“玩”出来的精彩

——“长方体的认识”教学实录及评析

卫建玫  江苏省常州市钟楼区教研室

课堂实录

1.“摸”出来的精彩

师：这节课老师给大家带来一个魔袋，里面装了好多的物品。想知道是什么吗？请一位同学上前摸出长方体形状的物品，眼睛不能看，试试你的手感怎么样？

（生上前凭手感摸出一个长方体盒子。）

师：她摸出的是长方体吗？你们想摸吗？在你们身边都有一个魔袋，都摸摸看，要求摸出长方体。

（学生动手摸。）

师：不错，摸得还真快，感觉还真灵。

［评析：教师适时的评价，对于学生来说不仅是对其行为的一种评判，更是对其行为的一种激励。教师的肯定评价使学生充满自信，全身心地投入到进一步的探究活动中。］

师：请同学们把摸到的长方体物体高高举起。

师：你能不能把你的感觉或成功的经验与大家分享一下。

生：我感觉它的6个面都是长方形，对边都是相等的。

生：我摸的时候，有8个角。

生：我还发现，有4个边是窄的，有2个边是宽的。

师：我们同学分别是从面、角、边来感觉，所以一摸就成功。他们的这些感觉，换句话说，就是抓着了长方体的某些特征。那长方体有哪些特征呢？通过这节课的学习，大家就明白了。

［评析：摸长方体的活动充分激活了学生的感知，把学生的日常生活经验与对长方体的零散认识有机地结合在一起，为新知识的学习搭建了一个有效的平台。］

2.“做”出来的精彩

师：老师给大家准备了一些材料，用这些材料加上你的巧手就可以做出一个或是两个长方体。要做得又快、又好，就需要小组合作。

师：制作材料有方形纸板、萝卜、塑料小棒、插口、刀、刀板、透明胶等。

师：制作时，小组合作，边观察，边制作，边读书，边修正，并讨论组织汇报语言，力求准确精彩。

师：展示时，介绍制作所用的材料、方法及你们的发现。

（学生动手操作。）

［评析：在分组活动前，教师提供了大量的制作材料，使每个学生都可以根据自己的兴趣、愿望制作长方体。制作的过程实际就是把学生的直观感知、生活经验充分结合，在做中观察，在做中模仿，在做中探究，在做中发现。做的过程是在摸的基础上再次把实物、模型、表象三者有机地联系在一起，学生对长方体的特征有了“不出声”的认识。］

3.“说”出来的精彩

师：刚才同学们做得非常投入，请同学们把制作的成果和大家分享一下。

生：用萝卜切出一个长方体。

师：切出这个长方体至少要几刀？

生：6刀。

师：切6刀是因为长方体有6个面。

师：是不是6刀一定能切出一个长方体呢？

生：不能，切歪时需要修正。

师：做得很好，说得也很好，边做边思考。

师：除了切，还有其他的吗？

生：我们用插的方法插出一个长方体。我们用了12根小棒、8个插口。

师：12根小棒是3种颜色，每一种颜色长度都相等，用插的方法研究时，这12根小棒不是任意12根小棒，需要分为3组，并且这3组的长度分别相等。

生：我用6个长方形纸片围成一个长方体。

师：用6个长方形围成一个长方体？6个长方形一定能围成一个长方体吗？其他同学呢？说说看。

生：我觉得对着的两条边都要相等。面的话，对面也要平行地贴上去。

师：用6个长方形围成一个长方体，对这6个长方形有特殊的要求。3对长方形，1对是2个。这2个长方形怎么样呢？

师：3组完全相等的长方形就一定能围成一个长方体吗？

（出示插的长方体。）

师：在长方体中，这些小棒叫作什么？

生：边。

生：我觉得是棱。

师：说说你对棱的认识。

生：3条棱组成一个角。

生：两个面相交的边就是棱。

（指一指棱。）

师：有8个插口，叫作——

生：角。

师：在数学中，这叫作“顶点”。

师：在你做的长方体中指一条棱，说一说它是由哪两个面组成的。

（学生动手摸一摸。）

［评析：在学生介绍自己的制作过程与发现环节时，教师的提问很恰当，准确地引导学生观察作品。学生在与教师的语言交流中不断地被纠正表述的不足，从而发现长方体的本质特征。在这里，教师很有耐心地引导学生说出了面、边、顶点、棱的概念与特征，又注意了它们之间的联系与区别，说的过程很好地实现了学生的内部语言向外部语言的转化，由感性认识上升为理性认识。］

