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●教学内容
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●教学目标
1.使学生联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。
2.使学生在学习过程中，感受简单的演绎推理过程，培养学生比较、抽象、概括、判断等思维能力。
3.使学生初步体会不同数学领域内容的内在联系，感受知识的发展，培养对数学的积极情感。
●教学重点
理解比例的意义。
●教学难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
●教学准备
PPT课件。
●教学过程
▍流程一：复习导入
谈话：上节课我们学习了图形的放大和缩小，图形放大和缩小后与原来图形相比，为什么形状不会发生变化？
引入：今天这节课，我们就联系比和图形的放大、缩小，学习与比有关的新内容。
▍流程二：新课教学
1.认识比例的意义。
课件出示例3。
谈话：同学们，老师拍了一张风景照，现在我把这张照片放大，这是放大前后的两张照片。看老师给大家提供了两张照片的什么信息。（两张照片的长和宽）
提问：今天我们要学习有关比的新内容，那你能用两个长方形的长和宽这4个数据，先组成一些比吗？再在小组里说说这些比表示的意思。
交流：大家组成了哪些比？分别表示谁与谁的比？
谈话：我们选取其中4个比继续研究，请同学们求这些比的比值或进行化简，看看有什么发现。
课件出示6.4:4、9.6:6、6:4、9.6:6.4四个比，学生求比值或化简比。
提问：通过计算和比较，你有什么发现？
明确：6.4:4和9.6:6两个比化简后都是8:5，它们的比值都是1.6，说明这两个比相等；6:4和9.6:6.4这两个比化简后都是3:2，它们的比值都是1.5，说明这两个比也相等。
追问：要表示两个比相等，可以用怎样的一个式子表示？
根据学生回答板书：6.4:4＝9.6:6 6:4＝9.6:6.4
指出：像黑板上这样，表示两个比相等的式子叫作比例。这就是我们今天学习的比例的意义。（板书课题）
反问：什么是比例？
谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来试一试。
出示“练一练”第1题，学生完成练习，指名板演。
提问：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？第2组和第3组为什么不能组成比例？
设计思想 本课时利用学生原有的比的知识，引导他们借助直观写出不同的比，通过观察、计算、比较，发现不同的比有的具有相等的关系，然后让学生思考怎样用一个式子表达这样相等的关系，意义建构了比例的概念。
2.深化比例的认识。
提问：你能说说6.4:4＝9.6:6、6:4＝9.6:6.4这两个比例在这两张照片里表示的意思吗？
明确：6.4:4＝9.6:6表示照片放大前长、宽的比与放大后长、宽的比相等。6:4＝9.6:6.4表示放大后与放大前长的比与宽的比相等。
谈话：生活中确实有很多像这样两个比相等的情况，把它们写成比例，能更清楚地呈现它们之间的相等的倍比关系，也更方便人们进一步研究数量关系。下面请同学们选择“练一练”第2题中的两组数据，组成一个比例。
出示“练一练”第2题，学生根据题意独立写出比例。
集体交流，板书比例。
提问：你知道为什么选两组数据就能组成比例吗？
明确：“一律打八折”就表示每组数据里的现价都是原价的80%，所以它们的比值都是相等的。
设计思想 联系图形放大与缩小、商店打折销售问题教学比例的概念，写出的比以及比值有现实的含义，两个比组成的等式有具体意思可以解释。在现实背景下，学生理解比例的意义能够容易一些、深刻一些。
3.比与比例比较。
提问：请大家看黑板（指着左边）这是我们上学期学习的比，（指着右边）这是今天学习的比例，比与比例比有什么区别？
组织学习小组讨论，再全班交流。
说明：比由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除；比例由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。
设计思想 比和比例这两个概念学生容易混淆。教学完比例的意义，及时组织学生将比例和比进行对比，有利于学生理解它们的本质区别和逻辑发展顺序。这里要注意既对比外在形式的区别，也要对比内在本质的区别。
▍流程三：巩固提高
1.完成练习六第4题。
学生先独立判断，再集体交流，鼓励学生用不同策略做出判断。
2.完成练习六第3题。
学生先根据要求写出每小题的两个比。提醒：根据题中数量之间的对应关系写比。
学生独立判断两个比能否组成比例，并交流。
引导学生说清楚相对应的两个比能否组成比例的理由。
3.完成练习六第6题。
出示第6题，让学生说说每个表里各有哪两种数量。
提问：题中“相对应的两个数量的比”是什么意思？
鼓励学生根据题中的已知数量写出不同的比。
学生判断哪些相对应的比能组成比例，并把比例写出来。
交流：哪些表里对应数量的比能组成比例？说说你组成的比例，以及你的判断理由。
4.完成练习六第5题。
要求：根据三张剪纸长和宽的6个数据，先写出几组对应数量关系的比，再看看每组的比能否组成比例。比一比谁写出的比例多。
明确：这里可以写每个长方形长与宽的比做一组，也可以写不同长方形长的比和宽的比做一组，但一个长方形长与宽的比与两个长方形长的比做一组就不合适。
交流：你组成了哪些比例？怎么判断的？
设计思想 练习的设计，除了突出能否组成比例的判断，还有特别要引导学生先找出问题中具有对应数量关系的比，再判断能否组成比例，这样能使学生加深对比例意义和价值的理解。另外练习设计注意层次，首先会找特定对应数量关系的比，判断能否组成比例；接下来是发现可以找多种对应数量关系的比，判断能否组成比例；最后是提供数量（数据），放开让学生找对应数量关系的比，判断能否组成比例。
▍流程四：全课小结
提问：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
（本教学设计由南京晓庄学院第一实验小学应华峰老师提供）
