：我围出的也是正方形和长方形，不过我围出的是没有摆正的正方形和长方形。

生3：我围出的正方形比他的大。

师：你是怎么知道的？

生3：我是数的点。我的每条边都围了6个点，他的每条边只围了3个点。

生：我是用小棒摆出图形。

生：我是直接在白纸上画图形的。

生：我可以围出圆。

生：我不能围或做出圆。

⋯⋯

（各种各样的声音此起彼伏。）

师：是吗？到底怎样呢？究竟能不能围出圆，你们再围围看！

生：老师，圆是弯弯的图形，不可能围出来。

生：老师，圆必须要用圆柱来画才行。

生：老师，因为长方形和正方形的线都是直线，而圆是曲线。

师：你真是个观察仔细的孩子。谢谢你！

［评析：在这个环节中，学生通过一系列的操作实践、合作交流的自主探究活动，不但深化了对长方形、正方形和圆的认识，在头脑中形成的图形表象更加稳定，而且获得了丰富多样的数学活动经验。］

5.找脚印——联系生活，从“面”到“体”

师：孩子们，你们表现得这么棒，老师奖励你们看一些漂亮的图片好吗？咱们来瞧瞧。（出示课件）

师：我知道它是“注意儿童”的标志。谁来告诉老师它是什么形状的图形呢？

（生答略。）

师：平时在街上走要学会看这些交通标志牌，遵守交通规则。

师：在生活中，你还见过哪些物体的面有这些平面图形呢？

生：文具盒的面是长方形，黑板的面是长方形，门柄的面是圆⋯⋯

师：你真是个观察仔细的孩子。谢谢你！确实，在生活中，我们到处都可以见到这些平面图形，同学们也要学会仔细观察，做生活中的有心人。

［评析：寻找图形的活动能使学生加深对图形的认识，形成更加稳定的图形表象。同时，有助于学生深刻体会“由面到体，体由面生”，感受数学与生活的密切联系，从而对数学学习产生积极的情感、态度与价值观。］

师：孩子们，这节数学课玩得开心吗？你能给这节课起个标题吗？

生：和长方形、正方形、圆交朋友。（师板书）

师：孩子们，今天咱们教室来了许多老师，我们来用今天所认识的长方形、正方形和圆粘纸进行组合拼贴，设计一幅美丽的图画，制作成一张明信片然后选一位老师做朋友，让他们对你的作品进行评价。你可以在反面写上你想对老师说的话，也可以请老师在反面写上他想对你说的话。

（生开始做。）

教学反思

倡导学生主动参与的探究式学习是一种重要的学习方式，而探究式学习关注的是学生亲历整个学习过程以及在学习过程中的感受与体验。对于一年级的孩子来说，对空间与图形的认识是一种直观的认识，是基于已有生活经验的基础感知并逐步形成表象的过程。本课主要引导学生从物体上分离出面，从物体表面抽象出平面图形，这是有难度的。为了更好地让学生在实际的操作和体验中掌握技能、主动参与探究学习，在备课伊始，我想到创设学生熟悉并喜爱的物体“脚印”作为贯穿整堂课的基本情境，通过猜脚印、请脚印、送脚印、做脚印、找脚印5个环节，让学生在轻松愉快的游戏中通过亲身体验、动手操作直观认识长方形、正方形和圆，感受形与体之间的联系，发展空间观念。一节课下来，我不但对教材有了新的理解，更对教育有了进一步的认识，引发了以下几点思考。

1.数学要联系生活

新课标强调，从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学的理解。在本课教学中，我通过“找脚印‘住’在哪儿”活动让学生搭积木，一下子吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。学生搭作品用的牙膏盒、茶叶罐、魔方、墨水盒等，都是学生课前收集的。通过自己动手收集不同形状的物品，知道了这些物体都是实际生活中常见的，从而感受到数学源于生活、生活中处处有数学。在认交通标志牌这一环节中，各种形状、图案的标志牌不但吸引了学生们的眼球，更使他们感到熟悉和亲切，“这是注意儿童标志！”“我知道，过马路要走人行横道线！”⋯⋯在找日常生活中哪些物体的面有这些平面图形的时候，学生个个争先恐后地举起小手回答：“黑板的面是长方形。”“门柄的面是圆。”⋯⋯学生们的兴奋之情溢于言表，我也真正体会到将数学知识与生活实际联系起来是多么重要。

