重/难点

重点：整数和小数的意义，组成及读写。

难点：理解数的相关知识间的联系。

重/难点分析

重点分析：数学离不开“数”，认识数就要遵循认识数的内在规律，从基本的整数和小数认起。重要的是要理解数的意义，了解它的组成，以及会读会写，才能正确运用所学习的“数”解决生活中的实际问题。因此，整数和小数的意义，组成及读写是本节课的学习重点。

难点分析：此前，学生认识数时，都是以单元的形式，独立呈现每一种“数”，并进行认识。现在已到了小学的总复习阶段，需要加强数的相关联系，增强知识间融会贯通。这需要学生对整数与小数有个整体全面的认识，对学生的基础要求较高。因此，理解数的相关知识间的联系是本节课的学习难点。

突破策略

1. 回顾所学的整数和小数，进行分类整理，加强对数的认识。比如：根据目前所学习的知识，整数可以分为自然数和负数（小学阶段学习的负整数），自然数就是0，1，2，3，4，5，…这些数都大于或等于0；负数就是-1，-2，-3，-4，-5，…这些数都小于0。让学生尝试着将小数按照不同的分类标准进行不同的分类。根据小数的整数部分是不是0，可以分为纯小数和带小数。即，整数部分是0的小数，叫作纯小数。如：0.2，0.34，0.123，…整数部分不是0的小数，叫作带小数。如：1.3，2.45，60.1，…

根据小数部分的位数不同，可以分为一位小数，两位小数，三位小数……如：2.3小数部分只有一位，就是一位小数；2.03小数部分是两位，就是两位小数；2.123小数部分是三位，就是三位小数……根据小数部分位数是不是有限的，可以分为有限小数和无限小数，如：3.45，1.123，0.78，4.4545，60.2，…这些小数部分的位数都是有限的，叫作有限小数；如：0.121212…3.14159265…这些小数部分位数是无限的，叫作无限小数。

2. 借助数位顺序表，理解整数和小数的数位，计数单位，组成，进率等知识。把整数和小数放在同一个数位顺序表进行整理（如下表所示），有利于打通整数和小数之间的联系。直观形象地理解，整数部分的分级，以及整数和小数的数位，计数单位，更能了解相邻计数单位之间的进率是“十”。对于理解数的组成，也有一定的帮助。可以在相应的数位上写上数字，让学生对照数位顺序表，说一说数的组成。还能帮助学生理解小数的意义，比如：从小数点向右，小数部分的第一位为什么叫作十分位，计数单位为什么叫十分之一。这里数位的名称是与小数的意义相联系的，一位小数表示的意义是十分之几，两位小数表示的意义是百分之几，三位小数表示的意义是千分之几……

3. 对比整数与小数的读写方法，增进知识间的沟通与联系。整数和小数都是从高位读起，而整数部分是分级读，按个级的读法，读完亿级，后面加上一个“亿”，读完万级，后面加上一个“万”，每级中间连续有几个0的，只读一个“零”，每级末尾的0都不读。读小数时，小数点读“点”，小数部分从左往右，一位一位地往下读，是几就读几，有一个0，读一个“零”。

写数时，也是从高级往低级一位一位地写，在写整数或整数部分时，注意“零”与“0”的个数对应问题，需要学生深入理解数位顺序表，按数位一位一位地往下写。把整数和小数的读写方法放在一起，进行对比，有利于学生形成整体认识，建立完善的认识结构。

突破反思

通过整理与复习，学生对整数与小数的意义，组成及读写方法都有了进一步深入地理解，同时，加强整数与小数之间的沟通联系，有利于形成学生对数的整体认识。对于整数与小数的相关知识梳理，整数和小数的数位顺序表发挥着重要的作用。不仅能帮助学生理解数的意义、组成，还能帮助他们正确地读写数。提高学生对整数和小数的认识，深化对整数和小数的理解。