重/难点

重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，在列综合算式时能正确使用小括号。

重/难点分析

重点分析：本节课是在学生学习了乘、除法和加、减法的混合运算的基础上进行教学的。乘、除法的加入改变了学生以往的“从左到右”的计算法则，小括号的加入又改变了前两课的先乘、除后加、减的运算法则。而小括号的使用是在高年级段常用的并又必须的，因此掌握含有小括号的混合运算的运算顺序尤为重要。

难点分析：学生刚学了乘、除法和加、减法的混合运算，掌握了运算法则。现在加入了小括号，又打破了刚学习的运算法则。什么时候该用小括号，加上小括号后新的运算法则又变成什么样了？学生模糊不清，从而造成了学习上的困难。

突破策略

一、复习铺垫，激发研究兴趣。

本课是《混合运算》单元中最后的新授课，在学习本课时学生已经积累了一定的经验，进行必要的回顾有利于对旧知的梳理，便于查漏补缺。并对新课做了铺垫。因此可以出示这样一组复习题：

口算，说说下面各题的运算顺序。

出示：57－7+9=    63÷7×4=

说说这两道题是什么样的题目，先算什么，再算什么？学生说明法则：这两道题是同一级的运算，按照从左往右的顺序计算。

接着教师再出示：7×8－5=    77－77÷7=

说说这两道题先算什么，再算什么？学生说明法则：含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法。通过复习有助于学生进一步明确基本的混合运算法则。为了激发学生研究兴趣，教师可以出示这样一个引导题：小明是个粗心的孩子，他在计算10－6×2时，得到的结果是8，你知道他在计算时犯了什么错误？让学生讨论后明确：小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。教师追问：“对于15－6×2，如果要先算减法，有什么办法吗？”由此引发学生的思考。

二、在解决问题中感受小括号的形成。

小括号是在实际需要中产生，又是在已有的计算法则的冲突中产生的。为此在本课的教学中务必要让学生经历这样的冲突，从而感受其价值。教师出示一个实际问题：小明带了20元去文具店买文具，他买了一支12元的钢笔，剩下的钱他想买每块2元的橡皮，他最多能买多少块橡皮？让学生尝试用分步算式和综合算式两种方法解决。分步算式：20-12=8（元），8÷2=4（块），让学生说明每一步算式的理由，接着出示学生中可能出现的综合算式：20－12÷2，引导学生观察，感受冲突，“综合算式和分步算式运算步骤相同吗？如何才能使这道算式先算减法再算除法？”学生讨论后得出小括号和新的计算法则：算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。最后呈现完整的算式：（20－12）÷2，让学生再次计算并说明计算步骤。

三、针对训练，强化括号意识。

在教学中，教师设计一些具有挑战性的问题，不仅能留给学生充分的思维、想象与交流的空间，更能极大地提升学习潜力。对此，可以设计这样一组开放题：

在下面的数字之间添上“＋，－，×，÷”或（  ），使等式成立。

3   3   3   3   3=10

5   5   5   5   5=4

9   9   9   9   9=18

这样的习题形式是比较新颖的，学生学习的积极性很高，效果也很好。既让学生体会到了括号的作用，又考查学生是不是会灵活使用小括号。

突破反思

学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。在本节课的教学中，主要让学生在列综合算式时，自己发现矛盾，自我想到解决问题的方法，从而引出小括号这一新规定。让学生在解决问题中感受小括号的形成。使他们明确小括号的意义和价值，从而让学生体验到成为学习主人的乐趣，获得探究成功的喜悦。