“约分”教学片段

（执教：吴荣安）

（课前发给学生统一规格的几张白纸）

师：请同学们拿出一张白纸，要表示出这张纸的有多大，想一想怎样做得快？

（学生思考，涂阴影后，展示成果并解说）

生：我是把一张纸平均分成3份，表示这样的2份就是的大小。

生：把一张纸平均分成18份（沿长平均分成6份，沿宽平均分成3份），表示这样的12份是。

生：我也是把一张纸平均分成18份，表示这样的12份，但我是沿长平均分成9份，沿宽平均分成2份。

生：我是把一张纸平均分成6份，表示这样的4份。

师：同学们真能干，下面请表示出一张纸的有多大，看谁做得快？

（多数学生把一张纸平均分成4份，表示这样的3份）

师：刚才把改写成，把改写成，这样做有什么好处？

生：容易表示出较复杂的分数。

生：很容易看出分数的大小。

生：比较复杂的分数像个庞然大物，有多大没底，一化简就显了“庐山真面目”。

生：两个比较复杂的分数化简以后，比较大小容易些。

生：化简后进行计算简便。

师：同学们的见解都有一定的道理，我们把以上化简的过程，称为约分，想不想研究约分的有关知识？

……

教学延伸

凸显数学价值，引发学习需求。学习能否触及学生的内心需要，是有效学习的重要表征。因为有了需要，才会产生探索的动力，引发旺盛的求知欲和强烈的学习兴趣。为凸显约分的价值，激发学习需求，教者设置了真实、富有挑战性的问题情境——优化分数大小的竞赛活动。在急于求胜的心理驱使下，学生以各自独特的方式表达等分数的大小，通过比较、分析找到了优化的方法，在选择中激起了对约分的自发需求。学生经历了约分的过程，体验了约分的好处，感受到了数学学习的内在魅力，享受到了诗意的数学学习过程。因此，教学要结合学生的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的问题情境，用数学内在的力量征服学生，让学生积极主动地完成对所学知识的建构。

操作感悟，建立数感。数感是一种主动、自觉或自动化地理解和运用数的态度与意识，它是建立明确的数概念和有效进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。学生弃繁去简地表达等分数的大小，经过了分析、比较、想象等内部加工活动和折、画、涂等物化活动，这些活动培养了学生对数的直觉和敏感性，又渗透了优化策略。学生数感的培养重在体验，操作实践是重要的手段，顿悟和直觉是数感形成的高级阶段。教师要引导学生联系自己身边具体的、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，在感知顿悟中，帮助学生建立数感。