（一）教材分析

本节教学内容是苏教版四年级下册第六单元“运算律”中的“相遇问题”，包括第68～69页的例7、“试一试”“练一练”以及第70页“练习十一”的第1、2题。

“相遇问题”是在学生已经初步学会用列表和画图的方法整理条件和问题，了解了解决问题的一般步骤，掌握了“路程=速度×时间”等常见数量关系，以及求两积之和（差）问题的数量关系的基础上进行教学的。本节内容安排在运算律教学之后，是为了让学生有意识地运用所学知识和方法解释现实世界中的一些现象，解决有关的实际问题，进而获得从数学角度观察生活的眼光，培养学生的应用意识。学好此部分内容是解决较复杂的行程问题及工程问题的基础。

（二）学情分析

学习本课之前，学生已经学习了通过列表和画图解决问题的策略，掌握了“路程=速度×时间”等常见数量关系，学习了加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律，积累了一些分析数量关系的活动经验，这些知识、方法和经验是学生正确解答求路程的相遇问题的依据。由于相遇问题是形式化的数学模型，问题的结构比较抽象，且涉及运行时间、方向等诸多因素，学生理解起来有一定困难。

（三）教学目标

1．使学生初步了解相遇问题的特点，能整理相遇求路程的实际问题的条件和问题，掌握求路程相遇问题的数量关系，说明解决问题的思路和方法，能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的实际问题。

2．使学生在解决相遇问题的过程中，体会整理条件、问题的价值，了解并理解相遇问题的速度、时间和路程之间的联系，学会分析数量关系，掌握解题方法，发展几何直观，提高分析、判断、推理等的思维能力，以及解决实际问题的能力。

3．使学生能体会生活里的数学问题，感受数学方法在解决实际问题中的价值；获得解决实际问题的成功体会，增强学习数学的自信心。

（四）教学重、难点

1．理解相遇求路程的实际问题的数量关系。

2．理解相遇求路程的实际问题的解题方法。

（五）教学方法

本节课是解决相遇求路程的实际问题，学生在之前已经积累了比较丰富的解决实际问题的经验。因此，本节课力求突出学生学习的主体地位，引导学生自主探索、合作交流。在新知教学中，通过列表或画图整理题目中的条件和问题，分析理解数量关系，确定解题思路，列式解答；注重回顾反思，通过观察比较、全班交流，让学生从不同解法中寻找相同之处，理解两种解法之间的联系，体会乘法分配律在现实问题中的应用。在练习中，引导学生借助直观图理解数量关系，完成解答，让学生进一步感受行程问题的结构特征，体会分析数量关系的策略，提高分析和解决问题的能力。

为学好本课内容，实现教学目标，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯，本节课引导学生充分经历“整理条件和问题-分析数量关系，确定解题思路-用两种方法解答-回顾与反思”的数学活动全过程。通过动手操作、观察比较、合作交流等方法，让学生在多种感官刺激中感悟画图和列表整理条件、问题的学习价值，形成解决问题的一般策略，积累灵活运用所学知识解决问题的经验，增强应用意识。

（六）教学过程

1．复习旧知，激活经验。

课始，我用课件出示：小明从家到学校，每分钟走70米，4分钟到校。小明家与学校相距多少米？让学生列出算式，说明数量关系：速度×时间=路程。

接着谈话引入新课：我们已经认识了行程问题的数量关系，知道“速度×时间=路程”。今天我们就应用已有的知识和经验，进一步学习解决与行程相关的实际问题。

【设计说明】在这个环节中，我充分利用学生已有的知识经验，设计了一道复习题，这道复习题是对例题素材的简化。利用这道题，梳理“速度×时间=路程”的数量关系，为教学例题做充分准备。

2．创设情境，逐层推进。

谈话引入：小明上学时，在校门口正好遇见了小芳，我们来看一看！课件出示例题：小明和小芳同时从家出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

（1）让学生读题，观察图意，找出条件和问题，并说说在这道题中有哪些关键词。组织学生讨论，提炼出“同时”和“相遇”两个词。（板书：同时、相遇）

请两位学生站在教室两边，表演同时出发到相遇的过程，引导学生围绕走的方向、走的结果、走的路程几个问题进行观察。介绍：两人面对面走，我们称为“相向而行”。（板书：相向而行）

提示课题：这样的实际问题，叫作相遇问题。（板书课题）让同桌两名学生合作用橡皮模拟表演“同时”“相向而行”“相遇”。

【设计说明】相遇问题学生第一次接触，其数量关系和解题方法具有特殊性，是学生学习的难点。因此我在引导学生读题、理解题意时，让学生从题中找出关键词，请学生进行情境模拟表演，帮助学生理解关键词“同时”“相遇”。考虑到“相向而行”比较抽象，例题中没有出现，利用情境模拟表演，可以将抽象的概念变得直观，因此我在这个环节增加了“相向而行”，通过两次情境模拟表演，使学生对相遇问题建立了初步的直观认识。

