●教学内容

●教学准备

课件、量角器。

●教学过程

 ▍流程一：谈话引入

1.谈话：这个单元我们已经认识了——三角形的内角和是多少度。

我们是怎么得到三角形的内角和的？

学生回忆，指名说：量一量；三个角剪下来拼一拼。

2.现在我们已经认识了很多图形。你还知道哪种图形的内角和？

预设：长方形4个角的和是360°；正方形的内角和是360°。

追问：那么其他的一般四边形内角和也是360°吗？

3.今天咱们就一起来研究多边形的内角和。

揭示课题并板书：多边形的内角和。

设计思想  这节课研究多边形内角和的基础是三角形的内角和，因此课的开始教师和学生一起复习三角形内角和，回顾了得到三角形内角和的方法，调动了学生的旧知，使学生意识到可以通过量一量、拼一拼的方法得到图形的内角和。这样一方面巩固了学生的旧知，直接让学生建立起新旧知识的联系；另一方面也是给学生提供一种思想，即探究问题的方法是多种多样的，要开动脑筋，多元化地思考问题。

▍流程二：探究求内角和的方法

1.探究四边形内角和。

（1）探究活动一：每人自己想办法求出第一个四边形4个角的内角和；再在小组里和同学交流。

小组开始活动。

（2）指名小组汇报，其他小组补充不同方法。

一名成员介绍本组的方法。

预设：量一量；剪下来拼；画上一条线把四边形分成两个三角形，再用180乘2就得到360度。

（3）追问：你们觉得哪种方法比较好？好在哪儿？

 如学生认为拼最好，教师追问：如果是个五边形有五个角呢？还能拼吗？

注意：让学生比较方法的优劣，体会把四边形分成两个三角形，再用180乘2的方法最方便、准确。

2.过渡：那么更多的多边形也可以用这样的方法吗？

3.探究五边形、六边形和其他多边形的内角和。

（1）探究活动二：（完成后把结果填在第97页对应表格内）

把五边形、六边形分成若干个三角形；计算五边形和六边形的内角和；自己画一个多边形，用同样的方法计算出它的内角和；小组交流各自方法。

（2）指名小组汇报，其他小组补充不同多边形的情况。

教师根据学生发言完成表格。

重点交流：你计算的是几边形？你用的是什么方法？你是怎么分出三角形的？

4.刚刚我们用了什么好方法，得到了多边形的内角和？

小结：将多边形分成若干个三角形来计算更方便。

怎样可以分出三角形又不会遗漏呢？

小结：从多边形的一个顶点出发连接对面的各个顶点，就能分出若干个三角形。

设计思想  探究多边形内角和的方法，教师安排了两次探究活动。第一次是在已有三角形内角和探究经验的基础上让学生独立探究四边形内角和，激发他们自主探索、大胆创新的意识。在多种方法展示之后教师再引导学生对比优化方法，为下面的探究做准备。第二次探究教师在学生计算完成书上的两个图形的内角和之后，鼓励学生自己再画一个多边形来进一步研究，得到最方便的方法。整个过程中学生经历了由特殊到一般的学习过程，获得了计算多边形内角和的一般方法，积累了数学活动经验，感悟了一些基本数学思想方法，激发了学习数学的兴趣，增强了学好数学的自信。

▍流程三：观察表格，发现规律

1.观察这张表格中的数据，你有什么发现？

教师用手势引导学生横向观察和纵向观察。

请有想法的学生在小组里说一说自己的发现。

全班交流各小组的发现。

预设：多边形的内角和就是分成的几个三角形内角和相加。

分成的三角形的个数总比边数少2。

用多边形的边数减去2就是分成的三角形的个数。

2.师生合作，写出规律。

教师：刚刚同学们发现了多边形内角和的很多特点，你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？

提示：如果多边形的边数用n来表示，那么n边形的内角和是多少呢？

学生尝试写一写，再交流。

互相补充，得出：多边形内角和＝180度×（多边形边数－2）

n＝180度×（n－2）

设计思想  这一环节教师引导学生由特殊到一般的规律的归纳和总结，给予了学生观察数据的方法，给予了学生充分的思考时间，鼓励学生自己发现并归纳。学生在获得一般性的规律的同时也初步体验了数学表达的概括性、简洁性和严谨性。

▍流程四：全课小结

1.回顾探索和发现规律的过程，说一说我们是如何解决问题的。

（1）多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。

（2）从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。

（3）可以把新的问题转化为能够解决的问题。

2.教师小结：当我们遇到问题时，首先要明确要解决的是什么问题，能不能转化成我们已经解决过的问题，将未知的转化为已知的，从而顺利解决问题。

设计思想  本内容的教学更多的是突出解决数学问题的策略意识的培养。最后的回顾和总结帮助学生进一步整理探索多边形内角和计算方法过程中的经验，再次感悟类比、归纳、转化等数学思想方法，发展了问题意识、探索意识和创新意识。课的最后注重方法的总结，更能为学生今后的数学学习打下坚实的铺垫。

（本教学设计由南京市中山小学孙洁老师提供）