立大功的“除法分配律”——从一道题目的运算顺序谈起

“乘法分配律”是已学内容，但“除法分配律”的说法，不用说学生，就是教师也没听说过。

在“乘法分配律”的练习之后，我出了这样一道题：14.8÷0.25+32.2÷0.25，大部分孩子是按照先算除法，后算加法的标准运算顺序计算的。也有极少数的孩子这样算：（14.8+32.2）÷0.25。我问他们为什么选第二种方法，他们只能说：“经过计算，两种方法结果相同。”而说不出其他的理由。这时我想到，五年级的孩子因为没有学过分数除法，所以还不知道“除以一个数其实就是乘这个数的倒数”，自然就不会“把除法转化成乘法”来思考。其实，因为“乘除法是逆运算，把除法变成乘法，自然就可以应用乘法分配律”了。但是，现在学生的知识积累还没到这个程度，怎么使他们理解呢？因为最近正在学习小数计算，孩子们知道整数运算定律同样适用于小数，所以我想起了“转化”和“迁移”这两样“武器”。于是，就有了下面的故事：

师：幼儿园老师把18块糖平均分给3个小朋友，每个小朋友得到几块糖？怎么列式呢？

生（大声地）：18÷3=6（块）！

师：小朋友吃得可带劲了，一会儿就把糖吃完了。老师又拿来6块糖，每个人还可以得到几块糖呢？

生：6÷3=2（块）！

师：那老师分了几次？

生：两次啊！

师：每个小朋友得到几块呢？

生：加起来就行！当然是8块了！

（我把18÷3+6÷3写在黑板上。我继续讲故事：另一个老师也分糖，她很善于动脑筋。开始拿来18块糖，她想，这么好吃的糖，孩子们肯定喜欢，很可能不够吃，所以她就又拿来6块，合在一起分给3个小朋友了。要知道每个小朋友得到几块，怎么列式呢？）

生：（18+6）÷3啊！结果都是8块糖！

（接着，有同学大声叫起来：“第一个老师分了两次！第二个老师分了一次！其实结果是一样的！”看到孩子们把道理理解得非常到位，我就拿起粉笔在这两个算式之间画了一个大大的“=”！18÷3+6÷3=（18+6）÷3）

师：孩子们，仔细观察一下这个等式，给它起个名字吧！

生（七嘴八舌）：除法分糖律！除法分配律！……

我（顺势）：为什么叫它“除法分配律”呢？

生（大声）：你看，你看！它和乘法分配律一样，乘法分配律有相同的因数，而它有相同的除数，也是两个算式，用加法连接的！

生：如果用减号连接，也是可以的！就变成了18÷3-6÷3=（18-6）÷3。

就这样，孩子们把这枯燥难记、苦涩难懂的“除法分配律”用幼儿园老师分糖的方法记住了! 虽然他们起的名字不够严谨甚至可笑，但我坚信肯定记忆深刻!

“除法分配律”这下可立大功了!