大胆猜想，科学验证——“小数的性质”的教学

所谓自主探究法是指教师通过在教学中创设一种类似学术研究的情境，让学生自主、独立地发现问题，通过实验操作、调查收集、处理信息、表达交流等探索活动，从而获得知识、技能、情感态度等方面的发展，特别是探索精神和实践能力的发展。

【课堂案例】

执教：福州教育学院附属第三小学 陈凯平

（一）谈话导入，课前质疑

师：我有个邻居下岗了，最近他开了个便民小超市，想请大家帮忙设计标价牌，大家能帮这个忙吗？（出示手套和毛巾图）手套每副2 元5角，毛巾每条3 元，标价牌该怎么填呢？（生自由创作，选择几种写法引起争论）

（板书：2.5，2.50，3，3.00）

师：我们在商店里看到的标价一般是这样的：2.50 元、3.00 元（课件演示）2.5和2.50表示的价钱相等吗？3和3.00 呢？为什么会相等呢？学了今天的这节课你就明白了。今天学“小数的性质”。（板书课题）

（二）探究新知，课中释疑

1.提出问题，鼓励猜测

教师出示2组数据，请学生大胆猜想：①0.1 米，0.10 米和0.100 米大小是怎样的？②0.30和0.3 大小是怎样的？

2.利用工具验证猜测（反复验证）

教师给每个学习小组准备了一些工具，有米尺、数位顺序表、2块大小一样的正方形。请你利用这些工具验证一下刚才的猜测对不对。

（生小组合作，验证猜想）

（1）米尺法验证：引导学生说出0.1 米是1分米，0.10 米是10厘米，0.100 米是100 毫米。在直尺上可以看出他们的长度都是相等的，所以给他们加上等号，即0.1 米=0.10 米=0.100 米。（生说完，师课件演示）

（2）数位顺序表验证：①0.1 米、0.10 米和0.100 米3个数，整数部分个位上都是0，比较小数部分，因为十分位上都是1，其他数位上的数有的是0，有的没有任何数字，也是表示“0”的意思，所以0.1 米=0.10 米=0.100 米。②0.30和0.3，虽然它们的小数位数不一样，但是十分位上都是3，所以它们大小相同。

（3）正方形图验证法：拿出两个大小完全相等的正方形分别表示出0.30和0.3，因为0.3表示，就相当于把整个正方形平均分成了10份取其中的3份，表示0.3；而0.30表示，相当于把整个正方形平均分成了100份，取其中的30份，表示0.30，从图中可以明显看出0.30=0.3。（课件验证）或者可以从分数角度进行说明，10个就是1个，30个就是3个。（这些数大小相同，从分数角度介绍其代表的不同意义）

3.观察对比，找出规律

师：通过刚才的验证我们已经知道了0.1 米=0.10 米=0.100 米，0.3=0.30。现在，认真观察每个等式的小数有什么不同？

生：有一位小数、两位小数和三位小数。

师：从左往右看，什么发生了变化？什么没变？

生：小数的末尾添上了“0”，小数的大小不变。

师：换个角度，从右往左看，什么发生了变化？什么没变？

生：小数的末尾去掉了“0”，小数的大小不变。

4.概括总结，得出性质

师：谁能用一句话概括这个规律？这个规律就叫做小数的性质。（课件出示，全班齐读，生边读师边画出关键词“末尾”）

师：像这样提出猜想——反复验证——总结规律——得出结论的过程就是我们研究数学、学习数学的好方法。

如果我把“末尾”两个字去掉，小数的性质还成立吗？为什么？你能举出反例吗？

生：0 在小数中间不成立，5.05 不等于5.5。

5.巩固新知

师：我们已经知道小数的性质了，那回头来看看2.5和2.50，3和3.00所表示的小数会相等吗？谁能利用今天所学的小数的性质说一说。

生：2.5 在小数末尾填上“0”变成2.50，小数的大小不变。3 是整数需要加个小数点再加两个“0”，变成3.00，小数大小也不变。（师强调3 后面不能直接加0，那就变成300 了）

6.运用性质，化简改写

师：我们学了小数的性质，到底有什么作用呢？请大家自学课本59页例2、例3。想一想什么叫做改写？什么叫做化简？他们分别是根据小数性质的哪一句话来进行的，并分别举例说明。

7.巩固提高，升华知识

（1）完成课本（人教版四年级下册）59页“做一做”，全班动笔，做完请学生发言讲评。

（2）摆数游戏：每个小组利用教师发的5张数字卡片，按要求摆数：

①用5张卡片摆一个数，这个数的两个“0”都能去掉。

②用5张卡片摆一个数，这个数的两个“0”中只有一个能去掉，另外一个不能去掉。

师：想一想，如何摆不会遗漏？你有什么好方法？

8.总结

师：这节课你学到了什么？你有什么收获？对你有什么帮助和提高？

【教学延伸】苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过这样的话：在每个孩子心中最隐秘的一角都有一根独特的琴弦，拨动它就会发出特有的音响，要使孩子的心同我们讲的话发生共鸣，我们自身就需要同孩子的心弦对准音调。在数学课堂教学中，教师就要善于创设学生感兴趣的探究情境，拨动学生的心弦，让学生通过自主探究获得知识，同时体验学习数学的快乐。

【小结】陶行知先生说，好的先生，不是教书，不是教学生，而是教学生学。叶圣陶也曾说过，教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。同样是教书，教什么、怎么教，是给学生“鱼”还是授之以“渔”或是和孩子一道挖个“大鱼塘”呢？一个教师由于教学观和学生观的不同，对教学的理解就会不同。真希望每个孩子都能遇上授“渔”或“挖鱼塘”的好先生。