重/难点

重点：异分母分数加、减的计算方法。

难点：探索异分母分数加、减的计算方法。

重/难点分析

重点分析：在这个内容之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分和通分，也掌握了同分母分数加、减法的算理。通过异分母分数的加、减法的学习，不仅有助于完善分数计算的知识，更进一步发展学生的数感，并为以后分数加减混合运算提供了知识储备。

难点分析：同分母分数的加、减法比较简单。而异分母分数的加、减法，需要通过通分转化成同分母分数的加、减法。运用转化法解决问题，需要学生有扎实的知识基础和活跃的思维。最后结果还要化成最简分数，这一点学生容易忽略，需要学生有严谨的学习态度。另外，化成最简分数还用到了约分的知识。无论是在知识上还是在方法上，都给学生的学习造成了困难。

突破策略

一、复习导入，唤醒旧知，明确同分母分数加、减法的算理和算法

同分母分数的加、减法相对比较直观和简单，但是其蕴含的算理和异分母分数的加、减法是一致的。因此，可以通过同分母分数加、减法帮助学生唤醒旧知并理解算理。教师出示例题：明桥小学有一块长方形试验田，其中种白菜，种番茄。白菜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？白菜比番茄的面积少占这块地的几分之几？学生根据题意列式解答，这两个小问题算式有什么共同特征？学生归纳后，教师追问：“同分母分数的加、减法是怎么计算的？为什么可以这么计算？”最后得到结论：因为同分母分数的分数单位相同。如，＋=就表示1个加3个是4个。所以，同分母分数加、减法只要分母不变，分子直接相加、减。通过这样的同分母分数加、减法的实际问题不仅起到了复习旧知的作用，同时强调了“分数单位”这一算理，为学生学习本课新知打好基础。

二、自主探索，构建新知，明确异分母分数加、减法的算理和算法

同分母分数加、减法是构建本课新知的基石，并对新知起到了正迁移的作用。教师出示例题：王叔叔家有一块长方形试验田，其中种白菜，种番茄。白菜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？学生根据题意列式。教师提问：“是不是同分母分数加法？能不能直接把分子相加？为什么？”学生通过讨论知道，它们是异分母分数，由于分数单位不同，所以不能直接相加。教师继续引导：“如果分数单位相同，我们便可以计算了。那么，......”老师的话还没说完，学生就异口同声地回答——通分。学生计算完成后，让学生汇报展示，说明计算过程：+=+=。最后总结：两个分数的分母不同，就称为异分母分数。两个分数的分母不同，分数单位就不相同，分子也就不能直接计算，所以要先通分，再计算。在这个发现新知的过程中还让学生体验到了变和不变的转化的数学思想。

接着教师可以提供两个变式练习：

－ =      1－=

目的是通过第一题计算让学生明确：结果如果能约分的，要约成最简分数。第二题让学生明确：计算整数1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。教师追问：“如果是2-，你会怎样计算？”学生思考后，回答：2-=-=。提问：“是否正确呢？你打算怎样验算？”从而明确分数计算的验算方法和整数、小数计算的验算方法相同。

最后回顾总结异分母分数加、减法的算法。明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

突破反思

这节课在发现计算方法上，由于旧知的正迁移作用，难度降低了很多。引导学生运用转化的方法，将新知识异分母分数加、减法转化成已经学习过的同分母分数加、减法。另外，计算结果如果不是最简分数要通过约分化成最简分数，这是一直以来学生最容易忽视的地方。因此，在本节课的计算变式练习中，要让学生拥有一个判断计算结果是不是最简分数并约分的过程。