“分数的基本性质”教学片段

（执教：钱守旺）

师：数学课，就要和数打交道。在1～9这9个数中，你最喜欢哪两个数？

生：我最喜欢8和9。

生：我最喜欢5和8。

生：我最喜欢6和9。

师：这位同学最喜欢5和8，那我们就从5和8入手开始我们今天的学习。

（教师板书：58）

师：如果老师在5和8中间加上一个除号（教师板书：÷）就成了一个除法算式。不计算，谁能很快说出一个除法算式，使这个算式的商与5÷8的商相等？

生：10÷16、15÷24……（教师随便选取两个板书在黑板上）

师：你们是根据什么想到这些算式的？

生：根据“商不变的规律”想到的。

师：具体说一说“商不变的规律”的内容。

生：在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

师：根据分数和除法的关系，这三个算式还可以写成分数形式。谁来说一说应该怎样写？

生：。（教师板书三个分数）

师：根据这三个算式的关系，你们说一说这三个分数之间有什么关系？

生：这三个分数大小相等。（教师在三个分数中间添上等号）

师：换句话说，也就是分数的大小不变。

师：分数和除法之间有着非常密切的关系，在除法中有“商不变的规律”，看到这个等式，你们能联想到什么？

生：我联想到分数中会不会也有一个分数大小不变的规律？

师：你们大胆猜想一下，在分数中这个规律会是怎样的？把你们组的猜想写在课前老师发给你们的卡片上。

（生小组交流，教师用展台展示每个小组学生的猜想）

教学延伸

分数与除法有着密切的关系，由“商不变性质”去类比猜想“分数的基本性质”完全符合知识间的逻辑关系。本案例，钱老师正是关注了知识间的内在联系，在引入新课部分通过温故导新、类比猜想，为本节课“猜想—验证”的教学思路，拉开了序幕。

学生运用类比进行猜想，关键是教师要提供已有知识和新知识相联系的材料，使学生能通过比较，发现新旧知识之间的类似点，使类比成为新旧知识之间联系的纽带。“在1～9这9个数中，你最喜欢哪两个数”“如果老师在5和8中间加上一个除号就成了一个除法算式。不计算，谁能很快说出一个除法算式，使这个算式的商与5÷8的商相等”……钱老师似乎是在与学生随意聊天，而实际上他却是匠心独运，由数字到除法算式到商不变性质，由除法等式到分数等式，就在这不经意之间，既复习了商不变性质、分数与除法的关系，又引发了学生的联想，使得猜测不是瞎蒙，而是基于新旧知识的内在联系进行的合情推理。