●教学内容 
苏教版义务教育教科书《数学》第19～21的例12、“练一练”和练习四第9～14题。
●教学目标
1.使学生理解相邻体积单位之间的进率是1000，能正确应用体积单位间的进率进行简便换算，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位，进一步掌握相应的计量单位间的进率。
2.使学生经历“1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米”的推导过程，体会数学推导方法，培养合情推理能力，发展空间观念。
3.使学生体会数学知识之间的内在联系，增强学习数学的积极性，培养独立思考，合作交流的学习习惯。
●教学重点
认识体积单位间的进率。
●教学难点
理解相邻两个体积单位之间的进率。
●教学准备
多媒体课件。
●教学过程
▍流程一：设疑引入
出示两个长方体（一个体积1.2立方分米，一个体积890立方厘米）。
提问：这两个长方体哪个体积大一些？要回答这个问题，就得知道什么？
明确：两个长方体体积的单位不一样，不能直接比较两个数的大小，必须知道立方分米和立方厘米之间的进率才能解答。
揭示课题：今天我们就来学习体积单位间的进率。（板书课题）
设计思想 创设问题情境，在比较长方体体积的问题中引出探究体积单位间进率的需要，让学生以一种积极主动的心态进入新知的探索。
▍流程二：探究新知
1.联想猜测
提问：测量物体时，常用的长度单位有哪些？相邻长度单位间的进率是多少？
常用的面积单位有哪些？相邻面积单位间的进率是多少？
常用的体积单位有哪些？猜一猜：相邻体积单位间的进率可能是多少？
谈话：刚才我们根据长度单位和面积单位的不同进率，猜想相邻两个体积单位之间的进率是1000。这一猜想是否正确呢？让我们想办法验证。
2.探究1立方分米＝1000立方厘米
出示立体图：
提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？同桌互相讨论，说说想法。
交流明确：因为1分米＝10厘米，棱长1分米的正方体就是棱长10厘米的正方体，所以它们的体积相等。
引导：你能根据棱长分别计算出这两个正方体的体积吗？先自己算一算，再和同桌互相交流。
指名交流，根据学生回答板书算式，得出：棱长1分米和10厘米的正方体，体积分别是1立方分米和1000立方厘米。
提问：那么1立方分米和1000立方厘米有什么关系呢？为什么？
明确：经过计算，两个正方体的体积分别是1立方分米和1000立方厘米。由于两个正方体体积相等，说明1立方分米＝1000立方厘米。（板书）
回顾反思：刚才我们是怎样发现1立方分米＝1000立方厘米的？我们为什么要选用这两个正方体来研究？
引导发现：选用两个体积相同，但棱长单位不同的正方体，分别算出以立方分米和立方厘米作单位的体积，就可以找到立方分米和立方厘米间的关系，而棱长1分米和10厘米的正方体是体积最好计算的形状。
谈话：我们也可以联系直观图来推想，用1立方厘米的小正方体摆棱长1分米的正方体（也就是体积1立方分米的正方体），你会怎样摆呢？一共要摆多少个呢？闭上眼睛在头脑里想象。
引导学生闭上眼睛想象：一排摆10个，一层要摆10排，一共要摆10层，一共需要1000个。
设计思想 充分发挥学生的主观能动性，让学生通过观察、计算，自主探究得出1立方分米＝1000立方厘米，培养探究能力。同时，引导学生回顾推算过程，进一步感受推算方法，加深对进率的理解。再结合直观图，让学生在头脑里想象用
的小正方体摆棱长为1分米的正方体的过程，从平面空间想象延伸到立体空间想象，进一步发展学生的空间观念。
3.类比迁移
引导：你能用同样的方法，推算出1立方米等于多少立方分米吗？先想一想，再用你的方法推算出结果。
交流：1立方米等于多少立方分米？你是怎样推算的？（板书1立方米＝1000立方分米）
提问：从1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米来看，每相邻两个单位间的进率是多少？
指出：相邻两个体积单位间的进率是1000。
提问：体积单位的进率和以前学过的容量单位的进率是一样的（板书1升＝1000毫升），你知道为什么吗？1立方米又等于多少升呢？
设计思想 用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率。这使得学生不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。
▍流程三：练习应用
1.完成“练一练”
补充两题：（1）1.02立方米＝（ ）升
（2）0.5立方分米＝（ ）立方米
学生独立完成。
集体订正，让学生说说思考的过程。
小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，也就是把小数点向右移动三位；把低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率1000，也就是把小数点向左移动三位。
2.解决课始问题
提问：两个长方体哪个体积大一些？你是怎样比较的？
方法一：把1.2立方分米换算成1200立方厘米，再比较；
方法二：把890立方厘米换算成0.89立方分米，再比较；
方法三：把这两个长方体的体积都与1立方分米进行比较，推想出结果。
3.完成练习四第9题
学生独立完成表格。
集体订正。
提问：长度单位、面积单位和体积单位有什么联系与区别？表里这三类单位的进率各有什么特点？
4.完成练习四第10题
学生独立完成，填写在书上。
指名回答，并让学生说说是怎样想的。
提问：观察每一组的三道题，在换算方法上有什么联系？
指出：把高级单位的数改写成低级单位的数，都要乘进率；把低级单位的数改写成高级单位的数，都要除以进率；换算时还要注意长度、面积、体积的相邻单位间的进率是不相同的，换算时不要混淆。
5.完成练习四第14题
学生读题后，独立解答。
指名反馈，订正答案后，提问：你觉得这个长方体的体积用什么作单位更合适？
引导学生发现：0.052立方米远不足1立方米，选用立方分米作单位更合适。
补充问题“合多少立方分米”，让学生进行换算。引导学生比较52立方分米与0.052立方米，哪种更能让人感觉出它的实际大小。
设计思想 通过列表、单位换算、题组对比练习，引导学生分析方法、沟通联系，弄清长度单位、面积单位和体积单位的联系与区别，加深对这些单位意义的理解，从而进一步掌握单位间的进率和换算方法。
▍流程四：全课小结，布置作业
1.提问：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
2.（1）完成练习四11、12题。
（2）补充：①3.5升＝（ ）升（ ）毫升
②8立方米30立方分米＝（ ）立方米
（本教学设计由南京晓庄学院第一实验小学应华锋老师提供）