2.探究体验需要学生亲身去经历

意大利教育家蒙台梭利早就提出“实践是最好的老师”的教育思想。对于动作思维占优势的低年级小学生来说，“听过了，就忘记了；看过了，就明白了；做过了，就理解了”。这就要求我们在平时教学中，重视让学生在“做”中体验数学，去促进数学知识的建构。在本课的教学中，我利用一系列的活动形式让学生动眼、动手、动脑、动口，使多种感官参与，通过“看”再到“猜”，激发学生的探究兴趣，形成对平面图形的初步感知，通过“摸”将学生的注意力从“体”转移到了“面”。在“请”面活动环节中，学生开动脑筋，想出各种办法经历了将“面”从“体”上剥离下来的过程，这样的过程有助于学生初步体验“体”与“面”的联系。此外，我运用了“猜”“请”“找”等词语，让学生的学习活动更富有情趣，激发了学生的学习兴趣。虽然整个教学设计重视了学生亲身经历的探究体验，但实际教学中还是存在一些问题，如“请”面这个教学环节中，由于一年级孩子的动手能力不强，部分孩子只想快点把发现的图形“请”下来。当学生把图形“请”下来贴到黑板上后，我发现部分同学的图形不太标准，但我却没有及时处理这个问题。现在看来，我重视了体验过程而忽略了结果是不对的，在今后的教学过程中要注意此问题。

3.细节决定成败

细节对于一节课来说至关重要，可以看出一个教师的教学机智、教学预设、教学调控等综合教学能力。在这节课“请”面的环节中，为了让孩子体验成功，揭示面从体上剥离的过程，我让孩子把“请”的作品贴在黑板上，但却忽略了孩子们都好表现的天性。孩子们一股脑儿全拥上了黑板，以至于完全没听清我的要求，这不得不说是教学预设细节的失误。孩子对钉子板能不能围成圆是有疑问的，我也预设有孩子会把钉子板后面的多边形当成圆，果然，很多孩子都这样认为。最后，我让孩子们重新围围看，花了较多的时间，而事实上，只要把黑板上的圆和它在实物投影下的样子展示给孩子，就可以节省宝贵的教学时间。又如，引导孩子在方格中画图形运用的方法时是点到为止还是采用渗透方法，要渗透多少？这个细节和度的把握不太明确。

此外，这次的教学还让我体会到探究体验要落到实处。例如，学生亲历了看、摸、画、比等多样的活动，他们对长方形的感知很直接，这时候如果我进一步引导学生揭示概念、想象、找长方形，那么学生对长方形的感性认识会越来越丰富，他们就会把学到的知识内化，自然而然地用语言表达出来，这样体验就更深刻了。正如语文书上所说，“人有两个宝，双手和大脑；动手又动脑，才能有创造”。因此，在学生操作时，教师不是旁观者，更不是指挥者，而应是合作者，与学生一起探索发现，教师这时的指导可以是一个手势、一个眼神、一个动作、一句问话，这些都能让学生加深体验。总之，教师细腻和到位的指导在今后教学中有待提高。

专家点评

“认识正方形、长方形和圆”一课教学从教育思想、教学方法、教学过程等方面都有新的突破，体现了基础性、普及性和发展性的新教育理念，也具备了“新”“活”“趣”的特点。

1.教学模式体现了“新”

以往的教学中，教师把“认识正方形、长方形和圆”的教学仅仅理解为认识，而新课标要求让学生经历、体验感知的过程。因此，本节课教师在课的开始把游戏形式引入教学内容，学生通过猜并亲自触摸，感知平面图形从立体图形中分离的过程发现知识。这一新颖形式既能吸引学生的注意力，也培养了学生的自主探究能力。

2.教学方法突出了“活”

教师设计一系列环节，让学生通过摸、印、描等学习方法，初步认识平面图形；通过找、说、围、画等活动加深学生对平面图形的印象；让学生用学过的平面图形设计出自己喜爱的图形，发展学生的想象力。教师通过设置这一系列活动，让学生自主探索，充分发挥了学生的主体意识，培养了学生的观察力、创造力。

3.数学问题生活化，生动有“趣”

教师在整个教学过程中，从一开始就让学生玩自己喜欢的搭积木游戏，激起了学生的学习兴趣；出示各种交通标志，既让学生认识了平面图形，也教育学生要遵守交通规则，让学生在兴趣盎然的活动中获取知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发了学生进一步学习的欲望。

（深圳市天健小学校长陈金才）