重/难点

重点：初步学会竖式计算有余数的除法。

难点：除法竖式及解决实际问题。

重/难点分析

重点分析：除数和商都是一位数的除法是基础，为今后学习更复杂的除法作好铺垫，同时，除法竖式是学生必须学会的一种除法运算形式，在今后对较大数目进行除法计算时，应用比较普遍，为此，本节课着重指导学生掌握竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法。

难点分析：除法竖式是学生第一次接触，它与学生以往学习的加、减及乘法竖式有所不同，其中既包含试商、乘积，又包含相减等复杂的问题，还存在“有余数”和“没有余数”两种情况。另外，在运用有余数除法解决实际问题时，根据余数所表示的意义不同，具有一定的灵活性，这些都是学生学习上的难点。

突破策略

1. 联系操作实践，理解除法竖式每一步的含义。为了让学生能直观理解除法竖式每一步运算的含义，让学生在操作基础上，观察了解竖式计算中，每一步运算所表达的意义，掌握除法竖式的书写要求。比如图1，先让学生动手操作，把15根小棒，每3根分成一组，可以分成5组。列成算式是：15÷3＝5（组），这样的过程可以用竖式计算，教师把竖式写了来，让学生说一说竖式中每一步所表示的意义，来理解竖式中各部分的名称，以及除法竖式中所包含的乘法、减法。

图1

2. 运用对比方法，强化有余数除法竖式的理解。通过图1的操作，学生学会书写没有余数的除法竖式，并在此基础上学习有余数除法竖式。把15根小棒，每4根分成一组，这样15根小棒中最多分得3组，分掉了12根小棒，还剩下3根。把“15÷3”和“15÷4”两道竖式的书写进行对比（如图2），让学生理解有余数除法的试商方法，看被除数中最多有几个除数，商就写几，再把被除数与商乘除数的积相减，得到余数。

图2

3. 结合实际问题，灵活运用有余数除法算式解决。比如：把17千克的大豆油装入瓶中，每瓶装3千克，需要几个这样大小的瓶子来装？列式：17÷3=5（个）……2（千克），根据实际情况余下来的2千克，虽然不能装满一瓶，但还是需要一个瓶子来装，因此，需要6个这样大小的瓶子来装。再比如：用17米布做西服，每3米布做一套，可以做多少套？列式：17÷3=5（套）……2（米），根据实际情况，余下来的2米，不够一套，因此，只能做5套。同样有余数的问题，根据实际情况的不同，需要进行灵活处理。

突破反思

除法竖式计算对于学生理解有余数的除法具有很大的帮助作用，学生可以根据除法竖式计算中的试商、乘法及减法计算过程，最终得到除法计算有无余数的不同情况。采用竖式计算书写形式，使得除法计算过程更加形象直观。在重难点突破过程中，抓住有无余数的对比，让学生理解有余数的竖式计算，同时，结合实际问题，根据不同的实际需要，灵活处理余数，有助于提高学生解决问题的综合能力。