●教学内容

    苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第43页的例9、“试一试”和“练一练”，第45页的练习七第5～8题，思考题。

●教学目标

 

1.使学生理解保留几位小数和精确到哪一位等的含义，能根据要求用“四舍五入”法正确地求一个小数的近似数；了解按数位保留小数近似值末尾有0时，表示了近似值的精确度；能辨认数的改写和求小数的近似值。

2.使学生联系已有知识理解取小数近似数的方法，体会数学内容之间的联系，积累数学学习的经验；进一步发展数感。

3.使学生通过生活实例体会小数的近似数在生活中的应用，在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验，培养应用意识，发展数学素养，树立学好数学的信心。

●教学重点

 

用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

●教学难点

 

理解小数的近似数末尾有0表示的精确度。

●教学准备

 

多媒体课件。

●教学过程

 

▍流程一：激活旧知，引入新课

1.激活旧知

（1）根据要求将下面各数改写。

7580000       （改写成用“百”作单位的数）

7580000       （改写成用“千”作单位的数）

7580000       （改写成用“万”作单位的数）

7580000       （改写成用“亿”作单位的数）

（2）2003年，江苏省普通高等学校一共招生本科和专科新生252158人，其中男生144310人，女生107848人。把它们改写成“万人”作单位的数。

     252158人＝（         ）万人

     144310人＝（         ）万人

     107848人＝（         ）万人

（3）省略万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。

1506618       234750       1534090000       780250000

（4）2010年我国进行第六次人口普查，此次普查登记的全国总人口为13.39724852亿人。

通常我们说大约是13亿人。

2.引入新课

谈话：生活中一些用小数表示的数量，有时根据需要或者为了方便，不用准确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。我们已经学过求一个整数的近似数，知道求近似数要看应保留数位的后一位，用“四舍五入”法确定近似数。今天我们就用这样的方法一起来研究小数的近似数。

（板书课题）

设计思想  这部分内容是在学生已经掌握把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数，以及初步学会用“四舍五入”法求整数近似数的基础上进行教学的。为了让学生能把已有知识进行正迁移，新授之前安排一组复习数的改写和用“四舍五入”法取较大数的近似数，可以激活经验，有利于学生理解和掌握求小数近似数的方法。

▍流程二：探究方法，学习新知

1.教学例9

（1）出示例9和第（1）小题。

交流：请学生自己读题，说一说从题中知道了什么。

提问：第（1）小题的要求是什么？你知道精确到十分位是什么意思吗？

学生交流讨论。

启发：精确到十分位就是保留几位小数？应该怎样确定近似数？

引导：精确到十分位求近似数要看小数的哪一位？1.496亿千米保留到十分位的近似数是多少？

（根据学生回答板书：1.496亿千米≈1.5亿千米）

追问：为什么1.496亿千米≈1.5亿千米，说说你是怎么想的。

说明：精确到十分位的近似数就是保留一位小数，只要看下一位百分位上的数。百分位上的“9”大于5，根据“四舍五入”法，向十分位进1，得1.5亿。这里的1.5亿是1.496亿的近似数，所以用“≈”连接。

（2）出示第（2）小题。

交流：精确到百分位大约是多少亿千米？

学生交流讨论。

提问：精确到百分位要保留几位小数？应该看小数部分哪一位？

学生交流：精确到百分位要保留两位小数，应该看小数部分的千分位。

追问：近似数是多少，说说你是怎么想的。

（根据学生回答板书：1.496亿千米≈1.50亿千米）

引导：这里的近似数1.50能不能去掉末尾的“0”也写成1.5呢？

交流：我们先来看两组题。请大家保留一位小数求这些数的近似数。

出示：（1）1.451      1.549

          （2）1.495      1.504

学生口答出相应的近似数，教师板书：

（1）1.451≈1.5      1.549≈1.5

（2）1.495≈1.5      1.504≈1.5  

启发：同学们观察这里的结果，这4个数求近似数都可以用1.5表示。但如果要求保留两位小数，是不是都能写成1.50呢？请同学们自己写一写。

学生口答出相应的近似数，教师板书：

（1）1.451≈1.45      1.549≈1.55

（2）1.495≈1.50      1.504≈1.50

启发：同学们仔细观察，哪一组能写成1.50，哪一组不能？你知道为什么吗？

交流：我们再竖着仔细观察题中的这两组数，哪些小数更接近1.50？

说明：从这里可以看出，近似数1.50和1.5是有区别的，像第（2）组里更接近1.50的数才能用1.50表示它的近似数，而像第（1）组里这样离1.50稍远一些的数可以用1.5表示它的近似数，却不能用1.50表示它的近似数。这里1.5是精确到十分位的近似数，而1.50是精确到百分位的近似数，它们表示的原数更接近1.50，可以看出1.50比1.5更精确。而如果去掉近似数末尾的0，所得的近似数就没有原来有“0”时精确。

