求百分率的实际问题——教学设计

●教学内容

 

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第92页的例5、“练一练”,第94~95页的练习十五第4~8题。

●教学目标

 

1.使学生结合实际问题理解百分率的意义,掌握求百分率的计算方法,能正确解决相关的实际问题。

2.使学生经历百分率意义和方法的探索过程,感受求百分率问题的实质是求一个数是另一个数的百分之几,积累解决问题的经验,培养学生的观察、分析、推理能力。

3.使学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用,增强数学应用意识,提高学习数学的自觉性。

●教学重点

 

理解百分率的意义和掌握百分率的计算方法。

●教学难点

 

积累解决问题的经验,培养学生的观察、分析、推理能力。

●教学准备

 

多媒体课件,收集生活中的百分率

●教学过程

 

▍流程一:生活引入

谈话:同学们,你听说过“优秀率”“及格率”吗?在哪儿听过的?

指名口答。

提问:你知道什么是“优秀率”“及格率”吗?它们又是用来干吗的呢?

全班交流。

明确:为了便于比较,我们往往要算出“优秀人数占总人数的百分之几”,即优秀率,要算出“及格人数占总人数的百分之几”,即及格率。

谈话:像“优秀率”“及格率”都是百分率,今天我们就来学习求百分率的实际问题。(板书课题)

设计思想  课伊始,由学生所熟悉的“优秀率”“及格率”入手,通过已有的经验,学生一方面初步感知百分率的意义,另一方面初步感受百分率的作用。

▍流程二:探究新知

1.教学例5

1)出示例5的条件,学生理解题意。

再出示问题:田径队星期一的出勤率是多少?

提问:这里的“出勤率”是什么意思?

学生同桌交流。

引导明确:出勤率就是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。

追问:求出勤率就是求什么?

指名学生口答。

提问:那么这里星期一的出勤率怎样算呢?

学生独立列式计算,并完成书上填空。

集体反馈:39÷400.97597.5%

追问:这个97.5%表示什么意思?它是怎样得到的?

全班交流。

2)提问:请你从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。

学生独立在书上解答。

集体交流,教师随机板书:

星期二的出勤率:38÷400.9595%

星期三的出勤率:40÷401100%

星期四的出勤率:40÷401100%

星期五的出勤率:38÷400.9595%

提问:观察上面的算式,你能总结一下怎样求出勤率吗?

全班交流,引导明确:出勤人数÷应出勤人数×100%=出勤率

3)提问:刚才我们计算的出勤率最高是多少?

指名口答。

追问:出勤率能超过100%吗?为什么?

同桌交流,全班交流,明确:计算出勤率时,实际出勤人数是应出勤人数的一部分,最多和应出勤人数相等,这时的出勤率是100%,当有人缺勤时出勤率就不足100%

设计思想  学生通过计算每天的出勤率,一方面巩固了出勤率的算法,另一方面为体会出勤率的特点而积累了感性认识。当反馈每天的出勤率之后,教师及时引导学生思考:出勤率最高是多少?并追问:出勤率能超过100%吗?这样的问题再一次把学生引到了对出勤率本质意义的思考上,使学生进一步认识了出勤率反映的是部分与整体之间的关系,从而对出勤率有了更深刻的认识。

2.完成“练一练”。

1)完成第1题。

学生自己读一读。

提问:题目中的百分率各表示什么含义?

学生独立思考,再在小组里交流。

2)完成第2题。

学生理解题意。

提问:这里的成活率表示什么意思?

交流后引导明确:成活率表示成活的棵数占种植总棵数的百分之几。

学生独立解答后集体订正。

3)完成第3题。

提问:同学们,刚才我们学习了哪些百分率?

学生回顾、交流。

追问:除了这些,你还能举出生活中百分率的例子吗?

学生举例,教师相机板书,并让学生说说每个百分率所表示的意义。

▍流程三:巩固练习

1.完成练习十五第5题。

提问:这里的合格率表示什么意思?

学生独立完成。

集体反馈,说说求合格率的方法。

追问:哪种食品的合格率最高?

反馈后,追问:你能快速说出这些商品的不合格率吗?

同桌交流,反馈。

追问:你是怎样算的?

全班交流。

2.完成练习十五第6题。

学生理解题意。

提问:什么叫收视率?

交流后,学生独立完成。

集体反馈。

3.完成练习十五第7题。

学生理解题意。

提问:92%97%各表示什么意思?

指名学生口答。

追问:哪种豆子发芽率高些?

指名学生口答。

提问:那第二种大豆种子发芽的粒数一定比第一种多吗?为什么?

学生独立思考后,小组交流,然后全班交流。

引导明确:发芽率高,种子发芽的粒数不一定多,因为种子发芽粒数的多少还与试验的种子总粒数多少有关。

追问:发芽率有可能超过100%吗?为什么?

4.完成练习十五第8题。

出示两杯水的图。

提问:从中你知道了哪些数学信息?

指名口答。

出示问题(1)。

提问:含糖率表示什么含义?含糖率应该怎样计算呢?

全班交流。

提问:如果两个杯中都加入40克糖,哪杯糖水的含糖率高一些?

学生独立思考后,同桌交流想法,然后全班交流。

小结:含糖率不仅和糖的多少有关,而且和水的多少也有关。

出示问题(2)。

提问:这时我们该怎么办呢?

学生交流,明确方法:应该计算含糖率。

学生独立完成。

集体反馈。

▍流程四:全课小结

提问:今天这节课学习了什么?你有什么收获和体会?

全班交流。

▍流程五:布置作业

完成练习十五第4题。

(本教学设计由南京师范大学附属中学新城小学北校区朱海泉老师提供)

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