重/难点

重点：掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序。

难点：能正确计算含有小括号的三步混合运算。

重/难点分析

重点分析：本节课是在学生已经掌握了含有小括号的两步混合运算和不含括号的三步混合运算的基础上进行教学的，同时它也是以后学习更复杂的混合运算的重要基础。学好这部分内容，有助于学生计算技能的形成和计算能力的发展。

难点分析： 在具体计算含有小括号的三步混合运算，特别是在括号里含有两级运算的混合运算时，小括号的位置不同，算式的运算顺序也不同，结果也就不同。所以，能根据不同式题的特点熟练、准确的计算是本节课学生学习的难点所在。

突破策略

一、回顾规则，激活学生“最近发展区”

教学时教师可以出示一些含有小括号的两步混合运算和不含括号的三步混合运算的式题让学生说说它们的运算顺序，并根据学生的回答把先算的画出来。例如，

（38＋12）×50                      60÷（5×4）

6×3－18÷3                         320－60＋24×5

通过交流和直观呈现唤醒学生对已有运算规则的认识：算式里有小括号，先算小括号里的；既有乘、除法，又有加、减法，先算乘、除法。为之后学生在学习新知时的主动迁移创造条件。

二、类比迁移，促进学生构建新知

将320－60＋24×5添上小括号变为320－（60＋24×5），让学生观察算式，说一说“现在这道算式和原来有什么不同”，然后启发学生思考“算式里有括号，应该怎样算”，“括号里既有乘法又有加法，第一步先算什么，接下来算什么”，促使学生主动把含有小括号的两步混合运算和不含括号的三步混合运算的知识迁移到本题的计算中来。在学生充分交流后明确：先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。引导学生通过类推，自主掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序。这样，既为学生的自主学习提供足够的空间，又有利于学生形成合理的认知结构。

在明确运算顺序后，要求学生按顺序独立完成计算，并把先算的部分用横线画出来，指名板演，说一说是按怎样的顺序计算的，每一步计算的结果是什么，以及计算时要注意什么。交流后，让学生联系之前学习不含括号的三步混合运算的过程，说一说计算三步混合运算的式题时，要按怎样的顺序进行计算。最后归纳得出：算式里有括号，要先算括号里面的；括号里既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法。注意括号里没有全部算完时，括号不能去掉。引导学生综合“有括号，要先算括号里面的”以及“先乘除、后加减”这两条运算顺序去思考第一步先算什么，接下来算什么。进行三步混合运算时，经常开展这些数学思考能进一步掌握运算顺序，正确计算。

三、对比练习，帮助学生形成技能

掌握运算顺序，形成混合运算技能，需要练习。尤其通过对比练习，可以帮助学生深刻体会小括号对改变运算顺序的作用，感受按顺序计算的重要性。出示一组算式，其中参与运算的数和运算符号都相同，只是括号不同，如：

①600÷10＋120÷6

②600÷（10＋120÷6）

③（600÷10＋120）÷6

让学生比较第①、②两题，说一说它们有什么相同和不同的地方，体会小括号对改变运算顺序的作用；再比较第②、③两题，说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么变化，以帮助学生体会使用小括号的方法。在此基础上，让学生独立完成计算，指名板演，然后让学生观察、比较每一题的计算过程和得数是否相同，使学生认识到虽然每个算式中数和运算符号都相同，但运算顺序不同，得数就不同。所以如果运算顺序错了，就不能得到正确的得数。接着再出示一组这样的对比算式，让学生独立完成计算，在小组里进行比较和交流。学生在对比辨析的过程中，清晰地认识到“要想正确、合理地计算这些混合运算，首先得看清题意，理清运算顺序，然后再去计算”的重要性，抓住核心对比，使得思考更加深入，思维更加有序，从而促进计算技能的形成。

突破反思

研究表明，类比迁移的方法对于学习新的技能、知识，进行科学发现和探索、培养创造力有比较显著的作用。因此，本节课主要采用类比迁移的方法来突破重难点。在教师的情境导入中，设计以含有小括号的两步混合运算和不含括号的三步混合运算的习题为复习导入，能有效地从学生的记忆中勾起有关混合运算的成功经验，以这些成功经验为出发点进行新知识、技能的探索和学习就水到渠成了。当然，教师也可以试着从实际问题着手引入教学，这样能让学生更加深入体会小括号的作用和价值。