注重体验，促进理解——“轴绎称”教学设计
执教教师：北京市东城区回民实验小学 庞雪梅
评析人：北京市东城区回民实验小学 何林
教材版本：《义务教育教科书 数学》（人教版）
教学内容：五年级下册“图形的变换”第一课时“轴对称”
益智器具：五连方
一、教学设计思路
数学课堂教学以培养数学素养为基本追求，以发展数学思维为基本目标，以解决问题为基本能力，因此，数学课堂教学要以学生发展为中心，为学生的“学”设计教学。本节课的设计就是基于儿童发展的理论，从研究学生的学习基础、学习过程和学习特征入手，在课标教材中找到结合点与拓展点，将益智器具的教学与课标教材的教学相整合，运用一种崭新的学习材料调动学生的内驱力，激发探索的愿望，提升学生数学学习的热情。我认为，益智器具与数学课堂教学的有机融合，是促进教学内容、教学方式改革的新探索，这样的探索必将为课堂教学注入新的活力，可以有效平衡“书中学”和“做中学”，更加突出实践活动经验的积累和探索能力的培养。
（一）教材分析
1．教材作用和内容
轴对称是“图形与几何”领域的教学内容。关于轴对称的知识，在《义务教育教科书 数学》中分两次呈现。第一次呈现是在二年级下册教材中，教材借助生活中的实例和学生的操作经验，使学生初步感知了轴对称图形的特点。第二次呈现是在五年级下册，是在学生已有经验的基础上，通过多种探究活动，完善和深化学生对轴对称的认知，帮助学生掌握轴对称的特征和基本性质。本节课将益智器具“五连方”与课堂教学内容有机结合，使其成为学生创造轴对称图形的又一个新的学习资源，既可以提高学习兴趣，又可以发展学生的空间观念，培养学生的观察、想象、创新能力。
2．五连方与数学知识的联系
（1）学生可在单独的“五连方”器具或拼组的“五连方”器具中发现轴对称图形，强化轴对称的知识。
（2）“五连方”还涉及几何学、拓扑学、图论等数学知识。
3．本课知识的前后联系
五年级的“轴对称”内容在义务教育阶段起到承上启下的作用，是对二年级认识的扩展和深化，同时又为学生初中阶段的学习奠定基础。
4．相关知识分析
知识的连接点：对称图形的相关知识；数格、画图等基本方法。
知识的生长点：观察、操作、思维、交流、欣赏等。
（二）学情分析
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称，初步认识了轴对称图形，积累了一定的学习经验，能够画出一个简单的轴对称图形的对称轴或由轴对称图形的一半画出另一半。本节课教学前，我对46名学生进行了前测，设计了三道前测题：（1）“画出图案的对称轴”，正确率100%；（2）“画出对称图形的右半部分”，正确率28．26%，错因分别为两棵“小草”方向一致，两棵“小草”都画在对称轴的左边；（3）“你对对称图形有哪些了解”，绝大多数学生只知道“对称轴两边一样”。由此可见，学生对于两个图形形成轴对称的概念、轴对称的基本特征和基本性质并不知晓，需要进一步学习。
（三）教学资源分析
“五连方”是五个正方形以边相连而形成的图形，它的祖先是中国的骨牌，被西方称为“中国的难题”，看似简单而变化无穷，因此中国大多数爱好者都称之为“伤脑筋十二块”。“五连方”的基本形是5个正方形，12块恰好是60个正方形，那么可以用12块组成总面积是60的长方形。
“五连方”的扩展形态是5个正方体，用12块组成体积是60的长方体，用它们可以拼成长宽高不同的长方体。
（四）主要教学方式、方法
情境创设法、活动探究法、问题解决法、实践操作法、评价激励法等。
二、教学目标
1．使学生进一步认知图形的轴对称，探究图形成轴对称的特征和基本性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．通过“画”“说”“剪”“拼”等探究体验活动，积累数学活动经验，发展学生的空间观念和创造能力。
3．欣赏图形变化所创造的美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体现数学的价值。
三、教学要点
教学重点：掌握轴对称的基本特征和基本性质。
