重/难点

重点：运用乘法分配律进行一些简便计算。

难点：灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。

重/难点分析

重点分析：运用乘法分配律进行简便计算，不仅可以加深学生对乘法运算的理解，而且还可以有效地丰富学生解决有关乘法运算问题的策略，使计算方法更简便、灵活，提高学生的运算能力。因此，运用乘法分配律进行一些简便计算是本节课的学习重点。

难点分析：在实际运算中，运用乘法分配律进行简便计算，很多时候并不是直接运用乘法分配律进行简便计算。有时简便计算不具备条件时，需要根据数据特征创造条件进行简便计算，有时还需要逆用乘法分配律进行简便计算。因此，灵活运用乘法分配律进行一些简便计算是本节课学习的难点。

突破策略

1. 结合生活实际，通过不同计算的对比，让学生学会运用乘法分配律进行简便计算。比如：学校购买103根跳绳，每根跳绳16元，一共需要多少元？问题的数量关系并不复杂，就是求“103个16是多少”，列式：16×103。对于这样的列式，以前需要运用竖式计算才能得出结果。根据实际情况，可以把103根分开来进行计算，即100根跳绳是1600元，另外3根跳绳48元，这样合起来就是1648元。把刚才分开计算的过程用递等式表示出来，也就得到简便计算的方法。

16×103

=16×（100+3）

=16×100+16×3

=1600+48

=1648（元）

答：一共需要1648元。

回顾这样的解题过程，从“16×（100+3）”到“16×100+16×3”学生不难理解，这是运用乘法分配律进行简便计算。但过程中把103拆成（100+3）就显得非常重要，在不能直接运用乘法分配律简便的情况下，可以创造条件进行简便。

2. 学会正向、逆向运用乘法分配律进行简便运算。正向运用乘法分配律学生容易理解。比如：

34×（100+2）

=34×100+34×2

=3400+68

=3468

过程中，原来是把100和2合起来一起乘34，可以把34分别与100和2相乘，再把所得的结果加起来。这样的过程与分配律中的“分配”含义完全吻合，学生不难理解与接受。

而逆用乘法分配律是学生理解上的一个难点。比如：

25×17+25×23

=25×（17+23）

=25×40

=1000

学生往往把17个25加上23个25，得到40个25的过程，即把17与23合并到一起来，再乘25，误以为是乘法结合律。其实，这样的过程是乘法分配律的逆用。要让学生理解倒过来运用的目的是让两个数相乘，直接得到整千，从而使运算变得简便。

3. 通过对比，加深学生对乘法分配律的理解。比如：把运用乘法分配律计算的题和运用乘法结合律计算的题放在一起，让学生进行比较。

对比这样两道简便计算题，不难看出，题目中，只相差一个运算符号，其他都相同，而简便计算方法与结果却大相径庭。通过对比，提高学生对乘法结合律与乘法分配律的认识。

突破反思

运用乘法分配律进行简便计算，让学生结合解决问题的实际情形，加深对灵活运用乘法分配律进行简便计算的理解。并通过正向、逆向运用的对比，以及乘法结合律和分配律的对比，丰富学生对运用乘法分配律使运算简便的认知，提升对运用乘法分配律使计算简便的价值认识，从而提高学生简便运算的能力。