重/难点

重点：运用运算律等有关知识解决有关行程计算的实际问题。

难点：解决不同类型行程的实际问题。

重/难点分析

重点分析：学习这部分内容既可以促使学生主动把已经积累的解决问题的策略和经验应用到解决新问题的过程中去，理解两种解法之间的联系，体会乘法分配律在现实问题中的应用，又有利于学生进一步感悟解决问题的策略，积累灵活运用所学知识解决问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力。因此，运用运算律等有关知识解决有关行程计算的实际问题是本节课的学习重点。

难点分析：在解决行程问题中，要区别“相向而行”“同向而行”以及“相背而行”这三种不同类型的行程问题。还要借助画图、列表等策略理解行程问题中的数量关系，问题具有一定的抽象性和灵活性。因此，解决不同类型行程的实际问题是本节课学习的难点。

突破策略

1. 运用画图和列表的策略理解相遇问题。从文字上理解相遇的行程问题比较抽象，特别是同一时间内，同时运动的情形。因此，运用画图和列表的策略能帮助学生理解相遇问题。比如：小强和小丽同时从甲、乙两地向中间行走，小强每分钟行走70米，小丽每分钟行走65米，经过3分钟两人相遇。那么，甲、乙两地之间的路程是多少米？要解决这样一道相遇问题，运用如下画线段图的策略和列表策略帮助学生理解，题目中的数量关系。

画图策略：

 70米   70米   70米   65米 65米 65米

小强                ？米               小丽

列表策略：

通过画图和列表的策略帮助学生理解相遇问题的数量关系。列出如下两种不同的解答方法：

方法一：70×3＋65×3；方法二：（70＋65）×3。从而理解在解决相遇问题时，运用到乘法分配律的情形。

2. 运用画图方式对比不同类型的行程问题，形成解决行程问题的模型。比如出示如下三道实际问题：（1）客车和轿车同时从两地出发向甲城行驶，客车的速度是80千米/时，轿车的速度是100千米/时，经过4小时，两车同时到达甲城。问客车和轿车原来相距的路程是多少千米？（2）客车和轿车同时从甲城出发，向相反方向行驶，客车的速度是80千米/时，轿车的速度是100千米/时，经过4小时，两车相距的路程是多少千米？（3）客车和轿车同时从甲城出发，向同一方向行驶，客车的速度是80千米/时，轿车的速度是100千米/时，经过4小时，两车相距的路程是多少千米？运用画如下简易图示的方式，帮助学生理解这三种不同类型的行程问题。

（1）相向而行：

（2）相背而行：

（3）同向而行：

通过对比让学生对三类行程问题的数量关系有个具体的了解，从而提升解决问题的能力。

突破反思

运用运算律等有关知识解决有关行程计算的实际问题，既是对以前学习的乘法分配律进行复习巩固，又是对行程问题的数量关系有一个新的认识。在提高学生计算能力的同时，提高解决实际问题的能力。运用已学习的知识，理解行程问题中的数量关系，让学生在解决问题中灵活运用解题策略。