重/难点

重点：认识并理解乘法交换律和结合律。

难点：灵活运用乘法运算律进行一些简便计算。

重/难点分析

重点分析：以前，学生已有一些对乘法运算规律的感性认识。在此基础上，通过本课的学习上升为理性认识。通过学习一方面是对以前乘法计算中出现的交换律和结合律现象的概括与总结，另一方面运用乘法交换律和结合律解决实际问题。因此，认识并理解乘法交换律和结合律是本节课的学习重点。

难点分析：在实际运算中，运用乘法运算律进行简便计算，不都是直接运用乘法交换律和结合律进行简便计算。有时需要将这两种运算律进行综合运用，甚至计算不具备条件时，需要创造条件加以运用。因此，灵活运用乘法运算律进行一些简便计算是本节课学习的难点。

突破策略

1. 结合生活实际，通过不同计算的对比，让学生理解乘法的交换律和结合律。比如：光明小学有6个年级，每个年级有5个班级。那么，光明小学共有多少个班级？在一次学校组织的拔河比赛中，按规定每个班级选派15人参加。那么，全校共选派多少人参加这次拔河比赛？让学生列式计算并解答。解答第一个问题时，学生列式：6×5；或5×6。于是，可以得到：两个乘数，交换它们的位置积不变的猜想。接下来，可以让学生再举一些例子进行验证。最终得到乘法的交换律。解答第二个问题时，学生可能出现如下列式：

先说一说，每一种方法列式的理由。方法一，先算出一个年级有多少人参加，然后再算出六个年级共有多少人参加比赛。方法二，先算出全校有多少个班级，然后根据每个班级派出15位选手，再算出全校有多少人参加比赛。两种解决问题的列式方法都有一定的道理。接下来，根据解决问题的结果，把这两道相关联的式子，写成一个等式：（15×5）×6=15×（5×6），让学生观察比较等式左右的相同与不同，由此得到乘法结合律的猜想。再让学生根据上面等式的特征，再举一些这样的例子，进行验证，最终归纳得到乘法的结合律。

2. 综合运用乘法运算律，进行简便计算，提高学生简便计算的灵活性。比如：在计算25×125×4×8这一道比较复杂的连乘运算时，如果按照正常的运算顺序，从左到右依次相乘，计算不仅耗时较长，而且还容易出错。根据计算式题中的数据特征，把两个乘数乘积能得到整百整千的结合在一起相乘，于是，运用乘法交换律和结合律，放在一起先乘起来，这样比较简便。计算过程如下：

在这样的计算过程中，根据算式中数据的特征，既运用到了乘法的交换律，又运用到了乘法的结合律，不仅能提高计算的速度，还能提高计算的正确率。

3. 根据数据特征，创造条件进行简便计算。比如：计算25×28，这是一道较复杂的两位数乘两位数，一般情况下，需要采用竖式笔算的方法进行计算。在不具备条件进行乘法简便运算时，可以创造条件进行简便计算。把28拆成4×7，简便计算过程如下：

通过练习，提高学生乘法简便运算能力。根据数据特征，灵活处理乘数，进行简便计算。

突破反思

本节课运用不同计算的对比；根据数据特征，创造条件进行简便计算等策略进行教学。运用乘法运算律进行简便计算，让学生在不同乘法运算方法的对比中，体会乘法运算律给计算带来的方便快捷。并分析运用乘法运算律简便的原因，提高学生灵活处理乘数，进行简便计算的能力。提高综合运用乘法交换律和结合律，进行简便计算的能力。