异分母分数加、减法

激趣导学，为课堂添加“助燃剂”——“异分母分数加、减法”

教学的目的不是为了控制，而是为了唤醒。以“趣味”为思维点，以“情感”为纽带，以“思维”为核心，创设和渲染一种优美、智慧、富有儿童情趣的氛围，把知识融嵌在快乐中，课堂就变成了虚拟的智慧宫、快乐园和挑战平台。

——黄爱华

话题导引

兴趣也称兴致，是人们对事物喜好或关切的情绪。它是一种无形的动力，能促使学生去追求知识、探索知识，使学生全神贯注、积极思考，并使所学知识掌握得迅速而牢固。有关研究表明，在小学课堂教学中，如果儿童在积极主动的精神状态下进行学习，其理解力、接受力会提高20%～40%，记忆力会提高1.5～2倍。可见兴趣的有无，不仅对学生的接受能力、记忆能力起着至关重要的作用，而且还是教师能否构建智慧课堂的重要因素之一。正如教育家赫尔巴特所说：“教育应当贯穿于学生的兴趣当中。”乌申斯基也说过：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”教师要善于抓住教学中的每个环节，积极寻求和经营课堂教学的兴趣点，要勇于尝试扮演“煽情者”的角色，调动学生的积极性和主动性，力使每一位学生变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”，使学生获得成功的喜悦，从而更主动、更积极地参与教学活动。

课堂回放

“异分母分数加、减法”是苏教版义务教育课程标准试验教材小学数学五年级的内容。学习该内容前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分及分数与小数互化的方法，懂得了同分母分数加、减法的算理。其中同分母分数加、减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础，也是本单元的重点。五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有一定的知识迁移能力。课堂上，学生通过体会数学知识之间的内在联系，应用转化的思想和方法，探索异分母分数加、减法“分数单位必须相同才能进行相加减”的算理。

镜头一：动手激趣，用长方形纸表示种黄瓜和种番茄的面积

例题1：明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？

师：如果我们把一张长方形纸看做这块试验田，你能不能用折一折、画一画的方法表示出种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？

（学生动手折纸）

师：说说你是怎样折的，怎样画的？（要求学生说清种黄瓜和种番茄的折法）

生：我是用对折的方法，显然，种黄瓜和种番茄的面积一共占这块地的。

师：种黄瓜的与种番茄的能在纸上体现吗？

生：能，第一次对折的一半就是种黄瓜的，再对折的其中一半就是种番茄的，种黄瓜的就变成了。

师：真不错，这位同学讲得很清晰，从这张纸上看一目了然，就是。

策略分析

该例题出示了一道贴近生活的应用题，教学时如果直接让学生进行读题与计算，会显得枯燥无味；而在数学课堂中设计动手操作的内容，迎合了小学生爱玩的特点，提升了学生的学习兴趣与热情。让学生动手折纸，简单的折纸与画线操作一下子提高了学生的积极性，学生显然更愿意“动”起来，学生在折纸中“感受”到了转化为的过程，为理解异分母分数加、减法的算理打下基础。

镜头二：设疑激趣，探究异分母分数加法的算理

师：在计算过程中能否直接把与相加呢？为什么？

生：不能，因为分数单位不相同，一个分母是2，一个分母是4。

师：说得非常好。我们通过折纸发现能转化为，分母相同了，我们就能进行分数相加了。那么计算时，你是怎么把转化为的？

生：通分！

师：如何通分？

生：利用分数的基本性质把的分子分母同时扩大2倍，转化为，再相加。

师：很好，请大家一起来计算。（同时指名学生到黑板前计算）

策略分析

有效的课堂教学对话要善于捕捉良机，错过良机就会影响对话的效果。教师所提的话题若得当，则可以激发学生的思维，增强学生的学习兴趣。教师要准确把握新知识的生长点，在新旧知识的衔接处设疑置难，利用新旧知识的矛盾冲突创设悬念，促使学生积极思维；激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。教师通过对几个关键问题的追问，使学生成为探究知识的主动参与者，并成功探索了异分母分数加、减法“分数单位必须相同才能进行相加减”的算理。

镜头三：求异激趣，抛出新题，调动学生积极性

师：请同学们再取一张长方形纸，小组中讨论能否折出的结果？（师板书？生分组讨论）

生：好折，但不好判断结果是多少。（师在展台展示准备好的折纸）

生：我们只要给折纸加上辅助线就能看出来就是，就是。

生：还可以用通分的方法，把与进行通分，他们的公分母就是6。

师：很好，谁上来计算？（指名学生板演）

师：真棒，看来大家已经掌握了列式计算异分母分数的加法，那么异分母分数的减法应该怎么办？（课件出示）

生：方法与求异分母分数加法相同，先通分，再把异分母分数化成同分母分数，最后相减。

（学生做题，教师引导学生需要注意两个问题：的公分母是什么？中1 应该转化成什么）

师：谁来总结异分母分数加、减法的算理？

生：异分母分数加、减法，由于分数单位不同，所以我们需要进行通分，就是利用分数的基本性质把异分母分数化为同分母分数，这样就能相加减了。

策略分析

学生获得知识后要学会运用，课堂教学要经常为学生提供创造的空间，让学生有发挥、创造的机会，然后在同伴的欣赏、赞叹中体会到求异思维的乐趣，从而产生更大的学习动力。教师抛出这一问题，由于2 与3 为互质数，对大部分学生来说继续采取折纸的方法，的确不好解决，因此在教学上必然促使学生使用其他有效办法——先通分。教学中如果能引导学生从不同的侧面、不同的角度、不同的方面思考和分析问题，不但可以培养学生的发散思维能力，而且由于方法新颖、异法同果，可以激发学生的学习兴趣。