追问：近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？知道为什么了吗？

强调：根据指定保留位数得到的近似数如果末尾是0，就不能用小数的性质去掉末尾的“0”。这是因为它表示了近似数的精确程度，去掉这样的“0”保留的近似数就没有原来的精确。

设计思想  教学例9时，先要帮助学生理解精确到某一位的含义。因为十分位是小数点右边第一位，所以精确到十分位就是保留一位小数。这样，学生就能将方法迁移，自主理解精确到百分位的含义了。至于比较近似数1.5和1.50哪一个更精确些，对于小学生而言是比较困难的。如果只是教师说明因为保留到十分位和百分位上精确度不同，学生并不能理解。这里采取分段的方法，两组数进行对比，让学生初步感受近似数1.50和1.5是有区别的，体验可以写成近似数1.50的数比写成近似数1.5的数更接近1.50，初步理解近似数1.50比1.5更精确，去掉原来末尾的“0”就变得没有原来精确，帮助学生获得与之思维能力相适应的理解程度。

    2.教学“试一试”

（1）出示“试一试”。

要求：学生自己读题，说说题意。

学生独立完成。全班交流。

（根据学生回答板书：38.44万千米≈38.4万千米）

交流：说说你是怎么想的。

3.归纳方法

交流：通过上面的学习，你认为怎样求一个小数的近似数？要注意些什么？

学生小组交流。

学生汇报，师生共同明确：

（1）先要弄清保留几位小数；

（2）根据要求确定看哪一位上的数；

（3）用“四舍五入”法求得结果。

小结：求小数的近似数，先要明确保留几位，再看要保留位数的后一位上的数字，用“四舍五入”法求出近似数。对于近似数末尾有“0”的，不能去掉末尾的“0”，因为它表示了近似数的精确程度。

▍流程三：巩固练习，深化理解

1.完成“练一练”

学生独立完成，指名两人板演。

检查交流，全班订正。

交流：说说你是怎么想的，用什么方法，怎样求出小数的近似数。

2.完成“练习七”第5题

出示题目要求及表格，指名板演。

学生交流汇报。

注意：9.9674保留整数是10，保留一位小数是10.0，保留两位小数是9.97。

教师根据学生交流的结果，根据情况适当指导。

3.完成“练习七”第6题

让学生口答，说说怎样想的。

指出：测量身高时，一般用“厘米”作单位，所以用“米”作单位的小数表示测量结果时，通常应保留两位小数。至于体重，则通常都用整千克数来表示。

4.完成“练习七”第7题

学生独立完成，注意审题。

提示：注意“＝”和“≈”不同，根据两边数的关系选择合适的符号。

学生交流汇报。

比较：每一组原来的数相同，为什么填写的符号不一样？

提问：你能说说小数改写和求近似数有什么不同吗？

指出：把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写后的数和原数的大小相等；省略一个整数万位或亿位后面的尾数，得到的是近似值，一个数的近似数也可以表示成“万”或“亿”为单位的数，但要用“四舍五入”的方法得出相应的结果。

5.完成“思考题”。

出示思考题，让同桌之间讨论，说说可以怎样想。

交流：思考好的同学和大家说一说你是怎样想的。

启发：我们可以把符合要求的三位小数写出来，可能是4.795、4.796、4.797、4.798、4.799或4.801、4.802、4.803、4.804。

引导：现在知道这个三位小数最大和最小各是多少了吗？

▍流程四：全课小结

1.课堂总结

交流：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获和体会？

你能说说求一个小数的近似数怎样想吗？和把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数有什么不同？

2.课堂作业

完成练习七第8题。

（本教学设计由南京致远外国语小学袁芳老师提供）