2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

1.小明从家到学校用了4分钟，每分钟走70米，小明家到学校是多少米？

学生回答列式并说出数量关系，教师板书：速度×时间＝路程

2.导入新课。

（1）课件出示例题7情境图。

说一说“同时从家出发”“相遇”“相距”这三个词是怎样理解的。

（2）理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

追问：他们的距离有什么变化吗？

（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行(或面对面)，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

1.收集信息。

请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

2.整理信息。

（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？

（2）学生自主进行信息整理。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）组织全班交流。

学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

画图整理：

列表整理：

3.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

4.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一： 70×4＋60×4

       ＝280＋240

       ＝520（千米）

解法二： （70＋60）×4

       ＝130×4

       ＝520（千米）

5.观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？

（乘法分配律）

6.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

1.完成“试一试”。

学生先画图整理条件和问题，分析数量关系。

比较与例7的异同点。

列式解答。

引导学生：理解“相背而行”，“相背而行”中求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

2.完成“练一练”。

学生先画图整理条件和问题，分析数量关系。

与例7比较。

列式解答。

3.完成练习十一第1题。

学生画图整理条件与问题，分析数量关系。

与“试一试”进行比较。

列式解答。

4.完成练习十一第2题。

学生画图整理条件与问题。

比较与行程问题的相同点与不同点。

列式解答。