从培养合作能力的角度如何设计长方体体积的教学？

思考
什么是合作学习？怎样培养学生的合作能力？如何从培养学生的合作能力的角度来设计“长方体的体积”的教学呢？请你先试一试。
合作学习一般是指在学习过程中，通过生生互动和师生互动的学习环节，实现学习目标的突破。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学习数学的重要方式。教师应当逐步让学生在合作学习中培养合作的意识，形成合作的习惯，提高合作的能力，体会到合作学习的乐趣。我们进行了以下的教学设计，试图培养学生的合作能力。
【教学目标】
① 通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
② 激发学生学习数学的兴趣，促进与人合作能力的提高。
【教学准备】
按四人一组进行分组，桌椅按小组摆放，每组60个小正方体（棱长为1厘米），4个大长方体（一个长、宽、高为2厘米、3厘米、4厘米的长方体，一个长、宽、高为3厘米、3厘米、3厘米的长方体，一个长、宽、高为7厘米、3厘米、1厘米的长方体，一个长、宽、高为5厘米、5厘米、2厘米的长方体），练习纸，课件。
【教学过程】
1.课前游戏：比比哪个小组摆得快！
四人小组合作，取出12个小正方体，按教师要求摆放。
（1）搭得最高
（2）占桌面面积最大
（3）表面积最大
2.揭示主题
今天这节课，我们要来探索长方体的体积计算方法。
3.探究活动一
（1）出示小组学习要求
① 四人小组每人选取同样多的小正方体，搭成不同形状的长方体，将长、宽、高记录在表格中。

② 观察表格，你们有什么发现？
③ 推选一人准备全班交流。
（2）四人小组活动
（3）全班交流
每组的总个数是一样的，各组的数据又是不一样的，但是不同数据所获得的结论却又比较一致。通过各组汇报，比较容易将各组的发现集中到同样数量的小正方搭长方体，不管多少个，长、宽、高的积就是体积。
4.探究活动二
（1）出示小组学习要求
① 独立思考，为什么长方体的体积等于长、宽、高之积？你能想办法来说明理由吗？
② 利用小组中的小正方体和大长方体拼一拼、搭一搭、摆一摆，验证你找到的理由。
③ 四人小组交流。
第一次四人小组活动，是用相等数量的小正方体拼成长方体，由于个数相等，很快得到了“长方体的体积=长×宽×高”的猜测，但是为什么会有这样的结论呢，原因不得而知。因此，在第二次四人小组活动中，安排了每人一个大长方体，用分与摆的思想逆向地寻找“长方体的体积=长×宽×高”的原因。学生可以用体积单位在长方体的面上摆一摆、搭一搭，发现长、宽、高与所在边上小正方体个数之间的关系。
（2）全班交流
在全班交流的过程中，学生的摆法或搭法可能会出现三个层次：
第一层次，先摆底面，再一层一层摆放上去。（见图1）
第二层次，先摆底面，高的部分只摆出一条棱。（见图2）
第三层次，只摆出长、宽、高三条边。（见图3）
图1

图2

图3

摆放的个数越少，摆得越简洁，越能体现出长、宽、高上摆的个数与长、宽、高的关系，也就越能找到为什么可以这样计算的原因。
5.探究活动三
（1）出示小组学习要求
① 小组讨论怎样研究正方体的体积计算方法。
② 用不同的方法研究，并记录研究过程。
③ 小组交流，整理研究的方法、过程和结论。
④ 准备汇报。
（2）全班交流
6.课堂小结（略）
【设计意图：从学生前测的情况来看，学生对长方体的体积计算公式或多或少有所了解，每个学生的掌握情况不一，这份教学设计立足于学生的小组合作，设计了三组活动来展开学习。在小组的合作学习过程中，有分工、有合作，有操作、有交流，有独立思考、有伙伴互助，教师则起到了小组学习的引领者、指导者、参与者的作用。学生操作困难、思维受阻、合作不力时，教师则以不同的身份参与各组的学习活动之中，这既发挥了学生的主观能动性，培养了合作的意识和能力，又让学生最大限度地体会到了学习的乐趣，品尝到了成功的愉悦。】