重/难点

重点：理解和掌握比例的基本性质。

难点：理解和掌握比例的基本性质。

重/难点分析

重点分析：比例的基本性质是学生在理解比例的意义基础上学习的。掌握比例的基本性质不仅有利于学生建构完整的比例知识体系，同时还有利于学生接下来学会应用比例的基本性质解比例。因此，理解和掌握比例的基本性质是本节课的学习重点。

难点分析：比例的基本性质是建立在学生对比例各部分名称了解的基础上，通过观察发现比的内项和外项数量之间存在的一种关系。因此，比例的基本性质学生需要学习研究内项和外项数量的变化与大小，通过发现、猜想、验证等过程才能掌握比例的基本性质。学习上还存在一定的难度。

突破策略

1. 借助图形的放大或缩小，直观形象地感受比例，在学习比例的各部分名称的基础上，观察内项与外项的关系。将长方形按比例放大后，得到右边大一些的长方形（如图所示）。原来小长方形的长是4厘米、宽是3厘米，放大后的长方形长是12厘米、宽是9厘米。根据两个长方形的长与宽的数据写出不同的比例。一是每个长方形的长和宽的比相等：4：3=12：9；二是每个长方形的宽和长的比也相等：3：4=9：12；三是两个长方形长的比和宽的比相等：4：12=3：9；四是两个长方形宽的比和长的比相等：3：9=4：12。

让学生观察比例，学习比例的各个部分的名称，组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。然后观察这四个比例中，内项与外项的大小与变化。不难发现：最大的数“12”如果在内项，那么最小的数“3”也会跟着一起在内项，则另外两个中间的数在比例的外项。如果“12”和“3”一起在外项，那么，“4”和“9”这两个数就一起在内项。让学生根据这两对数的大小情况，进行猜想：比例的两个内项乘积等于比例的两个外项乘积。学生再任意写出一个比例，验证自己的猜想。最后得出比例的基本性质。

2. 沟通四个数两两乘积相等的式子与比例的联系，强化学生对比例基本性质的理解。首先，教师可以出示一个比例：1.8：0.6=15：5，让学生根据比例填写两道反映比例基本性质的乘法算式：（    ）×（    ）=（    ）；（    ）×（    ）=（    ）。通过填写，进一步验证比例的基本性质。再出示两道乘积相等的算式，让学生把四个乘数组成比例。比如：根据×4=2；×6=2，让学生写一写比例：（    ）：（    ）=（    ）：（    ）。这是一道开放题，学生可以根据比例的基本性质，将“”和“4”同时放在内项或外项，另外两个数也一样。因此，可以得到四个不同的比例：：4=：6；4：=6：；6：4=：；6：= 4：。

通过练习，让学生牢固掌握比例的基本性质。

突破反思

比例的基本性质并不复杂，但分析、猜想、尝试、验证、归纳等学习探索活动有助于丰富学生的学习经验，让学生增强对数量之间关系的认识。教师在教学中，可以通过实例帮助学生理解比例的基本性质。在多样化的训练中，深化对比例基本性质的理解，从而扎实掌握比例的基本性质，为后面学习解比例打下坚实的基础。