在游戏中比较小数——人教版四年级下册《小数的大小比较》教学实录与赏析

黑龙江省哈尔滨市复华小学　郭广成执教
黑龙江省教育学院　高枝国评析
精品解读
2009年，郭广成老师执教的《小数的大小比较》一课在全国第九届深化小学数学教学改革观摩交流会获得一等奖。本课利用一组“抽数卡摆小数比大小”的游戏，使学生体会到“位值”的数学思想；再利用一组“翻牌”游戏，使学生建立起“小数的大小比较”和“整数的大小比较”的联系；接着，通过“数轴”上小数的比较，拓展了学生的视野，找到了更快捷的比较方法，在师生轻松愉快的交流中，使学生明白其中深刻的道理。这样的设计使学生亲历比较小数大小的过程，变“抽象”为“具体”，变“枯燥”为“丰富”，体现了“小游戏，大智慧”。
一、联系生活，导入新课
师：同学们，你们觉得郭老师和你们的李老师比有什么不同吗？
生：我们的数学老师比你的年龄大。
师：这是用年龄进行比较的。
生：你很幽默。
生：你的个子比我们老师高。
师：这是用身高做比较，那你们知道我有多高吗？
生：一米八。
师：很接近，你猜矮了。
生：一米九。
师：哎！……高了！
生：一米八五。
师：对了！用米作单位怎么表示呢？
生：1.85米。(教师板书“1.85米”。)
师：那你们知道自己的身高吗？
生：我的身高是1.45米。(教师板书“1.45米”。)
师：咱们两人比一比，(教师和学生站在一起。)谁高呀？
生：你高。
师：我是不能再长了，你还能长，只要注意营养、加强锻炼，你一定会比现在长得高。通过刚才的比较，我们知道1.85米大于1.45米。这是两个小数，生活中有很多小数，但是，不是所有的小数都能像我和这位同学比高矮这样，一下子就能看出它们的大小的。这节课，我们就来深入研究“比较小数的大小”。(教师板书课题“比较小数的大小”。)
实时评析
教师充分利用自己的身高特点，引导学生通过对表示身高的两个小数进行直接比较，自然巧妙地引入新课。
二、游戏体验，探究方法
1.探索小数比较方法
师：我们一起来玩一个游戏，这是一个“抽数卡摆小数比大小”的游戏，袋子里有0～9共10个数字卡片，两人轮着抽，抽完摆在数位顺序表上，再比较两个小数的大小。中间为界，两边各推荐一位代表上来玩一玩。(教师贴数位顺序表，学生选出两位代表)谁摆出的数大谁就赢！谁先抽数卡呢？(学生通过“石头、剪子、布”的游戏决定先后。)
师：我们都来观察游戏的过程，想想怎样做才能赢，并要积极为自己的代表队出谋献策。(学生游戏：学生A抽到数字3，放在百分位上。)
师：你们为什么这样摆呢？
生：因为这个数字比较小，所以摆在百分位上。
师：摆到这个数位上，它表示的是什么呢？
生：3个1%。(轮到学生B，抽出了一张数卡1，也摆在百分位上。)
师：你为什么摆到这个数位上，它又表示什么呢？
生：这个数字比3还小，所以一定要摆在百分位上，表示1个1%。(学生A又抽出了数卡1，摆在了十分位上；接着学生B也又抽出数卡5，也摆在十分位上。)
师：两位代表把这两个数字摆在这里，现在它有多少个1%？
生：13个1%，51个1%。
师：现在哪个大？
生：51个1%大！(接着，学生A抽出数卡7，将它摆在了个位上。)
师：你们摆在这位上，现在这个数表示什么呢？
生：713个1%。
师：你们(面对另一组的代表)要获胜，得抽到几呢？
生：我们得抽到7、8、9才可能获胜！(最后，学生B抽出数卡8，本组学生齐欢呼！)
师：现在结果出来了吧！它们(指着两个小数)分别表示多少呢？
生：表示713个1%和851个1%。
生：7.13由7个一，1个110，3个1%组成；8.51由8个一，5个110，1个1%组成。
