【教学片段】

师：刚才大家已经能准确地描述线段的旋转运动了。如果是三角形，你能看出它是怎样旋转的吗？

出示动画：

生：三角形绕A点顺时针旋转了90°。

师：那如果这样旋转，还是旋转了90°吗？

出示动画：

生：不是。

师：你们是怎么看出三角形第一次旋转90°的？

生：原来的AC边和旋转后的AC边形成的是90°。

师：第二次旋转，这里也形成了一个90°，为什么三角形不是旋转了90°呢？

生：不是同一条边，一条是AC边，一条是AB边。

师：看来，大家在判断的时候看的是三角形上的一条边，并且是同一条边。AC这条边旋转了90°，这个三角形就旋转了90°。（动画显示）

动画显示：

师：你们是怎么看出三角形旋转了90°?

生：我看了OA这条边，发现它旋转了90°。

师：除了看这条边，还可以看哪条边判断？

生：还可以看OB这条边，这条边也旋转了90°。

师：还能通过别的边判断吗？

生：（齐）不能。

师：老师告诉你们，其实AB 这条边也随之旋转了90°，只是选择它观察的话，容易看出来吗？

生：（齐）不容易。

师：所以大家很聪明，选择了与中心O点相连的两条直角边OA和OB，一下子就判断出来了。

师：看，老师这儿有一个转盘。（出示）现在要让转盘里的直角三角形绕O点逆时针旋转90°。不能用手转，只能用眼睛观察，在脑子里想象出这个三角形绕O点逆时针旋转90°后的样子。

咱们一起想。用手势表示，逆时针往哪个方向转？盯好这个三角形，转！转！转！想出来了吗？三角形会转到哪里？旋转后是什么样子的？用手指比画比画。

师：谁有勇气上来比画？

第一个学生上黑板比画错了，第二个重新比画对了。

师：大家判断，他比画得对吗？

生：（齐）对！

师：光你们说对还不行，咱们得验证一下。（旋转图形验证）

师：看！和刚才比画的一样。这位同学的想象力真了不得。谁还愿意来接受挑战？请你想象、比画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的样子。

第一个学生比画错了，第二个学生重新比画对了。

师：大家判断，他比画得对吗？（旋转验证）的确比画对了，真厉害！刚才比画错的两位同学，老师不怪你们，一下子要想象出图形旋转后的样子真是挺难的。你们在刚才的想象、比画中有没有发现巧妙的好办法，能又快又准地比画出旋转后的样子？

生：先想象那条长直角边旋转90°后的位置。

师：这位同学想到了可以先转边，你们觉得可以吗？

生：（齐）可以。

师：把与中心相连的长直角边旋转90°，找到它旋转后的位置，再根据原来三角形的样子把三角形描出来，的确简单了。那有同学会想这个三角形该画在左边呢还是右边呢？看来只确定一条边的位置还不行。还有更好的方法吗？

生：可以旋转两条边，找到长直角边旋转后的位置，再找到短直角边旋转后的位置，最后一连。

师：听明白他的方法了吗？这位同学确定了几条边的位置？

生：两条。

师：是任意的两条边吗？

生：是与中心O点相连的两条边。

动画显示画图过程。

师：先找到与中心相连的长直角边旋转后的位置，再找到与中心相连的短直角边旋转后的位置，最后把两边相连。下面咱们就用这样的方法来画旋转后的图形。

【剖析】

图形的旋转是图形运动的一种方式，有助于培养学生用运动的观点来看待事物。画出一个简单图形旋转后的图形是学生学习的难点。教师在教学过程中以三角形作为典型实例，引导学生从观察、分析到自己尝试，逐步掌握图形旋转的基本方法。教师的示例是循序渐进的。首先，教师有意识地引导学生从观察边的旋转来确定图形的旋转，从而明确图形旋转与边旋转的关系。在提供一个将图形旋转90°的正例之后，教师又提供一个并非旋转90°的反例，强化了图形旋转90°前后对应边的关系，帮助学生进行正确有序的思维。其次，教师继续出示一个直角三角形旋转90°的正例，引导学生正确把握观察图形旋转的要点，即选择与中心点相连的边来判断旋转的角度。这就为学生接下来自己画旋转图形进行了重要的铺垫。再次，教师提供两条垂线作为背景，没有直接要求学生画出三角形旋转后的图形，而是让学生先想象图形旋转后的形状、位置，然后动手比画并且进行验证。学生在错误和正确方法的交流和验证的过程中，丰富了图形旋转90°后的表象，发展了空间观念，为后面进行想象画图做好了充分的准备。由此可见，教师在以三角形的旋转作为实例教学图形旋转画法的过程中，充分展开了所要揭示的方法实质，教师的教学组织层次鲜明，其中每一层次的实例都基于明确的教学意图加以呈现，切合学生的认知水平，取得了理想的教学效果。