●教学内容

    苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第83～86页的例3、例4、“试一试”和“想想做做”。

●教学目标

1.通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征；能根据轴对称图形的特征，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能剪出一些简单的轴对称图形。

2.通过折一折、剪一剪、画一画等活动，培养学生观察操作及思维能力。

3.引导学生感受现实生活中丰富的对称现象，领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。

●教学重点

认识了解轴对称图形的特征，能做出轴对称图形。

●教学难点

在活动中发现轴对称图形的基本特征，利用特征创造美。

●教学准备

教具：多媒体课件。

学具：剪刀、彩纸、小磁铁等等。

●教学过程

▍流程一：复习导入，唤起旧知

1.谈话：同学们，你们会剪纸吗？下面让我们一起来动手剪一个图案，看谁剪得最漂亮。学生自主尝试，教师巡视，挑选一些有特点的作品贴在黑板上。

黑板上这么多漂亮的作品，咱们一个一个认识。

这些作品能分分类吗？（轴对称的和不对称的）

具体请对折后再剪的同学介绍自己的想法。将黑板上轴对称的图案放在一起。

设计思想  由学生自主创作的各种图形引入本课，让学生在分类的过程中，初步感受对称的产生，以及折痕的概念。学生的兴趣点容易被调动起来，对比发现也更容易使学生观察到对称的本质。

 

▍流程二：自主探究，解决问题

1.初步感知。

　  （1）出示教材中的飞机、天坛和蝴蝶图片。观察黑板上和屏幕中的这些物体，你能发现它们共同的特征吗？

引导学生发现：这些物体的左右或上下两边完全一样，它们都是对称的。

举例：生活中，还有哪些物体也具有这样对称的特征？你能再找出一些例子吗？

结合学生所举的具体例子，教师及时进行点评，辨析哪些是对称的，哪些不是对称的。

（2）动手实践：请拿出课前剪好的蝴蝶标本、天坛祈年殿和飞机模型的图片，指出：把上面的这些对称的物体画下来，就能得到同学们手中的这几个图形。

将这些图形分别对折，你能发现什么？

小结：对折后两边的大小相等、形状相同，我们就可以说它们“完全重合”，像这样，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。

再请学生说一说，怎样的图形是轴对称图形。

（3）辨析：出示一个不是轴对称图形的例子，例如任意的三角形，请学生真实地尝试从不同方向对折，观察折痕两边是否能够完全重合。提问：这个图形是轴对称图形吗？为什么？

设计思想  从不对称的图形引入生活中对称的现象，再由生活中的对称现象引出轴对称图形，这样的安排有利于学生由具体到抽象，由模糊到清晰，逐步体会轴对称图形的基本特征，获得轴对称图形的正确表象。学生初步认识轴对称图形的概念之后，紧接着让他们观察把一个任意三角形按不同方法对折的操作，既突出了轴对称图形的核心特点，又有利于学生从正反两个方面完善认识，进而形成良好的认知结构。

 

2.制作简单的轴对称图形。

既然大家认识了轴对称图形，你能试着用纸剪出一个轴对称图形吗？可以怎样做？学生独立思考方法，再动手操作。

教师展示例4中的剪松树的过程，并讨论剪出的松树是不是轴对称图形，为什么。（因为对折后再剪，打开后的图形两边自然完全一样，所以得到的一定是轴对称图形。）

你剪的是什么？剪时需要注意什么？四人一小组谈一下感受。

关注三个细节：对折，在合适的位置画上图形的一半，剪下后打开。然后出示几种轴对称图形，提出要求：你能从轴对称图形中任意挑选一个，并想办法把它剪出来吗？

学生在此动手尝试，教师给予个别辅导。

你能设计一个轴对称图形，再想办法把它剪出来吗？

设计思想  本环节共安排了三次学生操作活动，从学生独立的自主尝试，到教师的示范引领，再到学生进一步掌握方法，巩固学生对轴对称图形特征的认识，最后到学生自主创作，体现对学生空间想象能力和创新意识的发展。

 

▍流程三：内化提炼，抽象概括

咱们以前接触到的那些平面图形，它们是轴对称图形吗？这些平面图形，你能一眼看出哪些是轴对称图形吗？说说想法，动手剪一剪，验证自己的判断。

你能用不同的折法来验证长方形、正方形是否为轴对称图形吗？

平行四边形是不是轴对称图形？当学生产生争议时，请学生动手操作，从不同方向折一折。

总结：咱们发现：无论用什么样的方法对折平行四边形，对折后折痕两边不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。

三角形呢？什么情况下是轴对称图形？什么情况下不是？

小结：所有的长方形、正方形都是轴对称图形，等腰三角形（包括等边三角形）是轴对称图形，一般的任意三角形不是轴对称图形。

设计思想  由物到形的过程是抽象概括的过程，但由于学生对平面图形还是比较熟悉的，所以研究平面图形的对称性不是非常困难，因此本环节主要由学生自主研究为主。其中最容易错的是平行四边形，因此把它作为重点，拿出来作为研究的范例，因而进一步揭示所学平面图形的对称性。

 

▍流程四：巩固练习，深化认识

1.完成“想想做做”第1题：这里的图案各表示什么？哪些是轴对称图形？

重点研究：紫荆花为什么不是轴对称图形，可以怎样来验证？

2.完成“想想做做”第2题：英文字母中有轴对称图形，咱们一起来找找，找到的请指出对称轴在哪里？“S”为什么不是轴对称图形？

3.完成“想想做做”第3、4题：练一练、做一做，反馈订正。

设计思想  直观判断是学生从一组平面图形或图案中选出轴对称图形的主要方法。它基于学生的基础，也容易出现直觉的错误。本环节重点将易错的部分放大讨论，既有利于学生从不同角度体会轴对称图形的特征，也有利于把学生的思维逐步引向深入。

▍流程五：全课小结，总结提升

通过这节课的学习，你有哪些收获？生活中有很多对称的物体或现象，只要用心观察，你就会发现它们无处不在。欣赏“你知道吗”。

对称是一种美，这种美随处可见，期待着大家一同去发现、去创造。

（本教学设计由南京市游府西街小学武捷老师提供）