重/难点

重点：理解并掌握商中间或末尾有0的除法的笔算方法。

难点：1、理解“0除以任何不是0的数都得0”的含义。

2、掌握商中间或末尾有0的笔算除法的简便写法。

重/难点分析

重点分析：本课的教学内容在两、三位数除以一位数的笔算中具有重要的承上启下的作用。由于商中间或末尾有0的除法的笔算在解决实际问题的过程中有着广泛的应用，所以它本身也是学生运算能力的重要组成部分，是学生必须掌握的基础知识和基本技能之一。

难点分析：在除法计算中，遇到某一位上是“0除以一个数”，或在求出商的最高位数后，遇到被除数的某一位比除数小，这时就需要在商里写0占位。学习商中间或末尾有0的除法，不仅需要学生掌握三位数除以一位数的一般步骤与写法，而且需要他们根据具体情况准确做出是否需要商0的选择。学生初次学习商中间或末尾有0 的除法，出现错误的可能性较大。

突破策略

一、创设问题情境，自主探索“0除以任何不是0的数都等于0”。

1. 情境引入，探索新知。教师出示的情境图，包含了两组信息，一是3只兔可以采到6个蘑菇，一是3只猴1个桃也不能摘到。学生收集、整理信息，明确“树上一个桃也没有”可以用0表示。接着教师出示两个问题：“平均每只兔能采到几个蘑菇？ ”要求学生先列式解答第一个问题，并说说是怎么想的；接着引导他们根据解答第一个问题的经验思考第二个问题。在现实的情境中由6÷3引出0÷3，有助于学生感受“0除以一个数”的实际意义，也有助于他们联系生活经验想到0÷3的商是0。

2. 巩固练习，归纳结论。教师出示练习，要求学生独立完成，利用对0÷3=0的理解，类推出0÷4和0÷9的得数，并可进一步要求他们口答0÷2、0÷5等式题的得数。教师引导学生在归纳上述式题共同特点的基础上，得出结论“0除以任何不是0的数都等于0”。

二、提取数量关系，独立探索商中间或末尾有0的除法

1. 自主探索，尝试商中间有0的除法笔算。根据题目要求，学生列出算式306÷3，引导他们探索并逐步理解商中间有0的三位数除以一位数的计算方法：先让学生通过估计得出306÷3的商比100大。接着学生利用对三位数除以一位数计算方法的已有认识，把306看作300与6的和，用300和6分别去除以3，再把除得的结果合起来。教师巧妙引导学生用竖式计算，指名学生板演竖式。结合对学生所板演竖式的评点，明确：由于除到被除数的十位上是0÷3,0÷3=0，所以商的十位上应该写0。通过和刚才第二步的计算结果进行比较，验证竖式计算的结果是否正确。在学生理解竖式计算的基本过程与方法之后，呈现竖式的简便写法。即计算被除数十位上0÷3时，只要在商的十位上写0占位，而把这一步的具体计算过程都省略不写。

2. 对比小结，归纳商中间有0的除法的笔算方法。教师引导学生比较竖式的两种写法，说说他们有什么不同，思考为什么可以像右边的竖式这样写。在学生理解简便写法后，教师在从头到尾演算一遍，即用竖式计算306÷3，先用被除数百位上的数除以3，百位上的数正好除尽；十位上的0除以3得0，可以直接在商的十位上写0，同时将被除数个位上的数移下来接着除，这样写法比较简便，帮助学生掌握完整的计算过程。

3. 巩固练习，掌握商末尾有0的除法笔算。教师出示练习，先让学生利用已有的经验估计商是几位数，体会商末尾有0是合理的，然后要求列竖式计算，指名2人进行板演。接着学生交流，百位、十位上怎样算的？个位上为什么商0？竖式个位上怎样写？此时教师小结：被除数哪一位上用0除以一位数，这一位上就直接商0，把竖式写得简便一些。

突破反思

教学商里有0的除法，要重点让学生体会商里面的0应该写而不能丢。例题的教学分三个层次：首先，引导学生通过估算，确定306÷3的商的大致范围，从而为探索笔算方法提供逻辑支撑；接着，要求学生自主探索算法，理解计算过程，并通过不同方式确认计算结果，从而明确计算方法；最后，有意义地接受竖式的简便写法。

“0除以任何不是0的数都等于0”这个结论不是机械告诉学生的，而是学生在数学活动中自主获得并逐步理解的。课一开始，创设学生感兴趣的情境，由6÷3引出0÷3，使学生联系实际得出0÷3的商是0。接着，通过“如果是4只猴来摘桃呢？9只猴来摘桃呢？除法算式各应怎样列？这些算式的得数分别是多少”等问题，引导学生根据0÷3=0，类推出0÷4=0、0÷9=0……在此基础上，组织学生观察、比较，交流自己的发现，从而得出“0除以任何不是0的数都等于0”这个结论。这样的设计，既符合学生的认知水平，又注意了方法和结论的科学性。