今年，我教的是四年级的数学。
我们学区的四年级使用的是旧教材（人教版的大修订教材），因为我校地处乡下，现代化教学手段还没有得到广泛应用，课堂的主旋律还是“粉笔＋嘴巴”，所以，我只能充分地利用乡下孩子特有的丰富生活经验，尽可能地开发乡村特有的校本资源，来充实数学课堂。
没办法，穿着老鞋，还得走新路，虽然有点带着镣铐跳舞的感觉。
不喜欢板着脸孔的严肃教师，更不认同师道尊严这种说法，经常说说笑笑地上课，我的课堂氛围比较轻松，学生喜欢我的数学课堂。
这几天，我和孩子们一直在学习加法运算定律的内容。
加法的运算定律是比较简单的，但又比较重要。这节课，我打算和学生一起复习巩固加法的两个运算定律：加法交换律和加法结合律。
复习时，我们从三种形式入手：1.举例，2.文字，3.字母，而后转入应用的复习。
我跟学生说，在我们实际生活的应用中，有时候交换两个数的位置，是因为某两个数加起来刚好是整百、整千……这能给我们的计算带来很大的方便。在应用中，这两个运算定律通常是配合使用的，比如：（和孩子们一起算）
（1） 15＋68＋85＝15＋85＋68（加法交换律）＝（15＋85）＋68（加法结合律）＝……
（2） 15＋68＋85＝15＋85＋68（加法交换律）＝100＋68＝……
说明：没加括号时，没有应用加法结合律，因为按运算顺序就可以达到简便计算的目的。
（3） 15＋68＋85＝（15＋85）＋68（加法交换律和加法结合律）＝……
（4） 15＋68＋85＝68＋（15＋85）（加法交换律和加法结合律）＝……
交换的目的就是为了使两个数相加的和刚好是整百、整千……所以，“双剑合璧”的威力是无穷的——奇怪，什么时候跑出了“双剑合璧”？我竟和学生聊起了梁羽生的小说《萍踪侠影》里的张丹枫和云蕾的“双剑合璧”。我说，张、云二人的双剑合璧赛过了黑白摩诃的配合，我们的交换律和结合律的合作也是威力无穷的，瞧——
15＋28＋85＋70＋2＋37
怎样算比较简便呢？
喜欢和故事打交道的孩子们心情愉快了，领会起来也特别快，只听整个教室里笔尖在沙沙地响着……
一会儿，就有心急的孩子举手了。
15＋28＋85＋70＋2＋37＝（15＋85）＋（28＋70＋2）＋37（加法交换律和加法结合律）＝……
有人在下面嘀咕着，说这太容易了。
竟有很多孩子赞同并附和着。
林德金同学干脆举起手：“老师，两个加法运算定律太麻烦，我们想个法子把它们合并起来吧？”
我笑了，孩子们真会异想天开。
转念一想，合并，对啊，不都是加法嘛。
没想到学生反应强烈，竟马上有人举手——
林鸿祥同学最近成绩进步飞速（应试教育时代，这名词是脱口而出的），从上学期期末起，数学成绩总是接近一百，所以他的热情来得最快：
“三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，也可以先把第一个数和第三个数相加。”
“也可以……”
林玲玲同学在上学期参加数学竞赛时刚获了奖，也不甘落后：
“三个数相加，可以随便把其中两个数相加，再加上另一个数，和不变。”
啧啧，“随便”，不错不错，我怎么就没发现，孩子竟有这样丰富的想象力。
其他同学也表现不俗，争先恐后地发表了意见，虽然语句不完整，但基本上也表达出了意思。
在同学们发言的基础上，我帮他们作了总结：
“几个数相加，随便把其中的几个先加，再和其他数相加，和不变。这叫……同学们，叫什么运算定律呢？我们给它起个名吧。”
经过一番讨论，我们定了个名字，叫“加法随便结合律”。
我对孩子们说，老师纵横教坛十几年，今天，才和你们“多剑合璧”创造出了“加法随便结合律”，当然，此招适用的范围是在加法中。
接下来是应用举例：
减法的简便算法a—b—c＝a—（b＋c）。
我对这部分作了大胆的资源重组，教给了学生负数的概念（我发现四年级的学生接受起来特别快，不明白为什么以前的教材不敢引入负数的概念），把它归入了“加法随便结合律”的范畴：
a—b—c＝a＋（—b）＋（—c）＝a＋［（—b）＋（—c）］（加法结合律）＝……
当然，这部分内容与生活的联系也是非常密切的。
我举了例子：我欠了我们班林玲玲同学8块钱，又欠了林丽贞同学2块钱，现在我有了15块钱，我得一个一个还，用式子表示为：
15—8—2＝7—2＝5
问题一：丽贞同学现在不在，所以我就托玲玲同学一起帮我尽快还清这笔债，那我得先算一共给玲玲多少钱，再从15块里减去。
问题二：我们三个人现在都没零钱，丽贞和玲玲家又离得很近。我刚好有十块钱还他们两人。
可以这么理解：
15＋（—8）＋（—2）＝15＋［（—8）＋（—2）］＝……
也就是：
15—8—2＝15—（8＋2）＝……
我发现学生很兴奋，大概是因为四年级就能学七年级的内容让他们产生了成就感，学生的兴奋和激情从表情上是读得出来的。由于把减法的这一性质归入加法运算定律的范畴，我注意到学生接受起来特别快。
下课的铃声不知趣地响起来了，孩子们还意犹未尽，沉浸在“发明”的喜悦中……