重/难点

重点：掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序。

难点：正确计算含有中括号的三步混合运算。

重/难点分析

重点分析：本课是在学生学习了不含括号的三步混合运算、含有小括号的三步混合运算的基础上进行教学的，是本单元最后一个新授内容，也是学生第一次接触中括号。对该内容的掌握，将进一步完善学生关于混合运算的认知体系，便于学生充分理解不同形式的混合运算的运算顺序和计算方法，有助于发展学生的数学思考和解决问题的能力。

难点分析：相比于之前的内容，学生对中括号还是比较陌生的，当算式中含有小括号和中括号时，运算顺序也相对复杂，不利于学生理解和内化。因此，能依据相应的计算法则熟练、准确地进行计算，是本课的难点所在。

突破策略

一、呈现规则，合作探究，感知运算顺序。

教学时可以直接出示含有中括号的题目“160÷[(48－32)×2]”,首先引导学生观察“这个算式和以前学习的混合运算式题有什么不同？”，让学生认识到这里增加了一个新的符号，“[ ]”叫作中括号。在这个算式中既含有小括号，又含有中括号，这样的混合运算应该按怎样的顺序计算呢？这时，教师可以直接呈现计算规则，“在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。”

体会规则，独立尝试计算。学生的理解水平存在差异，先让学生依据规则独立尝试计算，为每个学生营造一个独立思考的空间，让他们通过自己的努力获得个体的数学思考。

小组合作，探究计算方法。在独立思考后，可以开展小组合作学习。在这个过程中，学生可以展示自己的思考成果，起到相互促进的作用，一些偏差也能得到讨论和修正，学生对于含有中括号的混合运算的计算方法也会进一步清晰起来。

展示交流，明确运算顺序。在交流展示环节，学生对规则的理解逐渐深化。这不仅是一条法则，还是实实在在的计算方法。而中括号也不仅是一个符号，它和小括号一样起到改变运算顺序的作用。

二、巩固内化，熟练掌握计算方法。

仅凭一道题的学习显然不能达到熟练的目的，学生对于含有中括号的混合运算的理解还是比较有限的。后续教学中，要通过一系列的针对性练习，让学生依据规则准确计算，达到熟练运用的程度。在教学中，教师要注意两点：一方面，要引导学生通过交流，清楚地表述算式的运算顺序，将计算过程完整清晰地呈现出来。另一方面，要注意发现学生中出现的典型错误，能共同分析错误原因，及时改正，适当提炼计算时的注意事项。通过这样的练习，达到将计算方法巩固内化的目的。

三、适当渗透，体会中括号的价值。

在教学中，通过练习计算含有中括号的混合运算，学生能够明确运算顺序，掌握计算方法，感知到其改变运算顺序的作用。然而，这样的理解还远远不够。“为什么会出现中括号？”“什么时候会使用中括号呢？”不仅要让学生会算，也要会用，这才能达到了真正认识中括号的目的。

有无中括号进行对比，感受其作用。在进行计算教学时，可以把中括号去掉来感受它的作用。比如将“31×[162－(75＋43)]”中的中括号去掉，对比“31×162－(75＋43)”和“31×[162－(75＋43)]”这两个算式，都是先计算小括号中的加法，而加了中括号的算式接下来要计算减法，最后计算乘法，在对比中感受中括号改变运算顺序的作用。

引入实际问题尝试应用，体会其价值。在一些实际问题中，需要使用到中括号，这一过程更能让学生体会中括号的价值。比如，设计算24点的游戏，通过列出不正确的算式8－(7－5)×4=24，让学生产生使用中括号的需要，体会中括号是如何出现的。

四、对比突出，系统掌握三步混合运算的运算顺序。

教学时可以设计对比练习，使每组算式中参与运算的数、运算符号及排列顺序完全相同，只是括号及其位置不同。先引导学生进行比较，说说每道题的运算顺序，再进行计算。感受运算顺序不同，计算结果也就不同。通过这样的练习，能让学生充分体会括号对改变运算顺序的作用，也可以提醒学生在计算时要仔细观察，弄清运算顺序再计算，否则就会导致结果错误。最后，教师可以组织学生对目前所学习的三步混合运算的运算顺序进行整理，使学生对其有更完整、清晰的认识，建立合理的认知结构。

突破反思

本课的教学采用了先呈现规则，再学习内化的方法。在教学时，要大胆地让学生思考、探究，不宜组织学生死记硬背计算法则，而是要注意如何让规则内化于心，达到正确而熟练地进行计算的目的。同时，也要让学生感受中括号的作用和价值，对其有更加全面的理解和认识。当然，教学设计的方法很多，也可以试着从中括号的作用入手用实际问题来引入教学，这样能更好地解决“中括号是怎么来的”这个问题。