重/难点

重点：探索并理解和与积的奇偶性。

难点：能应用和与积的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。

重/难点分析

重点分析：和与积的奇偶性是在奇数和偶数的基础上展开的，在本课教学中让学生经历一个探索发现的过程，不止是知识层面的，更是方法层面的，对以后的学习显得尤为重要。

难点分析：和与积的奇偶性的分析借助的是在大量实例基础上的归纳和总结，这就需要学生有比较强的语言概括能力和严密的数学逻辑思维。同时利用和与积的奇偶性解释生活事件，需要一定的应用能力和数学模型思想，这是存在一定难度的。

突破策略

一、课前研究单助力学习，明确基本认识。

《和与积的奇偶性》是对《因数和倍数》这一单元的拓展和提升，是一节数学味浓烈的活动课。因此可以放手先让学生探究，为此可以事先设计一张研究单便于研究发现。

1. 请同学们任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看它们的和是奇数还是偶数，把你的尝试写在下面表格中。

2. 先观察下面的式子，再填空。

1×3×7=21    8×4×10×2=640   

1×2×3=6     3×5×7×2=210

乘数都是奇数，积也是（    ）；乘数都是偶数，积也是（    ）。几个乘数中，只要有一个（    ），积一定是偶数。

通过研究单可以为上课的探究提供更多的生成资源，让探究更为生动灵活。

二、经历多层次活动，提升概括总结能力。

《和与积的奇偶性》这节课可以抓住“双结构”展开，即知识结构和方法结构。知识结构上主要从“任意两个数相加——任意多个数相加——任意多个数相乘”。方法结构上经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的历程，从而帮助学生进行自主结构化的内化和深化。

在探究“任意两个数相加”的环节。可以设计一个游戏：掷骰子，将掷到的点数和它本身相加，得到的和是几，对应的那一个的奖励就归你。即：如果你掷到1，那么1+1=2，对应下面表格的谢谢；如果掷到2，那么2+2=4，对应下面表格还是谢谢……可是，玩着玩着大家都不玩了。

引起学生们的思考：为什么大家都不玩了？你们发现了什么？可以让学生结合课前的探究单进行解释，也可以让学生思考。最后学生会发现：无论掷到什么点数，这个点数和它本身相加的结果都是偶数，即：偶数＋偶数=偶数；奇数＋奇数=偶数。接着让学生继续思考，你觉得在什么情况下能拿到礼物？可以给两颗骰子，出现奇数＋偶数=奇数，这样的研究让学生更会饶有兴趣，孜孜以求。

接着继续探究“任意多个数相加”。引导学生思考：刚才我们探究的是两个数和的奇偶性，那如果增加更多的数，几个数和的奇偶性你能判断吗？你觉得可以怎么办？首先让学生说明想法，引出可以任意选几个不是0的自然数，写成连加算式并通过计算加以验证。学生汇报举例以及发现：几个非0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和是奇数；加数中奇数的个数是偶数个时，和是偶数。也就是说几个数和的奇偶性主要看奇数的个数。

接着继续探究“任意多个数相乘”。 可以引导学生思考：刚才我们发现的都是几个数和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现像上面这样的一些规律吗？放手让学生发现规律，总结：几个数相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

最后可以让学生回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，明确举例和验证是发现规律的好方法，得到思想上的提升。

突破反思

    五年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，且掌握了一定的数学学习方法及策略。因此在本节课的教学中，可以充分放手，不约束学生的思维，开拓他们的思考广度，在教学中更可以开发设计一些奇偶性的数学游戏，帮他们提升研究的兴趣。