4.“画”出来的精彩

（出示光盘盒。）

师：这是一个光盘盒。用数学的方法研究的话，把它中间的颜色、文字与图案都去掉，就变成了一个长方体。（电脑出示一个立体的长方体，见图）

师：相交于一点的3条棱，又叫长、宽、高。

（标出长、宽、高。）

（移一下这个图形，将长缩短成与宽一样长，变成了另一个长方体。）

师：它还是长方体吗？说说你为什么说它是长方体？

生：因为它与长方体一样，也有6个面，其他条件与长方体都是一样的。只是它的长与宽一样，是一个特殊的长方体。

师：它的6个面有些特殊，怎样特殊？

生：在6个面中，有2个面是正方形。

师：这是长方体中比较特殊的情况。

（把高拉长，拉得与宽一样长。）

师：现在的图形还是长方体吗？

生1：是。

生2：不是。

师：说说看。

生1：它的6个面都是正方形，应该是正方体。

生2：可是我觉得，正方体是一个特殊的长方体。

师：这个图形正像同学们所说，既是一个正方体，也是一个长方体。长方体与正方体有什么关系？下节课我们一起研究。

（出示一个绕转的长方体。）

师：如果这么放（见图），它与生活中的什么物体很相似？

生：像块砖。

生：像铅笔盒。

生：像讲台。

生：像一台空调。

师：如果这么放（见图），又可以把它想象成——

生：一扇门。

生：大楼。

生：一台冰箱。

师：展开我们丰富的想象，你把它想象成什么，它就是什么。

［评析：通过课件的动态演示，学生经历了实物——模型——图形——变式的认识过程，建立了它们之间的联系。在图形位置变化、特征增加的过程中，丰富了对长方体特征的全面认识。］5.“玩”出来的精彩

师：我们来玩一个游戏。这里老师为大家准备了一些长方体盒子和一些乒乓球，请两位同学来拼堆比赛，把这里的物品堆起来，堆得高、堆得多的同学获胜。谁想上来？

（生上台堆放。在堆长方体盒子的过程中出现了不同情况，有的把最大的面相叠，有的把最小的面相叠。）

师：你们认为怎样叠放既稳定又可以堆得多？

（学生讨论，认为把最大的两个面叠放最稳定并且堆得多。）

（学生在堆乒乓球时遇到困难。）

师：把这些球堆起来，有办法吗？

生：我认为可以在上面再叠一层。

生：在盒子里面放乒乓球就可以了。

生：把长方体盒子的高再变长，就可以多装一些球。

⋯⋯

师：今天这堂课研究了长方体。带着兴趣，下课后自己再研究一下，好吗？

［评析：通过游戏使学生感受到了数学与生活的联系、数学的价值与魅力。］

教学反思

活动是儿童的天性。在数学课上开展有效的活动能够满足学生的情感需求，使他们在课堂上更积极、更充实。数学教学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，让学生在快乐的同时去探究、体验、感悟，获得思维的发展。

（1）“喜欢和好奇心比什么都重要。”数学活动应该成为学生喜欢数学的源泉。教学要从直观的和容易引起学生共鸣的问题出发，让数学包含在学生熟悉的事物和具体情景之中，并与学生生活中积累的常识性知识及那些不科学的数学知识体验相关联。教师让学生从“魔袋”中摸出长方体形状的物品，不仅激发了学生的兴趣，更符合学生“整体——部分——整体”的认知特点。在袋中找出形状是长方体的物品时，学生对长方体的整体感知被充分激活，并开始用语言描述对长方体的点滴认识，虽然有些用词并不准确，但却能激发其对长方体深入探究的愿望。

