重/难点

重点：理解和掌握真分数和假分数的意义及特征。

难点：沟通假分数与1等整数的关系。

重/难点分析

重点分析：教学分数的意义，从部分与整体的关系切入，呈现的都是真分数，但随着学生数的概念的拓展，需要有假分数的出现。学生对真分数和假分数的意义及特征的理解，不仅加深了学生对分数的认识，还对以后的解决分数问题起到铺垫作用。

难点分析：学生对于真分数的理解相对比较直观，但是对于假分数这样的形式，首先在生活中不常见，形成了陌生感；其次假分数产生过程难于理解，同时1可以用不同的假分数的形式表现出来，这就造成了学生理解上的困难。

突破策略

一、结合分数单位，理解真分数和假分数的意义

在以往的学习中，学生接触更多的是真分数，但随着分数单位的增加，必然产生了假分数，但是这对孩子会造成一定的认知冲突，因此可以借助动手操作的方法感知分数单位的增加带来的分数大小的变化。

1. 竞赛预热，激发兴趣。首先教师组织学生进行一场比赛并提出：谁能说完分母是4的分数？学生一般只会从说到。假如有学生说到这样的假分数，可以先引发学生争论：这样的分数存在吗？如果存在，那么应该怎样理解呢?通过这样的争论，为后面的研究设置了思维节点。

2. 注重操作，数形结合，理解真分数和假分数的形成过程。教师先指导学生对，…，进行研究。让学生动手操作，把一个圆看成单位“1”，分别涂色表示从，…，的分数。让学生涂色后汇报自己的想法，要说出每个分数的意义，并着重说明里面有几个？结合前面有同学说出有这样的分数，指名让学生说一说的意义。让学生理解是把单位“1”平均分成4份，表示这样的5份，它的分数单位是，有5个这样的分数单位。引发学生思考：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，每份是，怎样才能表示出5个？让学生和同桌合作用两个圆表示，展示自己的想法。接着继续发散研究：从2个圆片的到，从三个圆片的到，让学生感受分数的无限性，最后整体展示，…，。让学生讨论：这些分数，有什么共同的地方？有什么不同的地方？学生讨论后，教师总结出这些分数的相同点与不同点。相同点：分母相同，都是把一个圆平均分成4份。 不同点：表示的份数不同。

二、注重发现探究，概括真分数和假分数的意义及特征

组织学生讨论：观察这些分数的分子和分母，你发现了什么？预设：1. 学生分成三类：分子﹤分母，分子﹥分母，分子=分母；2. 学生分成两类：分子﹤分母，分子≥分母；3. 学生分成四类：分子﹤分母，分子﹥分母，分子﹦分母，分子是分母的倍数。可以让学生合并理解为两类：分子﹤分母，分子≥分母，从而得到真分数和假分数的意义。分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子等于分母的分数叫作假分数。接着再探究假分数中的特殊情况：分子﹦分母，分子是分母的倍数，从而得到：分子﹦分母就是表示结果等于1，分子是分母的倍数的分数实际上是整数。接着可以巩固解释：=4÷4=1；=12÷4=3，由此不仅巩固了新知，更沟通了分数与除法关系的旧知，帮助学生从多重角度解释问题。

突破反思

研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视。在本课教学中，可以让学生把真分数和假分数作为研究的素材，发现其内在的规律。比如，产生的背景关系，大小关系等。同时还可以继续深度开发假分数中的特殊情况。由此不仅可以拓展认知的空间，还进一步提升了学生学习的能力，还为假分数化带分数做好了前期准备。