重/难点

重点：认识小数的意义，会读、写小数。

难点： 理解分数与小数的关系。

重/难点分析

重点分析：本课是在学生认识了十分之几的分数的基础上进行教学的。通过认识小数的意义，沟通十分之几和一位小数的联系，并结合生活经验认识更多的小数。不仅能够拓宽学生对数的意义的认识，也能对今后学习小数的意义起到奠基的作用。

难点分析：小数的意义对于三年级的学生来说是很抽象的。一方面，建立十分之几和一位小数的联系是一个难点，另一方面，理解小数的意义也是一个难点。因此，要充分借助生活经验和分数与小数的联系来引导学生理解小数的意义。以此帮助学生化解难点，顺利建构概念。

突破策略

一、与经验相连，理解小数的意义

先带领学生复习长度单位和货币单位之间的关系，出示如下两个例子（如图1），让学生想一想1厘米与1分米的关系，1角与1元的关系，从

                         图1

         而明确十进关系。这样，充分调动了学生的已有生活经验和学习经验，帮助学生实现由分数向小数领域的跨越。再让学生说一说：3厘米是1分米的（  ）/10，就是（  ）／10分米；7厘米是1分米的（  ）/10，就是（  ）／10分米。4角是1元的（  ）/10，就是（  ）／10元；8角是1元的（  ）/10，就是（  ）／10元。

接着，以3/10分米为例，引导学生分析：3/10分米不满1分米，还可以写成0.3分米，0.3读作零点三。同样，让学生思考“7/10分米可以怎样改写？”学生能够仿照上面的例子来写一写：7/10分米不满1分米，可以写成0.7分米，0.7读作零点七。再引导学生在直条图上表示出0.3和0.7。使学生进一步理解0.3和0.7只占1分米的直条的一部分，清晰零点几比1小。同样，可以让学生用直条表示1元，再在直条上表示出0.4元和0.8元，进一步体会零点几比1小。

    二、与生活相连，内化小数的意义

再出示“小明的身高是1米4分米”，思考：小明的身高是几米多，多多少？用米表示是多少米？“笔记本的单价是3元5角”，思考：笔记本的单价是几元多，多多少？用元表示是多少元？引发学生借助已有的学习经验来分析推理。小明的身高是1米多，多4分米，4分米用米作单位就是4/10米，还可以写成0.4米，1米+0.4米=1.4米。所以1米4分米还可以写成1.4米，1.4读作一点四。笔记本的单价是3元多，多5角，5角作元作单位就是5/10元，还可以写成0.5元，3元+0.5=3.5元。所以3元5角=3.5元，3.5读作三点五。

接着，组织学生说说我们已经学过哪些数？学生能够想到：整数和分数。像表示物体个数的1，2，3，……是自然数，0也是自然数，它们都是整数。还学过分数，如3/10，7/10……。而像刚才学习的数0.4、0.8、0.3、0.7、1.4、3.5，与之前学过的数不同，可以称为小数。再引导学生研究小数各部分的名称：小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分，直观呈现各部分名称。再让学生挑选几个小数来说一说“**的整数部分是多少，小数部分是多少”。进一步内化对小数意义的理解。

三、多样拓展，进一步内化小数意义。

    首先，出示直条图（如图2），让学生来填一填。在填写整数、分数和小数的过程中，进一步沟通分数与小数的关系。使学生进一步理解几厘米=（  ）/10分米，也等于零点几分米，沟通长度单位间的十进关系。

图2

     接着，出示生活中的实物和单价，让学生用小数表示它们的单价。如，蛋糕2元3角，一袋面包4元5角，一盒牛奶5元8角，一盒巧克力18元5角。使学生理解几元几角可以写成几点几元，进一步深化对一位小数的意义的理解。

再出示看图填数的活动，让学生先看图分析涂色部分可以用（  ）/10表示，再改写成小数，进一步理解十分之几和零点几之间的关系。最后出示数轴图，先让学生填小数，再比较分析，发现0-1之间的是零点几，比0大而比1小；1-2之间的是一点几，比1大比2小；2-3之间的是二点几，比2大比3小；3-4之间的是三点几，比3大比4小……进一步深化对一位小数关系的理解。

突破反思

小学生从认识整数、分数到小数，是一次认数的飞跃。在教学时，教师要结合学生的生活实际和认知经验，让他们从单位之间的进率入手，理解十分之几可以写成零点几，充分感悟一位小数的模型结构，学会读写一位小数的方法。接着，通过多样的练习，使学生进一步加深对一位小数意义和读写法。这样教学，不仅激发了学生的已有认知和积极性，也有效化解了难点，有助于培养学生的数感。