执教：辽宁省本溪市明山区东胜小学 孙云

1.课题引入

师：同学们，生活中你们在哪里见过三角形？

生：在好多地方都见过，比方说三角板、红领巾。

生：还有一些不容易看见的三角形，比如，它隐藏在一个正方形之内，把正方形斜着对折就会变成三角形。

师：老师也发现了一些藏着三角形的景物图片，我们一起来找找看。

（投影出示一些带有三角形景物的图片，生用手比划发现的三角形）

师：看到这么多三角形，你们有什么感觉？

生：我有点迷糊，怎么有这么多的三角形？

生：我有点吃惊，我以前想象到的三角形比这要少很多很多！

生：三角形的种类可真多啊！

师：有这么多不同种类的三角形，这节课我们就来给三角形分类。（板书课题：三角形分类）

2.引发思考

师：老师选择了一些屏幕上出现的三角形放在材料袋里，请同学们给它们分分类，在操作之前我们来看看提示（投影出示）：

A.你准备按什么标准来进行分类？

B.可以把它们分成几类？

C.每类三角形都有什么特点？

请同学们先自己思考一下，然后再小组讨论讨论，接着进行分类。

3.动手操作

（学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中）

师：老师发现有的小组很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？（生尝试按照不同的分类方法进行分类）

4.讨论分类

师：现在哪一组同学愿意为大家展示一下呢？先告诉大家你们是按什么标准来分类的。

生：我们组是按角分的。

师：共分成几类？

生：分了三类。

师：为了便于说明，请把你们组的分类结果贴到黑板上来好吗？

（生将手中的三角形按角分类贴到黑板上，师板书：按角分）

师：还有别的分类标准吗？

生：我们是按边分的。

师：分成几类？请把你们组的分类结果也贴到黑板上。

（另一组学生将手中的三角形按边分类贴到黑板上，师板书：按边分）

师：下面的同学，除了按角分和按边分还有别的标准吗？

生：没有了。

师：请下面的同学认真观察，看看他们和你们分得一样吗？按角分的同学能不能说说你们这样分类的理由或想法？

生：只要有一个角是直角的就分到一起，有一个角是钝角的分到一起，三个角都是锐角的分到一起。

师：其他按角分的同学，觉得他们理由充分吗？

生：充分。

师：按边分的同学，说说你们是怎样思考的。

生：我们是按照三条边相不相等来分的。这一行三条边都相等就分到一类，只有两条边相等的分到第二类，三条边都不相等的分到最后一类。

【感悟启发】本课是北师大版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》四年级下册第27～29页的“三角形分类”。理清三角形的分类标准对学生来说是一个难点。上述教学案例中，教师没有直接引导学生进行两种分类——“按角分”和“按边分”，而是在学生分类操作之前设计了三点提示，这三点提示指向性强，为学生自主探索指明了方向，减少了学生在自主探究过程中的盲目。这三点提示又恰到好处，有效地解决了让学生自己制订标准去分类这一难点。在提出要给三角形分类后，教师先让学生思考分类的标准，然后把时间放在动手操作上。有了探究的方向与时间，学生就能聚焦于问题的研究，充分表达自己的想法，相互补充，在思维碰撞中提高自我。《标准》所倡导的“生本”思想，也正如孙老师这样，让学生亲历“做数学”的过程。