（2）引导学生整理条件和问题：在这个相遇问题里，有哪些条件和问题？你能用以前画图或列表的方法整理这些条件和问题吗？

让学生根据要求进行整理，我到学生中巡视，对有困难的学生进行辅导。

全班交流，展示学生列表整理的结果，明确每人的对应条件，说一说要求的问题。

带领学生在黑板上画出相遇问题的线段图，让学生说说出发的地点、时间、速度如何在线段图上表示，问题怎么标。

线段图完成后，追问：两人行走的时间是几分钟？为什么是4分钟而不是8分钟？

（3）分析并确定解题方案：根据整理的结果，你知道这道题怎么解答了吗？可以先求什么？再求什么？

组织学生讨论，启发引导学生理解不同解答方法：先求小明走的路程，再求小芳走的路程，将两人的路程加起来，就可以求出小明家和小芳家相距多少米？也可以先求每分钟小明和小芳所走的路程，再算4分钟所走的路程，就得到两家相距的路程。

（4）列式解答，求出结果。

让学生独立列式解答，求出结果。指名汇报，我板书学生的两种不同的列式：70×4+60×4和（70+60）×4，让学生看着算式，说说每一步各表示什么。

小结：（70+60）表示小明和小芳1分钟走的路程，他们走了4分钟，就是4个130米。

根据这个算式，你能说出一个数量关系式吗？学生交流后，我在黑板上板书：速度和×时间=路程。

【设计说明】通过前面的情境模拟，学生对相遇问题有了比较直观的认识。本环节让学生以线段图和列表的方式整理条件和问题，使学生借助直观理解数量关系，确定解题方法。尤其是对“两人每分钟共行多少米”“经过4分，两人相遇”进行理解，形象地揭示速度和、相遇时间、总路程之间的关系，加深学生对第二种解法的理解，也验证了学生的第二种解题思路，从而顺利突破了教学难点。

（5）回顾反思，交流体会：让学生说说例题这样的实际问题有什么特点，回顾解决这个问题的过程，说说有哪些体会。

【设计说明】回顾反思不仅可以帮助学生初步了解相遇问题的结构特点，进一步感受解决问题的策略和方法，也使学生在交流体会中建构清晰的解题模型，掌握分析、解决这类问题的规律和技能。

3．解决问题，概括方法。

我用课件出示“试一试”，让学生自己读题，看看有哪些条件和问题。指名学生表演运行方式，提示：这样的运行方式叫作“相背而行”。要求学生自己画图整理条件和问题，并完成解答。

接着集体交流：你是怎样画图整理的？用实物投影展示学生所画的图，对画得不完整或有错的进行纠正与完善。

分析、比较学生所列的不同算式，说说求路程的实际问题怎样解答比较简便。

课件展示例题和“试一试”两道题，让学生说说这两道题有什么相同的地方，有什么不同的地方。

小结：相同之处在于，这两道题都是相遇求路程的实际问题，都可以用两人的路程相加求总路程，也可以用“速度和×时间=路程”这个数量关系式来解决；不同之处在于，例题是从两地同时出发相向而行直到相遇，而“试一试”是从同一地点同时出发“相背而行”，求过了一段时间后相距的路程。

在相遇问题里，已知速度与时间，要求相距的路程，可以先求速度和，再乘时间就能简捷地求出路程。

【设计说明】“试一试”与例题的运行方式不同，通过这道题的学习与解决，使学生进一步感受行程问题的结构特征，体会分析数量关系的策略。安排对这两道题的分析比较，让学生理解虽然运行方式不同，但都是“同时”出发，求“相距路程”，都属于相遇求路程的实际问题，都可以用同样的解题模型，培养了学生分析和解决问题的能力。

4．巩固内化，拓展思维。

（1）基础练习。

让学生说说生活中有哪些类似的问题。先画图整理，再解答。（完成“练一练”的题目）

让学生独立读题，说说条件和问题。再画图整理条件和问题，并完成解答，要求学生用两种方法解答。交流：你是怎样画图整理的？展示学生画的图，说说所画的图是否完整、规范。比较这两种解答方法，说说分别求的是什么。

（2）变式练习。

完成“练习十一”的第1、2题。

第1题，引导学生理解题意，明确求环形跑道的长就是求小张和小李40秒所跑的路程的和。再让学生独立列式解答，集体订正。

第2题先让学生说说这道题和例题有什么相同和不同的地方，再独立列式解答。

【设计说明】练习是课堂教学的重要组成部分，设计练习时，我充分尊重教材，以教材习题为主，力求形式多样，逐步提高练习要求，引导学生从不同角度思考问题，留给学生思考的空间，启迪了学生的思维。

5．回顾总结，拓展延伸。

本节课我们研究了什么问题？你有什么收获与体会？

本节课我充分相信学生，以学生的已有经验为基础，为学生创设一系列活动，让学生做中学、思中悟，建立相遇求路程的实际问题的解题模型，提升学生对这类问题的认识，提高学生分析与解决问题的能力。