●教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第64～65页的例4、例5、“试一试”和“想想做做”。

●教学目标

1.在结合现实情境初步理解“0除以任何不是0的数都等于0”的基础上，探索并理解三位数除以一位数商中间或末尾有0的除法计算方法，能正确进行相关的笔算。

2.在探索计算方法的过程中，进一步培养观察、比较、抽象、概括的能力，体会估算价值，增强估算意识。

3.在学生学习过程中，进一步培养认真读题、细心计算、主动验算的良好习惯。 

●教学重点

掌握商中间或末尾有0的除法计算方法。

●教学难点

理解商中间或末尾有0的除法算理。

●教学准备

课件。

●教学过程

▍流程一：教学“0除以任何不是0的数都等于0”

出示例8情境图。

1.谈话：小兔和小猴来到草地上，从图上，你能看出他们在干什么？你还能了解到哪些数学信息？

根据学生回答追问：树上一个桃也没有可以用哪个数表示？（用“0”来表示）

2.出示第一个问题：平均每只兔能采到几个蘑菇？

    学生口答后，板书：6÷3＝2（个）。

出示第二个问题：平均每只猴能摘到几个桃？

引导学生列出算式：0÷3。

预设：学生可能会直接说出“等于0”。

提问：为什么商是0？

引导学生小结：3只猴摘桃，树上一个桃也没有，所以平均每只猴能摘到0个桃。所以商就是0。

3.提问：如果是4只猴来摘桃呢？9只猴来摘桃呢？算式应该怎样列？这些算式的得数分别是多少？

引导学生列出算式0÷4＝0，0÷9＝0。

提问：观察这几个算式，你有什么发现?

引导学生发现：0可以做被除数，但0不能做除数。0除以任何不是0的数都等于0。

设计思想  “0除以任何不是0的数都等于0”的结论是在学生数学活动中自主获得并主动总结得出的。首先是根据除法的基本意义，把一个数平均分成几份，用除法计算，列出了0做被除数的除法算式，再联系实际可以得出商是0。并在此基础上进行类推、观察和比较，在交流自己发现的过程中，逐渐得出了结论。

 

▍流程二：探索商中间或末尾有0的除法计算方法

（一）探索商中间有0的除法算法

1.出示例题。学生独立列式：306÷3。

提问：估计一下商大约是多少，你是怎样估的？

引导学生把被除数估成300，算300除以3，商大约是100。

2.提问：准确的结果是多少呢？你能自己列竖式算一算吗？

预设学生出现以下情况：

（1）百位算完后，束手无策型；

（2）百位算完后，落0，除以3，再乘，再减，再落个位上的6继续除。

（3）百位算完后，在十位上商0，落个位的6继续除。

（4）百位算完后，直接落6，商在个位上，得到12。

3.出示以上四种情况。

分别提问：

（1）你在计算的过程中遇到什么困难？并请第二种算法的学生解决问题，讲清楚算理。在过程中帮助学生体会到这和前几节课的算法没有什么区别。我们只需要注意运用“0除以任何不是0的数都等于0”这个结论。

（2）比较第二、第三种算法，它们有什么相同点和不同点？

引导学生在比较两个算式的不同点的过程中，小结：根据0的运算性质（0除以任何非0的数得0，0乘任何数都得0），可以直接在十位上商0再继续算，这样可以简略过程。

（3）最后一个算式对吗？怎样说明计算是错误的？

引导学生小结：虽然十位的计算过程可以省略不写，但是十位上要商0占位。

4.巩固练习。

出示：804÷4＝

指名板演。

请学生边讲过程，边检查板演的学生计算是否正确。

（二）探索商末尾有0的除法算法

1.出示：480÷4＝      350÷5＝

提问：商是几位数？

2.独立笔算后，出示学生作业。

预设学生可能会出现以下3种情况：

（1）不简便的计算写法。

（2）简便的计算写法。

（3）商末尾没有商0。

提问：请同学观察三个竖式，哪些是正确的？哪道比较简便？

引导学生发现，前两种写法是正确的，但是第二种写法更简便；第三种写法是错误的，因为商到十位上虽然余数已经是0，但个位上的0还没有参与计算，要在个位上商0占位。

3.要求学生用第二种写法修改第二小题，并把计算过程说给同桌听一听。

（三）联系比较，总结算法

1.观察黑板上的四道除法算式，你发现它们有什么相同点和不同点？

引导学生发现：前两道题都是商中间有0，后两道题都是商末尾有0。

2.提问：为什么在商的中间或末尾需要商0呢？

引导学生发现，百位上正好除完，十位上是0，商的中间就商0。十位上正好除完，个位上是0，商的末尾就商0。

3.怎样计算商中间或末尾有0的除法？

引导学生总结算法：遇到百位上的数正好商完，十位是0的，可以直接在商的十位上写0，同时把个位上的数落下来接着除；遇到十位上正好除完，而被除数的个位上是0，就可以直接在商的个位上写0。

设计思想  在计算商中间有0的除法过程中，学生一般会出现四种情况，这恰好反映了学生在这一知识点上的四个认识过程。因此，把这些算式一起呈现给学生，在交流的过程中，有困难的学生可以获得帮助；在比较的过程中，可以理解简便写法的算理；在纠错的过程中，可以掌握竖式的算法。

 

▍流程三：巩固练习

1.出示用竖式计算并验算。

906÷3＝        620÷2＝        840÷6＝          800÷5＝

（1）独立完成。

（2）学生互相评价。

（3）教师根据学生的典型错误进行评析。

（4）提问：800÷5，被除数的末尾有两个0，为什么商的末尾只有1个0？

引导学生小结：被除数十位上有0，但百位上商完后余3，可以和落下的0一起计算，所以商的十位上不是0。算到十位上正好除完，个位上是0，所以需要在商的末尾上写0。在计算的过程中，我们要细心分析实际情况，认真进行思考。

2.完成“想想做做”第4题。

出示第4题。

（1）提问：这几个是什么图形？它们有什么共同特征？

（2）它们都是由一根长360厘米的细绳围成的，你能知道哪个图形的边长最长，哪个图形的边长最短吗？

（3）每人选一种图形算一算，然后和估计的结果比一比。

提问：你们是怎样估计得这么准确的？观察除法算式，你可以发现什么？

引导学生发现：周长相等，边数越多，每条边的长度就越短；边数越少，每条边的长度就越多。被除数相等，除数小的商就大，除数大的商就小。

3.完成“想想做做”第5题。

（1）出示问题，独立完成。

（2）请学生交流计算过程与结果。引导学生分析余数的处理。

设计思想  巩固练习中，根据班级学生的实际情况，可以直接安排“想想做做”中的第3题，也可以先完成第2题。在练习的过程中，首先帮助学生进一步巩固商中间有0的除法计算方法，深入体会商中间有0的原因。接着，应用所学的计算解决实际问题，体会相关计算的特点和价值；并通过观察发现被除数不变时，除数的变化引起商变化的规律。

 

▍流程四：全课小结

今天我们学习了什么内容？在计算商中间或末尾有0的除法时，需要注意些什么？

（本教学设计由南京市游府西街小学李瑾老师提供）