重/难点

重点：认识图形的放大与缩小。

难点：在方格纸上按指定的比将简单图形放大或缩小。

重/难点分析

重点分析：图形的放大与缩小是学生在认识比的意义和基本性质，以及有关平面图形特征的基础上进行学习的。研究图形的放大与缩小，让学生直观形象地感受图形对应边的比相等，为他们接下来理解比例的意义、比例的基本性质及比例尺打好基础。因此，认识图形的放大与缩小是本节课的学习重点。

难点分析：将具体的图形在方格纸上按指定的比放大或缩小，具有很强的操作性，不仅需要根据比计算出放大或缩小后的图形的边的长度，还需要在方格纸上画出来。还需要学生能区别图形放大与缩小的比有所不同。因此，学生对这方面知识的学习还有一定的难度。

突破策略

1. 从感性到理性，在直观感受的基础上进行比的计算，理解图形的放大情况。比如：出示小明将自己家的照片放大的情况，如下图1中，第1幅是原始的图片，长8厘米、宽6厘米，后面呈现出边长变化的不同情形。第二幅图片长不变，宽变成12厘米；第三幅图片宽不变，长变成16厘米；最后一幅长变成16厘米，宽变成12厘米。让学生说一说，从第一幅图变成后面的图片，分别发生了怎样的变化？比较后面三幅图片的变化，感知按比例把图形放大的含义。接下来，通过填写表格（如表1），分析图形的变化。

表1

通过比较，发现只有图片（4）的长和宽与原图的对应边的比是相等的，都是2，进而使学生获得对图形放大的更充分感知。并在此基础上，归纳揭示图形放大的含义，自然贴切，水到渠成。

2. 运用对比，将图形放大与缩小不同的比进行比较，让学生在方格纸上进行实践操作。要求学生在方格纸上将已知的长方形按比放大或缩小，将放大的比与缩小的比进行对比：“2：1”是把图形放大的比，而“1：2”是把图形缩小的比。如图2，原来长方形的长是4格，宽是2格，现在将它按2：1放大。首先，求出放大后的长与宽，分别是：4×2=8（格）；2×2=4（格），接下来，在方格纸上画出放大后的长方形。再将原来的长方形按1：2缩小。首先，求出缩小后的长方形的长与宽分别是：4÷2=2（格）；2÷2=1（格），接着，可以在方格纸上画出缩小后的长方形。

图2

突破反思

学生在图形的放大与缩小的学习过程中，有着充分动手实践的机会。一方面，从图片的放大引入新学知识，尊重学生的直观感受，并在此基础上进行理性分析，从而获得什么是图形按比放大；另一方面，让学生在方格纸上进行实践操作，进一步深化对图形放大与缩小的本质内涵的理解。在发挥学生主体作用的同时，放手让学生充分实践，有利于学生进一步加深对所学知识的理解，沟通知识间的联系。