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●教学内容
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●教学目标
1.使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。
2.使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思维。
3.使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。
●教学重点
探索发现和与积的奇偶性规律。
●教学难点
理解并归纳规律。
●教学准备
多媒体课件、列举算式的表格。
●教学过程
▍流程一：创设情境，回顾铺垫
1.问题：傍晚开电灯，小明淘气，一连按了7下开关，请问这时灯是亮了还是没亮？
（1）让学生同桌交流，说说自己是怎么想的。
交流：小明按了下开关，灯是亮的吗？
按第1下是亮，第2下是不亮，第3下是亮……第7下是亮，也就是说按奇数次是亮，按偶数次是不亮。
（2）追问：如果8下呢？9下呢？10下呢？甚至100下呢？你都能知道灯是亮着还是不亮吗？
2.谈话：同学们真棒！能在解决问题的过程中发现隐藏在简单数中的规律，然后根据发现的规律再解决问题。
引导：以前我们找过哪些规律？在找规律的过程中你有什么经验吗？
今天这节课我们继续找规律。
设计思想 从一个简单的问题情境入手，既激发学生的兴趣，同时也让学生体会到了发现规律在解决问题中的作用，唤醒学生的已有经验，为后续学习做一定的铺垫。
▍流程二：自主探索，发现规律
1.探究两个数和的奇偶性。
（1）提出问题，引发思考。
出示：1＋2＋3＋……＋29的和是奇数还是偶数？
学生有可能计算出结果来回答。
追问：如果不计算，你能直接说出和是奇数还是偶数吗？
面对这个复杂的问题，我们可以怎样思考呢？
小结：算式中的加数比较多，和是奇数还是偶数可能与加数是奇数还是偶数有关。可以从简单的情况入手，看看有什么规律。
（2）简化问题，初步感受。
提问：你打算从怎样的算式开始研究？
交流：先任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看它们的和是奇数还是偶数。
（3）举例操作，初探规律。
请同学们自己举例，每次任意选两个不是0的自然数，算出它们的和，填写在课本上的表格内。教师巡视，填好表后与同桌先交流自己的发现。
交流：仔细观察算式和得数，两个数相加在什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？
（4）小结板书：
同学们通过举例子，再观察比较，发现了两个数相加的奇偶性与加数是奇数还是偶数有关：两个偶数或两个奇数相加，和是偶数；一个奇数加一个偶数，和是奇数。
（板书：偶数＋偶数＝偶数
奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数）
明确：和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系。
请大家再多举一些例子试一试。
（5）提问：任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？
追问：为什么是奇数？
指出：任意打开数学书的左右两边页码是连续的两个自然数，分别是一个奇数和一个偶数，进而得出：两个加数中有一个奇数，和就是奇数。
2.探究几个数连加和的奇偶性。
（1）谈话：同学们刚刚发现了和的奇偶性与两个加数奇偶性的关系。那任意3个、4个、5个或5个以上非0自然数的和是奇数还是偶数呢？你打算怎么研究？
交流：可以任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数，写成几个连加算式，填在课前准备的表格中，先算出和，再判断和是奇数还是偶数。
（2）观察比较。
提问：仔细观察我们现在列举的连加算式，加数里有几个偶数？几个奇数？和是什么数？
点拨：判断和的奇偶性关键要看什么？什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？
明确：几个不是0的自然数相加的和，与加数中奇数和偶数的个数有关。
同桌互相说一说。
（3）归纳小结。
引导：你能说一说加数中奇数的个数与和的奇偶性之间的关系吗？
小结：几个不是0的自然数连加，加数中奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。自己举例试一试。
（板书：奇数个加数的和是奇数 偶数个加数的和是偶数）
（4）解决问题，回顾反思。
提问：现在不用计算，你知道1＋2＋3＋……＋29的和是奇数还是偶数吗？为什么？
追问：1＋2＋3＋……＋99的和是奇数还是偶数？
1＋2＋3＋……＋999的和呢？
回顾反思：我们遇到这种复杂问题的时候，是怎么思考的？
小结：遇到复杂的问题，可以从简单的问题入手，找出规律，再用规律来解决；在找规律时，可以先举出一些例子，再通过观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律。
（板书：从简单问题入手→探索规律→解决复杂问题
举例、观察、比较、发现）
设计思想 让学生切实经历探究数学规律的完整过程，感受其中蕴含的数学思想方法。在研究和的奇偶性时，给学生的指导比较多，引导学生交流，创造条件让每一个学生都有机会大胆表述自己的发现，过程与方法的安排比较细致，而从中积累的数学活动经验，可以应用到研究积的奇偶性上。在探究过程中，侧重让学生经历数学发现的一般过程，运用不完全归纳的方式发现规律，鼓励学生用自己的方式表达对相关规律的理解，不必要求统一、规范的数学语言去描述规律。
3.探究积的奇偶性。
（1）提出问题，方法迁移。
谈话：刚刚我们研究了和的奇偶性的规律，下面我们来看一道算式：
1×2×3×……×99，这道算式的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？
提问：你准备怎么办？（从简单例子入手，找出规律来解决）
提问：根据刚才的经验，你准备怎样找积的奇偶性的规律呢？
自己举例子，任意写乘法算式，计算出结果，观察、比较，看看积的奇偶性有什么规律。
学生在课前准备的表格中举例探究，同桌交流。
（2）交流：你举了哪些例子？你发现积的奇偶性与什么有关？
小结：通过举例、观察、比较，我们发现乘数都是奇数，积就是奇数；乘数中只要有偶数，积就是偶数。
引导：判断乘法算式的积关键看什么？
指出：只要看乘数中有没有偶数。如果乘数中没有偶数，积就是奇数；乘数中有偶数，积就是偶数。
同桌互相说说规律。
（3）应用规律，解决问题。
提问：1×2×3×……×99的积是奇数还是偶数？说说你的想法。
追问：为什么乘数里只要有一个偶数，积就是偶数了？
举例验证，自己试着举例子，同桌互说。
回顾：怎样确定积的奇偶性？我们又是怎样找到这个规律的？
小结：遇到复杂的问题，还是从简单问题入手，找出规律，来解决复杂问题。
设计思想 考虑到学生在和的奇偶性的探究活动中，已经获得一定的活动经验，又考虑到几个数积的奇偶性的规律比较简单，教材不再提供表格，也不再设置较为具体的讨论题，直接让学生展开探究交流活动，在此过程中自主获得相关的发现。之后的解决问题，主要是进一步丰富学生对相关数学规律的体验，加深对规律所应具有的普遍意义的认识，增强探索活动的趣味性和吸引力。
▍流程三：回顾反思
谈话：今天我们探索了什么规律？回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。
小结：通过探索和与积的奇偶性的规律，我们学会了解决复杂问题要从简单入手，寻找规律解决复杂问题。找规律时，可以先举出一类例子，再观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律，从而解决复杂问题。这是数学学习的一种宝贵的经验，在以后的生活与学习中我们也会经常运用。
设计思想 最后的回顾与反思着眼于帮助学生积累活动经验、感悟数学思想方法，侧重引导他们对规律的探索和发现过程进行反思，以提炼出一些具有普遍意义的收获和体会。
（本教学设计由南京市金陵中学实验小学唐莉老师提供）