镜头四：小组合作激趣，进行自我对比，完善知识体系

课件出示：

师：先做一做，小组内比较后讨论：通过以上的情况，我们可以从中发现什么？（教师巡视，收集学生成果，投影展示学生做题情况，然后引导学生讨论）

展示1：

生：异分母通分后，公分母最好是12（12 是4 与6 的最小公倍数），而不是24。（正解：）

展示2：

生：正确，5和3为互质数，最小公倍数是15，所以公分母是15。

展示3：

生：正确，12是4的倍数，所以公分母是12。

展示4：

生：正确，1可以化成任何分子分母相同的分数。

策略分析

《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效的，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆。教学不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法。上述练习中出现了四种情况：①异分母均含有相同的约数；②异分母为互质数；③异分母为倍数关系；④整数加减分数。对于此类习题，有效的激趣方法，就是把自主权交给学生，让学生在小组中经过讨论进行有选择性的商议。对于不爱发言的孩子，在小范围内也要留给他表现的空间，可以让他给自己的同桌讲讲。在大家的充分参与下，对知识的思考过程进行再现，这样，不仅有利于学生思考问题，更有利于完善知识的建构。

镜头五：开放题型激趣，活化学生思维

师：今天老师发现大家的学习热情很高，学习内容也很快掌握了，那么想不想更上一层楼，挑战自己？

课件出示：括号内必须填异分母分数。（）+（）=，（）+（）=。

师：先独立思考，然后写在作业纸上，最好能把思考的过程简单记下来。

师：谁来说一说自己的想法？

生1：我用的方法是分解12和8两个数，找到他们的约数，这样就能找到异分母分数。

生2：我除了找他们的约数，还找他们的倍数，这样答案更多。

策略分析

开放题被认为是最富有教育价值的一种题型，是培养学生创新能力的一个切入口，可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的习题，巧妙地将学习目标置于学生的“最近发展区”，让学生产生认知困惑，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。另外，学生在宽松的教学氛围中轻松、愉快地学习，有利于激发他们的好奇心和好胜心，增强学习内驱力，对数学探索产生浓厚兴趣。

理性思考

一、数学课堂要重激趣

《数学课程标准》指出：“在信息网络时代，教师的角色不再是信息的传播者、讲授者或组织良好的知识体系的呈现者。其主要职能已从知识的传授者转变成为知识的促进者。”在数学教学中，教师作为促进者，其角色行为的表现有好多种，其中之一就是采取激趣手段，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，为学生提供一个和谐的课堂氛围。

皮亚杰说：“所有的智力方面的工作都依赖于兴趣。”兴趣是人们对事物喜爱的情绪，它能促使学生去追求知识、探索知识的奥妙，能使学生全神贯注、积极思考，能使学生将所学知识掌握得迅速而牢固。一个人的兴趣愈浓，他的观察就愈仔细，感知、思维、记忆、联想等智力活动就愈有成效。苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，就没有学习的兴趣，学习就会成为学生沉重的负担。”因此，教师在钻研教材的基础上，适当地在课堂教学中联系学生的兴趣点，引入激趣手段，积极调动学生的学习热情，使学生成为学习的主人，学生的学习方式才可能由传统的接受式学习向创造性学习转变。

二、激趣手段要多样化

在课堂教学中，使用激趣手段，目的就是为了使学生的学习热情融入课堂教学当中，“智慧课堂”尤其强调使学生“乐学、善学”，做学习的主人。采取激趣手段是我们课堂教学策略行之有效的方法之一。激趣手段也应该是多样化的：①言中激趣。对一些比较抽象又难理解的数学概念，常需运用精确的、肯定的、果断的、扼要的、逻辑的语言来表达。但是，过分的“术语化”和“理性化”往往使语言失去教学性，难以引导学生的思维活动正常展开。因此，用深入浅出、通俗易懂、轻松活泼、妙趣横生、有“形”有情的语言揭示较为深奥的科学道理，能增强教学的吸引力和感染力。言语激趣不仅能调节学生的情绪和课堂气氛，陶冶情操，而且有助于学生理解教学内容。②悬念激趣。通过悬而未决的问题情境使学生产生对问题解决的急切之情，从而刺激学生的求知欲望。悬念维持的时间长短不同，但都要求有始有终，充分体现其“引新”和“启下”的作用。例如，在讲折纸得出与相加的结果后，师紧接着问：那么在计算过程中能否直接把与相加呢？为什么？使学生形成悬念，从而顺利地引导学生探索与相加的计算过程。③练中激趣。布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见、有点情节又贴近学生生活经验、在日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环境。但也往往因呆板的练习形式、乏味的练习内容，将学生在学习新知识中激发出来的学习兴趣无情淹没，使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重的扼杀和抑制。因此，课堂练习要设计得精彩有趣，要根据教学内容，设计不同形式的练习。例如，在本堂课中，便使用了开放题来激趣。数学开放题被认为是最富有教育价值的一种题型，是培养学生创新能力的一个切入口，可以使学生对所学知识的变通能力得以提高，从而最大化地激发学生的学习动机。总之，激趣手段应贯穿于课堂始终。

三、激趣关键是要把握时机

教学实践表明，学生如果对数学知识充满好奇心，对学会数学知识充满自信，那么他们总是主动积极、心情愉快地进行学习。其实，在数学课堂教学中，不乏激趣的时机，例如课堂导入、动手操作、观察对比、游戏、追问设疑、总结反思等环节，均是很好的时机。我们要时刻注意发掘教材中孕育的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学效果。

总之，没有兴趣，就点不燃求知的火花；没有兴趣，就唤不起探究的欲望；没有兴趣，就无法使数学课堂妙趣横飞，更无法构建出智慧的课堂。

（林宝才何洁）