教学难点：能在方格纸上正确画出一个图形的轴对称图形。
教学关键：学生在自主实践的过程中发现轴对称的特征、基本性质，总结画图方法。
四、教学流程
五、教学准备
学生准备：每人一份“课上学习单”，长、正方形纸各一张，剪刀，“五连方”益智器具。
教师准备：幻灯片课件。
六、教学过程
七、教学特色
通过本节课的教学与实践，关于如何提高空间图形教学的实效性，我有了一些自己的思考。
（一）创设具体情境引导学生学习
数学来源于生活，生活中处处有数学，生活原型与课本知识之间需要通过一件件实例进行连接与沟通。因此，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。在课堂教学中，教师充分搜集生活中的数学实例，将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为数学活动的切入点，在学生生活和数学生活之间建立一种相似或相对的联系。
（二）让学生在实践操作中形成知识
《义务教育数学课程标准》指出：除接受式学习外，动手实践、主动探索与合作交流也是重要的学习方式。因此，教师应给学生创设动手实践、主动探索与合作交流的空间，尤其是“图形与几何”领域的内容，更应该让实践操作贯串于教学活动的始终，通过学生多种感官的参与，使其抽象出知识的本质，形成表象，正确概括表象，使头脑中对知识的理解、记忆不断加深。
（三）适时进行空间想象
空间想象力是培养和发展空间观念的有效途径，可以通过观察、实验、描绘等活动实现。本节课设计了“剪一剪”“试一试”“拼一拼”的教学环节，意在发展学生的空间想象力，让学生通过猜想、验证等方法丰富表象、意义建构、发展空间观念。
（四）引入益智器具增强课堂活力
“五连方”益智器具的引入丰富了课堂学习资源，给学生耳目一新的感觉，为学生的创造开启了一扇窗户，增强了学生对数学学习的兴趣，有效地发展了空间观念和实践能力。
八、教学后记
本节课的教学设计，体现了朴实、扎实的教风。以环环相扣的教学环节、用教师的智慧启迪了学生智慧。学生用眼观察、动脑思考、动手实践，经历了“数学化”的过程，体现了数学教学的本真价值，即夯实基础知识、基本技能，积累活动经验，发展综合能力，促进创新思维。学生被课堂中的两次“创造”深深吸引，他们陶醉于自己剪出的“窗花”，争相展示、相互欣赏；他们沉思于借助“五连方”益智器具拼出更多的轴对称图形，相互讨论、不断尝试。下课的铃声响过，很多学生仍然坐在位子上，摆弄着“五连方”，爱不释手。看到学生的学习热情，作为教师感到由衷地幸福与快乐，我们从事教学工作，使学生掌握基础知识是我们的职责，为国家培养有热情、善思考、愿探究的社会人更是我们的使命。
经过学生的继续探索，又生成了新的轴对称图形：
与此同时，我还将“五连方”的拓展型（立体器具）推荐给六年级的学生，请学生拼成立体图形，一是计算其表面积，二是想象三视图，在巩固基础知识的同时，培养空间观念，亦受到良好效果。
九、教学评析
1．以活动为主线，让学生“活”学知识
本节课在充分研读教材和了解学生学情的基础上，尊重学生的经验和认知规律，设计了画、说、补、剪和找等一系列的学习活动，引导学生充分体验，使得学生对轴对称的认识逐步清晰和全面。与此同时，逐渐深入的探究活动也促进学生思维水平的提高，培养了学生的空间观念，发展了他们的各种能力。
2．关注学情调研，让教学更具实效性
为准确把握学习起点，教师将教材上的例题变成学生的前测题目，真实地反映出学生的认知现状，然后将学生的问题变成课堂学习资源，让学生在辨析中进一步理解知识，使得教学更加贴近学生基础，提高教学实效性。
3．适时渗透民族文化，让学生受到熏陶
数学不只是知识和方法的简单汇聚，它应该是一个开放的文化体系。本节课的教学由剪纸开始，以益智器具结束，将两个与民族文化息息相关的内容渗透到课堂上，使之成为与基础知识本身同样重要的“数学营养”，使学生在润物无声中受到民族传统文化的感染与熏陶。
十、教师简介
庞雪梅，北京市东城区回民实验小学数学教师，小学高级职称，区级骨干教师。