【片段一】认识旋转要素
1.呈现生活实例,引出研究问题
(1)出示动态挂钟,请同学判断挂钟上哪些物体在做旋转运动
问题:看一看挂钟上哪些物体在运动?用我们学过的知识描述一下,它们在做怎样的运动?
引导:大家都认可钟面上的指针在旋转,但是钟摆到底是在平移还是旋转意见不统一。这是我们今天要弄明白的一个问题。
(2)师生举例,温故引新
问题:在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象,能举几个例子吗?(学生举例)
师:我也收集了一些,我们一起来看看。(出示课件,展示生活中的旋转现象)选择你喜欢的一个,说说它是怎么旋转的。
问题:通过刚才的观察,你认为什么样的运动是旋转?
师:看来,同学们已经初步认识了生活中的旋转现象,今天我们进一步学习图形的旋转,从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。
2.借助钟面指针,明确旋转三要素
(1)认识旋转要素——旋转方向
问题1:同学们请看大屏幕,这是什么?(风车)请注意观察,风车的叶片是怎么运动的?
问题2:这个风车的两层叶片的旋转有什么不同?
问题3:什么叫顺时针旋转,谁能解释一下,能用箭头表示一下吗?与顺时针相反的方向叫什么?用箭头怎么表示?
导入:通过观察风车旋转,我们发现旋转要具备的一个特征是按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢?下面,我们就从大家最熟悉的表针旋转入手进行研究。为了研究方便,只从中选取一根指针来研究。
(2)认识旋转要素——旋转中心、旋转角度
动态出示指针从“12”到“1”,从“12”到“5”。
问题1:注意观察,甲、乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的?任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。
问题2:两个钟面上都是指针在旋转,在旋转过程中有什么不同的地方吗?
问题3:有相同的地方吗?
(指针从“12”绕点顺时针旋转30°到“1”)
问题4:你怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°?
问题5:通过刚才的学习,想一想怎样能把指针的旋转表述清楚?
小结:一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。
(3)现场操作,加深理解
问题1:这里是一个空白的钟面,想象一下,指针如果从“6”到“9”,你知道是怎么旋转的吗?请一边演示一边说明。
问题2:指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗?请一边演示一边说明。
问题3:同学们又是怎么知道是逆时针旋转270°的呢?
(4)借助自制教具,突破难点
问题1:现在谁能说一说什么是旋转?
问题2:判断钟摆是不是做旋转运动。为什么?
教师演示教具。
【片段二】感悟旋转性质
1.研究线段的旋转
(1)模拟操作
问题:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用OA来表示,想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?拿出一支笔,用它来表示线段OA。在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转。
画出线段OA绕点A逆时针旋转90°的O'A
展示交流:可以绕点 O,也可以绕点 A;可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转。
(2)画中理解
问题:想象一下,线段OA如果绕点A逆时针旋转90°会旋转到什么位置,并把它画在方格纸中。
(3)辨析深化
问题:谁愿意介绍一下自己是怎么画的?观察旋转前后的线段,什么变了?什么没变?
错例辨析:这里有几幅画得不太一样,我们一起来看看,有什么问题。(旋转中心错,旋转方向错,线段长度错)
小结:在画图的时候一定要注意这三个要素。
2.研究面的旋转
(1)模拟操作,类比迁移
教师利用旋转前后的两条线段,又补充第三条线段,围成了一个三角形。这时,由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。
问题1:三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后,得到什么样的图形?请利用老师提供的活动三角形学具,在有方格的桌面操作。
(2)展开想象,激活思维
问题2:如果继续绕点O顺时针旋转90°3次,最终会旋转成一个什么图案?
学生回答后,播放课件,动态演示风车形成过程。
【片段三】感受旋转的应用
1.欣赏图案,感受旋转创造的美
(1)动态呈现:菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转
(2)多角度观察图形,识别不同的基本图形
2.拓展延伸,感受旋转变化在生活中的应用
欣赏生活中的雪花及千手观音舞美造型。
【剖析】
本节课注重整体把握课标的学段要求及教材的结构体系。具体而言,一方面注重新旧知识的连接点,将原有知识、经验作为学习新知的基础;另一方面注重从单元目标中合理分割课时目标,并将教学重点定位在对图形旋转特征和性质的理解及感悟上,没有安排在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形,而是放在后面的课时去学习,只是要求学生利用手中的学具在方格纸上摆出三角形旋转90°后的图形。这样的安排,既分散了难点,又使学生对旋转的含义有了清晰的认识,并且探索图形旋转的特征与性质的活动也得以落实,为之后在方格纸上学习画图奠定了基础;与此同时,又使学生有足够的时间去学习画法,切实形成技能。在40分钟的学习中学有侧重,还为学生将来进入初中学习旋转,探索它的基本性质做了很好的铺垫。
当然,本节课也有值得商榷的地方。比如,在学习“旋转方向”时为什么不使用“钟面”而运用“风车”呢?是考虑到“逆时针旋转”的可操作性吗?