师：也就是7.13小于8.51，(教师板书“7.13＜8.51”，指着数位顺序表)刚才我们是借助整数大小比较的方法进行比较的。(指着“7.13＜8.51”)应该怎样比较这两个小数的大小呢？
生：先比较个位上的数字，再比较十分位上的数字，最后比较百分位上的数字。
师：也就是先比较整数部分，再比较小数部分。(教师板书“整数部分”、“小数部分”。)
实时评析
在抽数卡游戏中，教师并没有限定学生按一定的数位顺序摆，而是选择了开放性的摆放规则，使学生每摆一次数卡都要进行一次推理和比较，再一次体会位值思想，最后借助比较整数的方法比较出小数的大小，建立起知识之间的联系。在游戏中，教师不断强化小数大小比较的本质，加深学生对知识的理解。
2.尝试自主练习
师：同桌两人玩一次，记录下两个小数，并比较出大小。(学生利用1号学具袋的材料进行游戏，教师巡视，选出典型的摆法，请学生贴到黑板上。)
师：怎么比较这两个小数？(指着学生作品“9.61和8.91”)
生：先比较个位上的数，9比8大，所以9.61大于8.91。
生：个位上的9比8多1，而十分位上的9比6只多3个110，所以9.61大于8.91！
师：如果再给你(面对输的一方)一次机会，你可以换他的一个数卡。你打算换哪个数位上的数呢？
生：我打算把他个位上的数换成8，8.61小于8.91，我就胜了！
师：这样一换使我们更加了解了如何比较小数的大小，但是，要是真的让你换的话，这位同学可能不会同意的！关于比较小数大小的方法你有哪些发现？(小组交流。)
生：如果整数部分的数字相同，我们就比小数部分的十分位，如果十分位上的数字相同，我们就比较百分位，如果百分位上的数字相同，我们就比……
师：也就是“高位比起，逐位比较”。(教师板书“高位比起，逐位比较”。)
实时评析
每一个学生都亲历了一次摆数卡比小数的思考过程，参与面更广，体验更深。教师抓住学生生成的素材，使学生在比较和变化中深入体会比较小数大小的方法。
三、巧设猜想，深入体验
师：这是一个翻牌游戏，每个纸牌后面都有一个数字，把这些牌都翻开后就组成两个小数，我们来比较它们的大小。先来猜一猜，哪个小数大呢？(课件呈现以下内容。)
□.□□□
□.□□
生：我认为上面的小数大！
师：你是怎么想的呢？
生：上面的小数部分有三位，下面的小数部分有两位，所以上面的小数大！
生：我认为下面的小数大，如果下面的小数个位上的数就比上面的小数大，后面的就不用比了，所以下面的小数大！
生：还有可能一样大！如果个位、十分位、百分位上的数字都一样，千分位上的数字是零，两个小数不就一样大了吗？
生：翻开看一看！
师：翻翻看，好吧！(课件出示“5.□□□”“5.□□”)现在，能确定谁大谁小吗？
生：不能！因为个位上的数字相同，我们还得往下比。
师：嗯！(课件出示“5.8□□”“5.8□”)谁大？
生：还是不能确定！还得往下比。
师：好！(课件出示“5.81□”“5.82”)现在呢？
生：下面的数大！
师：还有一张牌没翻呢？你们怎么知道哪一个数大呢？(课件呈现“9”)千分位可是9呀！
生：在百分位已经比出来了，就不用再比了，是9也不行了。
师：说得好！(课件闪动小数)上面的小数部分是三位，下面的小数部分是两位，结果却是下面的大！这说明什么呢？
生：因为下面的小数百分位上的数字是2，而上面小数的百分位上的数字是1，就比较出大小了！
师：太好了！同学们发现了比较小数的大小不能只看小数部分位数的多少。
师：再比一次吧！请往下看，谁大？
□□□□
□□□□
生：比不了！没有小数点！
