景德镇乐平市第七小学　邱小毛
一、教例背景
这节课是青岛版五年制小学数学三年级上册第七单元第三课时中的教学内容。在前面的教学中，学生已经掌握了长方形、正方形周长和面积的计算方法。但是在实际运用中，长方形、正方形周长和面积的计算往往容易混淆，为此，教材中专门安排了这一节课，进行对比和区分，使学生能够理解，区分长方形、正方形周长和面积这两个不同的概念，熟练掌握长方形、正方形周长和面积的计算方法，并解决实际问题，为以后进一步学习其他平面图形的周长和面积奠定基础。
[前测试题及分析]
（一）判断题：（你认为对的就打“√”，错的就打“×”）
① 小明的房间面积是15米。（　　）
② 长3米，宽2米的长方形的周长是6米。（　　）
③ 边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（　　）
（二）选择题
1.两个长方形的周长相等，它们的面积（　　）。
A.相等　　B.不相等　　C.不一定相等
2.20平方米是（　　）计算的结果。
A.长度　　B.面积　　C.重量
3.一个正方形的边长是4米，它的周长是（　　），面积是（　　）
A.16米　　B.8米　　C.16平方米
4.铁丝的长度是（　　）
A.1千克　　B.1米　　C.1平方米

从统计表中可以看出：学生在前面虽已学习了长方形和正方形的周长与面积。但在实际应用时，正确率只有44.4%～88.9%不等，所以学生在实际应用时还是容易混淆，甚至张冠李戴。因此我针对学生的现状正确制定教学目标，将教学重点落在对比与应用这两方面。
二、教例描述
（一）创设情景，导入课题
今天我有一件高兴的事，想与大家一起分享。老师刚买了套新房，还没装修。（课件出示房间图）这是一个长5米，宽3米的房间，我想在天花板周围围上石膏线，地面铺木地板，你们能帮我计算出最少要买多少米石膏线，多少平方米木地板吗？
先让学生独立解答后，我请两位学生到黑板前来解答。
然后同伴交流各自的解答方法。
师：至少得买多少米石膏线？实际只要求出什么？
生：只要求出天花板的周长。
师：买多少平方米的地板？也只要算出什么？
生：只需算出房间地面的面积。
师：说得很好，那周长与面积有哪些不同呢？这节课我们就再次研究长方形、正方形的周长与面积，并解决生活中的实际问题。
（二）亲身体验，比较不同
师：通过上面的计算，现在请观察教材表面，教材表面是什么形状？
生：长方形。
师：你能通过这个长方形来发现长方形周长与面积有什么不同吗？请从下面几个方面进行思考。
（课件出示思考题）
1.长方形周长和面积各指的是什么？
2.长方形周长和面积的计算方法各是什么？
3.长方形周长和面积各用什么计量单位？
思考好了的可以和你的同伴交流。然后集体讨论归纳。
生1：长方形周长是指长方形四条边长度的和，而它的面积是指四条边围成的面的大小。
生2：长方形的周长=（长＋宽）×2　　　长方形的面积=长×宽
生3：求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位。
师：同学们归纳得很好。现在老师有一个问题，要向同学们请教。正方形的周长和面积，是不是也存在这三点不同呢？
生：正方形的周长和面积也具备这三点不同。
师：面积和周长是两个不同的概念，因此解决问题时要特别注意区分。
（三）巩固练习
刚才我们对比了长方形、正方形周长与面积三个方面的不同。下面请你用手摸一摸文具盒的一个面的周长，再摸一摸它的面积，摸一摸桌面周长和面积。摸完后，引导学生认识：周长是一条封闭的线，面积是围成一个封闭图形的大小。
师：通过学习我们知道了长方形、正方形周长与面积的不同，你能应用所掌握的知识解决生活中的实际问题吗？
（四）实际应用
1.给枕套加上花边，花边的长度约是枕套周长的3倍。做这个枕套大约需要多长的花边？

2. 
（1）要围多长的篱笆？
（2）如果平均每平方米种2棵花，这块地一共能种多少棵花？
3.如果要在墙角围一块（如上图）地，至少需围多长的篱笆？这块地的面积是多少平方米？
师：对比2、3两题你们能发现什么？
学生交流后进行汇报。
[课后测试及分析]
1.判断题：（你认为对的就打“√”，错的就打“×”）
① 房间面积是14米。（　　）
② 长5米，宽4米的长方形的周长是20米。（　　）
③ 一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸，折出最大的正方形的边长为8厘米。（　　）
2.根据正确答案，选择字母序号填入各小题后面的（　　）里。
A.80×4×5=1600（米）
B.80×4=320（米）
C.80×80=6400（平方米）
① 一个正方形花坛，边长80米。如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？（　　）
② 一个正方形花坛，边长80米。如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？（　　）
③ 一个正方形花坛，边长80米。如果小明围着花坛走5圈，他走了多少米？（　　）
3.比较题（如图）：
① 甲图的周长（　　）乙图的周长；

② 甲图的面积（　　）乙图的面积。
A.大于　　B.小于　　C.等于

学生通过一节课的有效学习，将长方形、正方形的周长与面积进行了区分，基础知识正确率达到90%以上，教学效果大大提高。学生知道周长与面积在概念、计算方法、计量单位之间存在差异。基本能应用所学知识解决生活中的实际问题。
三、教例分析
（一）课堂教学努力做到明确问题，创设具体情境，激发思考
在创设情境导入新课这一环节上，我最初是设计成出示一张已装修好的房间画面，让学生计算出石膏线的长度以及木地板的面积。这时学生不能参与到知识的构建中，显得有些被动，近1/4的学生有点无所适从。所以我根据学生的特点，在第二次教学中我改为出示一间未装修的毛坯房，并提出要求：天花板周围要围一圈石膏线，地面铺木地板。让学生帮我算算至少要买多少石膏线，多少木地板。这样修改之后学生参与的人数一下子就多了，学生的积极性也调动起来，有的学生看看教室，把它想象成要装修的房间进行思考。
（二）多种教学手段的恰当运用，使教学效果最佳
媒体的使用是一种教学手段，是为学生发展这个目的服务的，采用多种教学手段进行综合运用，优选各自的长处加以整合，使之优势互补。例如：在对比长方形周长与面积两个不同的概念时，我让学生摸一摸文具盒的一个面和课桌面的周长与面积，让学生亲身感受并体验后再找出它们的不同。另外在实际应用这个环节上，让学生求花边的长度。学生没有围枕套的生活经历，90%以上学生能求出枕套花边的长度，但有一半学生会感到迷惑，为什么花边的长度会约是枕套周长的3倍呢？这时我在出示题目时，借助多媒体出示一条长花边在枕套周围打上褶皱进行围，这样就一目了然了。
（三）注重“将数学知识应用于实际生活中”
我为了让学生学习有价值的数学。教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚地认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。所以我无论是情境创设、问题的引入，还是练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。
总之，在教学中我们不能为了考试评价忽视了学生探究的实效，只关注学生公式是否记住了，让学生公式记得滚瓜烂熟，而用起来却张冠李戴。数学是思维的体操，数学学习的核心是数学思考，没有思考就没有真正的数学教学。这节课的教学使我深知，作为一名教师要认真领悟新课标的内涵，不能简简单单地从外形上去靠近标准，这样就会使探究活动成为“雾里看花”。让我们一起记住探究应实效而精彩，数学课堂应追求“价值高效”。