重/难点

重点：旋转的有关概念及性质．

难点：旋转的形成过程与性质的探究过程．

重/难点分析

重点分析：图形的旋转是变换的一种方式，也是一个重要的几何证明思路，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习“中心对称图形”做好准备，而且也为今后学习”圆”的相关知识做好铺垫．因此，本节课的重点是旋转的有关概念及性质．

难点分析：本节内容是从生活中的旋转出发，从数学的角度来认识旋转的性质和特点.这个探究过程具有一定的抽象性，特别是关于运动过程中研究哪些元素发生了变化，哪些没有变化，这个是学生在探究过程中不容易发现和掌握的，需要教师的提示和指导.

突破策略

1. 实践操作法

旋转的性质研究是在作图和观察图形的基础上进行的，所以，训练学生的动手动脑能力十分重要.学习概念和研究性质中，都可以让学生通过量取角度和长度来进行探究.如图1所示：

图1

∆ABC经过旋转得到∆A'B'C'，引导学生通过分别量取线段OA、OA'、OB、OB'、OC、OC'的长度，发现OA=OA'、OB=OB'、OC=OC'，从而得到，对应点的连线相等的结论，同理，通过量取∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的角度，发现旋转角相等.经过学生的实践操作，可以直观地理解旋转中的变和不变的元素，从而更好地掌握旋转的性质.

2. 课件演示法

旋转变换本身是一个图形动态变化的过程，我们在教学中需要提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征.这时需要借助课件来展现这种动态的变化，引导学生探究其性质，通过观察和思考突破难点.例如，在导入中用多媒体将几幅动画图片展示，不仅能激发学生学习兴趣，还能直观地认识旋转的特点.在依据性质画旋转后的图形时，可以运用动画的直接演示，节省了大量的教师板书、作图时间，使课堂容量大大增加，并且能使学生更快地掌握技能.部分学生对旋转了解的不够清楚，也可以多媒体展示一组动画图片，使学生清楚地感受到旋转的本质特征.

3. 分类探究法

在图形的旋转过程中，有些元素十分明显地发生了一些变化，比如，线段的位置，角的位置和顶点的位置，这个是学生比较容易观察到的，理解起来也不难.但是，数学研究的是在变化中寻找规律，也就是在运动中寻找不变量，哪些是我们要研究的不变量呢？例如，各对应点的连线长度相等，各对应点和旋转中心连线的夹角（旋转角）相等，图形的大小形状不变等，为了更清楚、更有条理地梳理这些变与不变的量，我们可以在教学中通过分类的方法来探究，如图2所示：

图2

研究∆ABC经过旋转得到∆A'B'C'，分为两类让学生探究：

（1）旋转中，哪些发生了变化，列出来.

（2）旋转过程中，哪些没有发生变化，分别列出这些没有变化的量.再通过这些变与不变的量，总结和归纳旋转的性质.

突破反思

本节课的内容与生活联系比较紧密，可以从学生生活中的现象入手，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物.进而利用学生的实践操作来验证旋转角相等，对应点的连线相等等这些旋转的性质特点，帮助学生找到探索其性质的思想和方法，培养学生的思维能力.