重/难点

重点：分母相同的分数加减法的计算方法。

难点：理解分母不变，分子相加减。

重/难点分析

重点分析：本课的教学不仅仅让学生知道同分母加、减法的计算法则，会进行简单的计算就可以了。而是要让学生经过观察、验证、推理、交流等有效的教学活动让学生更好地理解算理，有更多的时间来表达算理的过程：“几个几分之一加减几个几分之一等于几个几分之一”。同时向学生渗透一种数学思想：数形结合。利用数形结合的思想既能够帮助学生验证答案的正确性，还能帮助理解算理。

难点分析：基于学生整数计算法则的原始经验，在进行分数加减法时，学生会迁移类推地把分母相加分子相加。因此，本课教学时要抓住两个“抓手”：一是数形结合；二是一个分数可以看成几个几分之一。在这两个抓手的帮助下，借助一定的生活情境帮助学生理解为什么分母相同的分数加减法，分母不变，分子相加减。

突破策略

一、铺垫孕伏，分数单位的突出强化

在前面分数大小比较的教学中，学生已经初步认识了一个分数里有几个几分之一，本课学生对“同分母分数的加减法”算理的理解和计算方法的“发现”都是建立在这样的“分数单位”基础上的。所以教学是这样设计：怎样表示出这个圆的1/6，那么这个圆的5/6呢？看图，说一说5/6里面有几个1/6，1/6和5/6有什么相同之处？你还能说出几个和它们相同分母的分数吗？如3/6，不看图，你知道3/6里有几个1/6吗？仔细观察，你发现了什么？

5/6里面有5个1/6

3/6里面有3个1/6

2/6里面有2个1/6

4/6里面有4个1/6

左边分数分母相同，这些分数都是有几个1/6组成的。

这里虽然没有了动手操作，但是学生的思维动了起来，同时这里突出了分数单位的建构，突显了同分母分数中有相同的分数单位，为掌握算理化解了难点。

二、着力重点，数形结合突破算理

本节课教学的着力点是什么？不是仅仅让学生知道同分母加法的计算法则会进行简单的计算就可以了。而是要让学生经过观察、验证、推理、交流等有效的教学活动让学生更好地理解算理，有更多的时间来表达算理的过程：“几个几分之几加减几个几分之几等于几个几分之几”。在教学的重难点上进行突破。同时向学生渗透一种数学思想：数形结合。

1. 情境导入，提出数学问题

瞧，这是什么？（蛋糕）对，今天是小明的生日，妈妈把蛋糕平均分成了8份，小明吃了3块，妹妹吃了2块，看到这些信息，你想到了哪些分数？你是怎样想到这个分数的？

（生：妈妈将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8。

所以小明吃了这块蛋糕的3/8，妹妹吃了这个蛋糕的2/8。）

提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题吗？

根据学生回答出示：

小明和妹妹一共吃了这个蛋糕的几分之几？

小明比妹妹多吃了这块蛋糕的几分之几？

这块蛋糕还剩下几分之几？

2. 探究验证，理解同分母分数加减法算理

要求小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几，可以怎样列算式？

板书：2/8+3/8，结果等于几呢？

想法一：利用圆形纸片，先把它的3/8涂上红色，再把它的2/8涂上绿色，仔细观察图，两次涂色部分一共是这个圆片的几分之几？

想法二：2/8里面有2个1/8，3/8里面有3个1/8，2个1/8加上3个1/8是5个1/8，就是5/8。

3. 脱离图片，练习巩固算理

现在老师这还有几道题考考你。

出示：6/10+3/10表示（6）个1/10加上（3）个1/10等于（9）个1/10，也就是9/10。

  2/9+5/9表示（2）个1/9加上（5）个1/9等于（7）个1/9，也就是7/9。

谈话：现在老师不给你提示了，你还会说吗？

1/6+4/6      2/7+3/7 

4. 观察算式，提炼加法计算方法

观察这几道分数加法算式有什么特点。计算的结果有什么规律可循吗？

三、迁移类推，完整理解算理提炼方法。

1. 自主探索同分母分数减法

要求爸爸比小明多吃蛋糕的几分之几，又应该怎样列算式？

3/8-2/8的差等于多少？你能结合这幅图说说你的理由吗？

观察这几道分数减法算式与计算的结果，又发现什么？（分母不变，分子相减）

2. 小结揭题，全面掌握同分母分数加减法的算理和方法

总结：同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。

四、教学发展，实践主义下的应用

基于实践性的应用，设计了如下的题目：

丽丽和明明做手工。丽丽说：“我用这张纸的5/9做红花。”明明说：“我用了这张纸的2/9做小旗。”（1）这张纸用完了吗？为什么？（2）如果婷婷还想用这张纸的4/9做红五角星，可能吗？你给她提个建议好吗？这样既可以考查学生的“双基是否扎实、有效，还能体现学生解决问题时灵活应变能力，真正地检验学生是不是真的有所收获。

突破反思

本节课重在让学生理解同分母分数加减法的算理，学生对“同分母分数的加减法”算理的理解和计算方法的“发现”都是建立在“分数单位”基础上的，因此在教学时，老师可以将教学和前面分数的初步认识相结合，让学生经过观察、验证、推理、交流等教学活动，通过分一分、涂一涂、算一算中一步一步理解并掌握同分母分数加法的算理，并由分数加法的算理推到同分母减法的算理上，掌握到知识的真谛。