1.课件出示问题。

提问：前面学习的加法运算律有哪些，用字母如何来表示？

（课件出示）

加法交换律：     加法结合律：

2.揭题。

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）

设计思想  复习加法的相关运算律，为学习乘法的相关运算律做准备，是学生知识的正迁移，让学生既从心理上有所准备，也可以让学生从知识的相似性上猜测今天学习的知识类型。

1.探索乘法交换律。

（1）课件出示例题3情境图。

学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能解决什么数学问题？根据学生的反馈板书。

列式得出：5×3＝15（人）或3×5＝15（人）

（2）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：3×5＝5×3

追问：你能再写几个这样的等式吗？

反馈：请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写得对吗？还有吗？

（3）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。先把你的发现跟同桌说一说。

让学生充分地用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律。

（4）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以如何表示？

板书：

设计思想  从实际情境出发，让学生收集信息，提出问题，解决问题。在观察比较中提出猜想、验证猜想、归纳规律。学生利用自己已有的知识经验解决问题，得出规律。

2.探索乘法结合律。

（1）课件出示例题4。

提问：要解决这个问题，你能用不同的方法来解答吗？

学生独立解答，全班交流，并让学生说一说思考过程。

板书：

算法一：先算出一个年级参加的人数。

  （23×5）×6

＝115×6

＝690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

  23×（5×6）

＝23×30

＝690（人）

（2）追问：这道题目有两种方法，那你能用“＝”号把两个算式连接起来吗？

请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。

（3）那你能照着再写几组这样的等式吗？让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书。

请大家观察这些等式，你有什么发现吗？

学生汇报：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

（4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

板书：

设计思想  让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。

1.前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？

出示“试一试”。你能用简便方法计算下面两题吗？

交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样算简便？

设计思想  要使学生认识到仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数4与37或37与25的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。

2.完成“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。

设计思想  有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。

3.完成练习十第1题。

先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。（可以让学生自由选择一题做）

4.完成练习十第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。让学生说说怎样算最快，体会先算两个数相乘得整十数比较简便。

5.完成练习十第5题。

出示情境图，让学生说一说从图中知道了哪些信息。然后让学生独立完成，说一说自己的解题思路。比较不同方法。

6.拓展练习：试做9×4×5×25×2

请个别学生板演。

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？