小数的大小比较——教学设计

●教学内容

 

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第90~91页的例3、“试一试”和“想想做做”第1~5题。

●教学目标

 

 1.使学生初步掌握一位小数大小比较的方法,能正确判断两个(或几个)一位小数间的大小关系。

2.使学生在探索比较小数大小方法的过程中,进一步发展数感和初步的推理能力,提高解决问题的能力。

3.使学生在学习过程中,进一步体会数学与生活的联系,培养自主探索与合作交流的习惯,提高学习数学的兴趣。

●教学重点

 

 掌握一位小数大小比较的方法。

●教学难点

 

能正确判断几个一位小数间的大小关系。

●教学准备

 

教师准备:电脑课件。

●教学过程

 

▍流程一:复习导入

1.比较下面各组数的大小

98○120   

出示题目,指名回答。

提问:怎样比较两个整数的大小?怎样比较分数的大小呢?

2.说说下面每个小数分别表示几元几角

0.81.5     0.6    2.2

谈话:通过上节课的学习,我们对小数有了初步的认识,其实小数也可以比较大小的,今天我们就一起来研究这个内容。板书课题:小数的大小比较。

设计思想  这里先复习比较整数的大小和比较分数大小的方法,目的是为了抓住新旧知识间的衔接点,便于学生在后面探索小数大小的比较时,可以联想到把小数转化成分数进行比较。复习小数表示的含义则是为学习新知中学生知识的迁移做好铺垫。

▍流程二:自助探索,学习新知

1.教学例3

出示冷饮图。

谈话:天气越来越热了,同学们爱吃冷饮吗?你能把图中的四种冷饮和它们各自的价格连起来吗?

课件演示:把冷饮和各自的价格对应起来。

出示冷饮价格表和题目中的问题。

提问:要比较雪糕和冰棍哪个贵一些,就是比较什么?

板书:0.80.6

你是怎样想的?把自己的想法和四人小组里的同学进行交流。

教师巡视,注意倾听学生中不同的想法。学生可能会想到:

1)看成“角”比,8角大于6角,0.8大于0.6

2)根据小数含义比,0.80.6大于0.8大于0.6

反馈:谁来说说自己的想法?结合交流,引导学生理解不同的比较方法。

谈话:刚才有同学提到了利用学过的分数来比较,我觉得这是个很好的方法,为了让大家看得更清楚,老师这里准备了两个同样大的正方形。

课件出示正方形,提问:你能先涂色表示0.80.6,再比一比大小吗?

学生操作后,选择几份作业进行展示点评。

设计思想  对冷饮的价格进行估计并选择,既可以调动学生学习的兴趣,也利于他们用生活经验做出判断。用不同的方法比较两个小数的大小,从表面上看,思考过程似乎不同,但其本质是一致的。无论哪一种思路,都是根据小数的含义,把新的问题转化成相对熟悉的老问题,并利用已有的知识完成判断。在这个过程中学生通过独立思考和与他人交流,感受到解决问题策略的多样性。

2.教学“试一试”

出示要求:比一比雪糕和冰砖的价格,并和同学说说你是怎样比的。

提问:比较雪糕和冰砖的价格,就是要比较什么?

板书:0.81.5

让学生自己比较,在书上填写结果。

请几个学生说说自己的想法。

学生可能会想到:

10.8元是8角,1.5元是15角,8角小于15角,所以0.8元<1.5元。

20.8元不足1元,1.5元比1元多,所以0.8元<1.5元。

30.8的整数部分是01.5的整数部分是10小于1,所以0.81.5

谈话:如果借助直线上的点,我们可以很快地比较出大小,大家想试试吗?

出示直线,提出要求:在下面的直线上表示出0.80.61.5

学生在书上描点,教师巡视,指导有困难的学生。

集体核对答案,请学生说一说描出的3个数,哪个最大,哪个最小。

说明:在直线上,表示零点几的点都在01之间,表示一点几的点都在12之间,点的位置越靠右,它所表示的数就越大。

拓展:随便再在直线上找2个点,把对应的小数写下来,说说现在的5个数中,哪个最大,哪个最小。

总结:随着直线箭头的方向,小数越来越大。

任意选两种冷饮,比一比价格。

指导学生把自己比较的结果用算式写下来。

可能出现的算式有:0.6元<2.2     2.2元>1.5元 ……

让学生在四人小组里交流自己写出的算式。

3.总结方法

提问:我们比较了这么多小数的大小,你能说说怎样比较两个小数的大小吗?

明确:比较小数的大小,先比较整数部分,如果整数部分相同,再比较小数部分。

对比:比较小数的大小与比较整数的大小有什么不同?

明确:比较整数的大小是先比数位,数位相同时从最高数位开始,一级一级地往下比;而比较小数的大小则是先比整数部分,如果整数部分相同,再比小数部分。

设计思想  在任选两种冷饮进行比较的环节,学生如果选出的是0.82.20.61.5或者0.62.2,就和试一试相仿,如果选出的是1.52.2,就需要比较两个整数部分都不是0的小数的大小了,而这样,就涵盖了比较一位小数的各种情形。拓展部分的练习是为了帮助学生意识到小数在直线上的排列和整数有着同样的规律,就是顺着箭头的方向数值越来越大。

▍流程三:巩固练习,提升技能

1.完成“想想做做”第1

提问:两条彩带各是几厘米?6厘米就是十分之几分米?也就是零点几分米?9厘米就是十分之几分米?也就是零点几分米?

填写小数,比较大小。

下面两题,引导学生先看一看每堆有多少钱。

写出相应的小数,比较大小。

请学生联系几角就是零点几元相关的知识解释自己填出的答案。

2.完成“想想做做”第2

出示题目,学生填写。

提问:你是怎样比出每组小数大小的?

3.完成“想想做做”第4

学生独立填写,核对答案。

说明:直线上的点,越往右数越大。

4.完成“想想做做”第5

让学生说说表格中提供了哪些信息。

比较大小后写出算式。

板书: 9.8元>9.5元>8.9

▍流程四:全课小结

提问:今天我们学习了什么内容,你有什么收获?

▍流程五:课堂作业

完成“想想做做”第3题。

●板书设计

 

 小数的大小比较

0.80.6           0.81.5

0.60.81.5

9.8元>9.5元>8.9

(本教学设计由南京市大光路小学孙慧娟老师提供)

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