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●教学内容
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●教学目标
1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。
●教学重点
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
●教学难点
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
●教学准备
课件、三角长方形、正方形纸片。
●教学过程
▍流程一：复习引新
1.上节课我们一起学习了三角形的分类，还记得吗？
课件出示6个三角形（三个等腰三角形，三个等边三角形）
提问：它们都是什么三角形？是按什么标准来分类的？
根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.导入新课。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究，你觉得我们还可以从哪些方面对三角形进行分类？（按照边来分类）这节课，我们将从边的角度来考察三角形。
设计思想 通过复习研究按角对三角形的分类，自然过渡到从边的角度来观察三角形，引出本课新知。
▍流程二：动手操作，合作交流
1.量一量。
引导：既然我们今天需要按照边来把三角形分类，因此我们需要测量出三角形每条边的长度。所以我们需要用尺子量一量。
学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。
教师强调：测量时用毫米作单位，取整毫米数。
学生各自测量图形的边长，教师巡视，并且在黑板上画出一个等腰三角形。
2.小组探究：
（1）每个三角形的边有什么特点？
（2）你认为可以怎样分类？
3.汇报交流：
小结：我们可以把这6个三角形分成两类：一类是有两条边相等的，一类是三角形的三条边都相等。
4.认识等腰三角形。
（1）教师指出：两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）
在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角叫作顶角。等腰三角形有两条腰，两个底角。
（2）认一认：
指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
指名学生上台指认。
5.探究等腰三角形的特点。
（1）剪一剪。
教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。
教师边介绍边示范：先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开就得到一个等腰三角形。（课件演示过程）
学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。
（2）折一折，议一议。
将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：等腰三角形还有哪些特征？把你的发现在四人小组内进行交流。
（3）全班交流。
通过交流，引导学生发现：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
小结：等腰三角形两腰相等，两底角相等。
6.认识等边三角形。
小结：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
7.探究等边三角形的特点。
（1）剪一剪。
教师介绍：刚才我们剪了一个等腰三角形，接下来我们就来剪一个等边三角形。
教师边介绍边示范：先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。
（2）折一折，议一议。
将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己有哪些发现。
（3）全班交流。
引导学生发现：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。
追问：你是怎么发现等边三角形3个角相等的？
学生可能有以下方法：
①将3个角对折重合。
②用量角器量。
③将3个角剪下来比较。
师小结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。
（4）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
学生通过交流得出：等边三角形3个角都是60°，所以它一定是锐角三角形。
小结：我们从不同的分类标准把三角形进行分类，按照角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按照边来分，分成了等腰三角形和普通三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
设计思想 这里我把等腰三角形和等边三角形的认识进行了组块教学，学生通过动手测量操作，初步感知等腰三角形和等边三角形的边的特征，在他们对这些三角形共同的特征有充分的、明确的认识后，再引导学生抽象，比较、分类，从而概括出结论，形成概念。这样学生对概念的理解会深刻许多。接着让学生动手用长方形纸片做等腰三角形，正方形纸片做等边三角形，可以使学生进一步体会等腰三角形和等边三角形的特征。这样的组块教学可以让学生在辨别、分化、概括、验证和形成概念的过程中，掌握等腰三角形和等边三角形的本质属性。
▍流程三：巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
出示题目，指名回答。
结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识，说明等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.完成“练一练”第2题。
练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。
教师说明：这样的三角形叫作等腰直角三角形。
3.完成“练一练”第3题。
同桌合作拼一拼，全班汇报交流。
4.完成练习十三第4题。
学生独立完成，交流汇报。
拓展：一根长22厘米的铁丝可以围成一个底为（ ）厘米的等腰三角形。（取整厘米数）
5.完成练习十三第5题。
通过操作、比较和交流，学生进一步明确等腰三角形底边上的高都在它的对称轴上，且两个底角的顶点到对称轴的距离相等。
设计思想 练习的设计，避免了机械重复练习，质朴而又扎实。充分利用好教材的编排习题，让学生在认一认、拼一拼、算一算、画一画等具体的活动中，进一步巩固对等腰三角形和等边三角形的基本特征的认识，积累操作活动经验，发展初步的空间观念，提高数学思维水平。
▍流程四：全课小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
（本教学设计由南京市中山小学丁丽老师提供）