（2）教学中不应该追求知识的“一步到位”，要体现知识发展的阶段性并符合学生的认知规律；不要把概念过早的“符号化”，要延长知识生长与发展的过程，让学生充分经历“非正式定义”的过程；不追求“统一化”与“最佳化”，使学生对知识的真正自主建构和个性化认识成为可能。课中让学生选用材料做长方体，学生经历了自主“做数学”的过程，他们的认知能力得到发展、认知水平得到提高。特别是汇报交流预设了三个层次的活动，每个活动都是对长方体某一特征本质的深层次理解。学生调用直观感知和积累的生活经验，在做中观察，在做中模仿，在做中探索，在做中发现。通过汇报交流，学生把感知经验上升为数学认识，实现知识建构。

（3）学生在数学学习中认知发展的阶段性特点告诉我们：小学高年级的学生开始对“有用的”数学更感兴趣。根据立体图形，让学生联系生活实际展开丰富的想象，这一活动关注数学在学习和生活中的应用，能使学生感到数学就在身边，从而更愿意学习数学。图形位置的变换打开了学生思维的闸门，让学生在想象中发展空间观念。而长方体盒子和乒乓球堆放游戏则为学生创设了一个真实、生动的活动情境，有利于学生进一步感悟长方体的作用和数学的魅力。

数学教学的本质告诉我们，重视过程的数学活动，数学知识的总量肯定比以往要少，而且探索的经历也许意味着学生要面临很多困惑、挫折甚至失败。也许学生在花了很多精力和时间之后，学习结果并不理想，但这些是学生生存、成长、发展、创造所必须经历的过程。

专家点评

潜心品味卫建玫老师的课，不难发现诸多独到之处，感叹这实在是一堂精彩的课。课堂是流动的生命。教师不只要执行教材，而且要根据学生现有知识基础，灵活地、创造性地处理教材。在充满趣味的课堂氛围下，学生的兴趣高涨、思考积极，在合作学习中变得主动积极。课堂处处展露生机活力，师生双方共获成功！卫老师的课很好地处理了活动与思维的关系。在活动中，她引发学生判断、分析、反思、比较、概括、总结，让学生的感性认识逐步向理性认识过渡、抽象思维能力得到逐步发展。

本节课打破了传统的思路，成功地组织学生进行了真正有价值的数学实践活动，让学生在摸——做——说——画——玩的活动线索中亲历知识形成的过程。学生对长方体的认识十分透彻，达到了一个新的深度。

（1）摸：激活感知，交流经验，引入学习。课上，教师让学生从袋中摸出长方体形状的物品，把学生的生活经验和对长方体的点滴认识充分激活。面对长方体形状的物品，让学生表达自己的想法，进入新的学习状态。

（2）做：动手操作，实践探索，合作研究。提供大量的制作材料，以小组为单位，每个小组的学生根据自己的兴趣、愿望，制作长方体。学生调用直观感知、生活经验，在做中观察，在做中模仿，在做中探索，在做中发现。学生在做的过程中将实物、表象、模型建立联系，对特征有基本的认识。

（3）说：在说中学。介绍制作所用的材料、做的过程及自己的发现。引导学生观察作品，在交流中发现其特征，沟通联系和区别。说的过程是学生将数学名词、数学概念结合操作体验通过汇报语言实现转化的过程，把感知经验上升为数学认识，由感悟上升为理性认识。

（4）画：通过课件，让学生经历实物、模型、图形、抽象的过程，建立实物、模型、图形之间的联系；在图形增加特征的变化中，学生丰富对长方体的认识，并对长方体中的特殊情况有所了解。

（5）用：通过课件，在图形变换中，使学生建立空间观念、丰富想象力；让学生通过游戏感受数学与生活的联系，感受数学的价值和魅力。

这节课引起了1600多名听课教师的强烈反响，上得极为精彩，是“玩”出来的精彩。

（江苏省常州市西新桥实验小学副校长郭新华）