师：嗯！看来小数点的位置也很重要！我把它请出来。请看下图。
□□.□□
□.□□□
生：上面的大！
师：我还没翻呢？怎么知道的呢？
生：上面的整数部分是两位数，下面的整数部分是一位数，两位数一定大于一位数，所以上面的小数大。
师：快速判断下面各组小数的大小？(课件出示习题，学生答后说明理由。)
0.09○0.12；0.28○0.3；0.4○0.04。
实时评析
在“翻牌游戏”中首先出示的整数部分位数相同，小数部分不同的两个小数，让学生猜一猜哪个小数大，学生猜出了三种答案，充分暴露了学生认知误区，产生了认知冲突。一张张地翻开各个数位上的牌，如剥茧抽丝般解决了难点。另一组翻牌游戏，学生根据已有的比较整数的经验，不用翻牌就能直接判断出小数的大小，从而明白了“先看整数部分，整数部分的位数多，小数就大”的道理。在翻牌游戏中，学生猜测的过程就是对小数大小比较方法的巩固和深化过程。通过整数部分是一位数的小数和整数部分是两位数的小数的比较，使学生建立起“整数的大小比较”和“小数的大小比较”之间的联系。
师：大家能在这个图上找到这些小数所对应的点并比较出这6个小数的大小吗？(课件呈现下图)先在数轴上表示0至0.4之间的6个小数，再比较。

师：这个在2号学具题卡上，请你们填一填，比一比。(请一个学生到讲台操作课件。)
师：像这样在图中比较小数的大小，大家有什么好方法吗？
生：直线左边的数小，直线右边的数大。
生：在直线上，越左边的数越小，越右边的数越大。
实时评析
教师有效地整合了习题，借助数轴让学生把练习中的三组小数表示出来，并排列出6个小数的大小顺序，学生通过观察，初步体验数轴的特点，使小数的大小比较更加直观，同时通过三组小数的分别比较和整体比较，使学生感知小数大小的相对性。
四、实际应用，巩固提升
1.两座城市数据比较
师：请看屏幕(课件出示短片：介绍洛阳和哈尔滨。)

师：通过以上信息的比较你有什么感受吗？(学生畅所欲言。)
实时评析
学生在比较小数的过程中了解两座城市的相关信息，使学生知道“比较”是人们认识事物、建立联系的途径之一，也是生活中经常遇到的，教师在数学与生活之间建立起紧密的联系。
2.在实际应用中巩固提升
师：通过比较小数，大家有了很多发现！其实，比较也是我们认识事物的重要途径之一。
师：同学们还记得2008年的北京奥运会吗？(课件出示运动员及其成绩)这位是奥运会自由体操运动员邹凯，这是比赛前三名的成绩，你们知道谁是冠军、亚军、季军吗？
生：冠军是中国的邹凯，亚军是西班牙的德费尔，季军是俄罗斯的安东，因为16.050大于15.775，大于15.725。
师：冠军是从小数的哪一数位上比较出来的？亚军和季军又是从哪一数位上比较出来的呢？
生：冠军是从整数部分比较出来的，而亚军和季军是从小数部分的百分位上比较出来的。
师：说得好！同学们，今年2月18日在我的家乡哈尔滨召开了举世瞩目的第24届世界大学生冬季运动会。同学们知道这是什么项目吗？(课件呈现短道速滑图及运动员照片和成绩。)
生：短道速滑。
师：对了！在短道速度滑冰500米比赛中，中国姑娘包揽了前三名，取得了优异的成绩，这是她们三人的成绩(出示“冠军刘秋红”、“亚军李文文”、“季军孟晓雪”，44.929秒、45.084秒、44.862秒)，你们知道这三位姑娘的成绩分别是多少吗？(学生先连线再回答。)
实时评析
在一系列小数大小比较的应用中，突然出现小数越小、成绩越好的情况，学生出于思维定式，惯性地作出了错误的判断，在知识的巩固应用过程中提高了学生思维的灵活性，使学生体验到数学知识与生活联系的紧密性。